通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬第十一講

通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模擬第十一講1第1頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第十講回顧將均勻分布隨機(jī)變量映射成任意pdf逆變換法直方圖法舍棄法產(chǎn)生不相關(guān)的高斯隨機(jī)變量均勻變量求和法瑞利隨機(jī)變量到高斯隨機(jī)變量的映射極坐標(biāo)法MATLAB實(shí)現(xiàn)確定任意的功率譜密度或自相關(guān)函數(shù)2第2頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.7PN序列發(fā)生器在很多應(yīng)用中尤其是在同頻領(lǐng)域中會(huì)用到偽噪聲（PN）序列發(fā)生器。PN序列常用來近似具有均勻概率密度函數(shù)的隨機(jī)變量。PN序列發(fā)生器可以有很多表示形式，最常見也是我們要集中討論的形式，如圖7-21所示。3第3頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作用在仿真中，使用PN序列最重要的一個(gè)原因是為了建立數(shù)據(jù)源模型。通過使用PN序列發(fā)生器，能用盡可能短的仿真時(shí)間，產(chǎn)生具有給定長(zhǎng)度的所有可能的比特組合。4第4頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月組成PN序列發(fā)生器由三個(gè)基本部分組成：N級(jí)移位寄存器、模二加法器和連接向量。這個(gè)連接向量具體定義了移位寄存器各級(jí)與模二加法器之間的連接。它確定了發(fā)生器的性能特點(diǎn)，并由以下多項(xiàng)式定義（7-99）5第5頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月性質(zhì)可以證明，PN序列發(fā)生器輸出序列的最大周期是（7-100）當(dāng)且僅當(dāng)多項(xiàng)式是本原多項(xiàng)式時(shí)，可以達(dá)到這個(gè)周期。PN序列發(fā)生器輸出的自相關(guān)函數(shù)如圖7-22所示，這里我們假設(shè)數(shù)據(jù)值（符號(hào)）為±1。若或是L的整數(shù)倍，則自相關(guān)函數(shù)等于1；若，則自相關(guān)函數(shù)-1/L，并且在L足夠大時(shí)，趨近于零?？梢?，具有長(zhǎng)周期的PN序列，其自相關(guān)函數(shù)近似為沖激函數(shù)。所以，跟期望的一樣，功率譜密度近似為白色的。PN序列有很多有趣的特性，在仿真中我們關(guān)心的特性包括以下幾個(gè)：注：本原多項(xiàng)式：一個(gè)N階多項(xiàng)式g(D)能整除Dk+1的最小整數(shù)k是k=2N-16第6頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7第7頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月仿真中我們關(guān)心的特性·序列幾乎是平衡的。也就是說，在序列的一個(gè)周期中，1的個(gè)數(shù)比0的個(gè)數(shù)只多出一個(gè)。在適當(dāng)?shù)奈恢蒙项~外添加一個(gè)0，則序列平衡。·所有可能的比特組合都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)周期中，這里全0序列除外，但包括全1序列。（注意：如果所有的移位寄存器包含二進(jìn)制0，則序列發(fā)生器會(huì)陷于全0的死循環(huán)。若已有N-1個(gè)0，再添加一個(gè)0，則序列平衡，得到的是deBruijn序列）。·雖然自相關(guān)函數(shù)是周期的，但其波形與隨機(jī)的二進(jìn)制波形幾乎完全相同。8第8頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基于N級(jí)移位寄存器的PN序列發(fā)生器的設(shè)計(jì)要找到一個(gè)N階的本原多項(xiàng)式。在N較大時(shí)，很難找到這樣的本原多項(xiàng)式，幸運(yùn)的是，文獻(xiàn)[13]提供了大量本原多項(xiàng)式的表格。9第9頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月開發(fā)步驟10第10頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例11第11頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月pntaps=[0010000001]; %shiftregistertapspninitial=[0000000001]; %initialshiftregisterstatepndata=zeros(1,1023); %initializeoutputvectorsamp_per_sym=5; %samplespersymbolpnregister=pninitial; %initializeshiftregistern=0; %initializecounterkk=0; %setterminatorindicator12第12頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月whilekk==0n=n+1; %incrementcounterpndata(1,n)=pnregister(1,1); %saveoutputfeedback=rem((pnregister*pntaps'),2);%calculatefeedbackpnregister=[feedback,pnregister(1,1:9)]; %incrementregisterifpnregister==pninitial;kk=1;end %resetterminationEnd13第13頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月text=['Theperiodis',num2str(n,15),'.'];disp(text) %displayperiodpndata=replicate(pndata,samp_per_sym);%replicatedatakn=n*samp_per_sym; %lengthofoutputvector pndata=2*pndata-1; %makeoutput+/-onea=fft(pndata);b=a.*conj(a); %PSDofdataRm=real(ifft(b))/kn; %autocorrelationx1=(0:length(Rm)-1)/samp_per_sym;x2=0:100;14第14頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月%Nowwecanplottheresults.subplot(3,1,1)plot(x1,Rm,'.k');ylabel('R[m]')subplot(3,1,2)stem(x2,Rm(1:101),'.k');ylabel('PartialR[m]')subplot(3,1,3)stem(x2,pndata(1:101),'.k');ylabel('First100outputs')axis([0100-1.51.5]);15第15頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注意，該程序作了一個(gè)測(cè)試，以保證PN序列發(fā)生器確實(shí)是全周期。（對(duì)本例，執(zhí)行程序后返回的序列周期正好等于N=10時(shí)的全周期1023。）該程序還產(chǎn)生了自相關(guān)函數(shù)圖、自相關(guān)函數(shù)的前101個(gè)采樣以及發(fā)生器輸出端的前101個(gè)采樣。對(duì)采樣率為1采樣/符號(hào)時(shí)的結(jié)果如圖7-24所示，若將采樣率改為5采樣/符號(hào)，對(duì)應(yīng)的結(jié)果如圖7-25所示。16第16頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月17第17頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月18第18頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.8信號(hào)處理在系統(tǒng)輸入是隨機(jī)的從而輸出也是隨機(jī)的這個(gè)前提下，線性系統(tǒng)的幾個(gè)輸入輸出關(guān)系，我們對(duì)以下幾個(gè)基本結(jié)論感興趣：·系統(tǒng)輸入均值和輸出均值之間的關(guān)系·系統(tǒng)輸入方差和輸出方差之間的關(guān)系·輸入-輸出互相關(guān)·系統(tǒng)輸入和系統(tǒng)輸出的自相關(guān)和功率譜密度之間的關(guān)系這些對(duì)仿真研究很有用的關(guān)系，在系統(tǒng)輸入是一個(gè)隨機(jī)過程樣本函數(shù)的情況下，給我們提供了信號(hào)處理的基本工具。接下來的整個(gè)分析過程中，假設(shè)所研究的系統(tǒng)是線性的和固定不變的，并假設(shè)系統(tǒng)的輸入具有廣義平穩(wěn)性。19第19頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.8.1輸入-輸出均值20第20頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月21第21頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.8.2輸入-輸出互相關(guān)22第22頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.8.3輸出自相關(guān)函數(shù)23第23頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月24第24頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月25第25頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7.8.4輸入-輸出方差26第26頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第八章后處理將仿真產(chǎn)生的數(shù)據(jù)處理成有用的形式后處理器通常是圖形密集型的視覺顯示比數(shù)字列表更容易理解，而后者是仿真程序最常見的數(shù)據(jù)輸出。不同系統(tǒng)的誤比特率曲線比包含同樣信息的數(shù)據(jù)表格能更快地傳達(dá)信息后處理程序可能引入（也可能不引入）相當(dāng)?shù)挠?jì)算復(fù)雜度。有些后處理器只是簡(jiǎn)單地取得仿真產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)母袷骄幣藕?，產(chǎn)生合適的圖形輸出。產(chǎn)生誤比特概率或誤符號(hào)概率作為函數(shù)的曲線，作最少處理來產(chǎn)生圖形輸出的后處理器的其他例子還包括顯示信號(hào)波形、眼圖和散點(diǎn)圖的后處理器。有些后處理子程序會(huì)涉及相當(dāng)多的數(shù)據(jù)處理，它們中多數(shù)要涉及到某種估計(jì)，一個(gè)簡(jiǎn)單的例子就是直方圖的產(chǎn)生，它是對(duì)概率密度函數(shù)的估計(jì)更復(fù)雜的例子有延遲、信碼的系統(tǒng)中，從信道誤符號(hào)率到譯碼后的誤比特率的映射。27第27頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月基本圖形方法系統(tǒng)實(shí)例——π/4DQPSK傳輸28第28頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月發(fā)射信號(hào)的相位偏移由d(k)和q(k)的值以及前一符號(hào)周期的相位偏移θ（t－1）決定例如001011011129第29頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例如0010110111－3π/4,-π,3π/4,0,π/4,……30第30頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月波形、眼圖和散點(diǎn)圖如果同相信道信號(hào)xd(t)畫在平在(D,t)上，正交信號(hào)xq(t)畫在平面上，就產(chǎn)生了為參數(shù)的三維信號(hào)。Q,D,t31第31頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月眼圖眼圖給出系統(tǒng)性能的一種定性量度。明晰張開的眼孔通常表明好的性能而模糊的眼孔往往表明差的性能眼孔的大小跟符號(hào)同步器所要求的精度有關(guān)盡管眼圖不能對(duì)系統(tǒng)性能提供定量的量度，但很難想像一個(gè)性能優(yōu)異的系統(tǒng)會(huì)有不明確的眼圖。32第32頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)用示波器顯示波形，并且示波器在垂直虛線處觸發(fā)，結(jié)果就是如圖8-4（b）所示的三段眼圖33第33頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例8-1產(chǎn)生并顯示DQPSK系統(tǒng)中的一些重要信號(hào)，仿真這個(gè)系統(tǒng)并產(chǎn)生圖形輸出。34第34頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月m=200; bits=2*m; %numberofsymbolsandbitssps=10; %samplespersymboliphase=0; %initialphaseorder=5;%filterorderbw=0.2;%normalizedfilterbandwidth%initializevectorsdata=zeros(1,bits);d=zeros(1,m);q=zeros(1,m);dd=zeros(1,m);qq=zeros(1,m);theta=zeros(1,m);thetaout=zeros(1,sps*m);%setdirectandquadraturebitstreamsdata=round(rand(1,bits));dd=data(1:2:bits-1);qq=data(2:2:bits);35第35頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月%mainprogramstheta(1)=iphase;%setinitialphasethetaout(1:sps)=theta(1)*ones(1,sps);fork=2:mifdd(k)==1phi_k=(2*qq(k)-1)*pi/4;elsephi_k=(2*qq(k)-1)*3*pi/4;

end36第36頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月theta(k)=phi_k+theta(k-1);fori=1:spsj=(k-1)*sps+i;thetaout(j)=theta(k);endendd=cos(thetaout);q=sin(thetaout);[b,a]=butter(order,bw);df=filter(b,a,d);qf=filter(b,a,q);37第37頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月%postprocessorforplottingkk=0;%setexitcounterwhilekk==0%testexitcounterk=menu('pi/4QPSKPlotOptions',...'Unfilteredpi/4QPSKSignalConstellation',...'Unfilteredpi/4QPSKEyeDiagram',...'Filteredpi/4QPSKSignalConstellation',...'Filteredpi/4OQPSKEyeDiagram',...'UnfilteredDirectandQuadratureSignals',...'FilteredDirectandQuadratureSignals',...'ExitProgram');

38第38頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．濾波前的π/4DQPSK信號(hào)星座圖2．濾波前的π/4DQPSK信號(hào)眼圖3．濾波后的π/4DQPSK信號(hào)星府圖4．濾波后的π/4DQPSK信號(hào)眼圖5．濾波前的同相和正交信號(hào)6．濾波后的同相和正交信號(hào)7．退出程序（返回MATLAB命令提示符）39第39頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ifk==1sigcon(d,q) %plotunfilteredsignalcon.pauseelseifk==2dqeye(d,q,4*sps) %plotunfilteredeyediagrampauseelseifk==3sigcon(df,qf) %plotfilteredsignalcon.pauseelseifk==4dqeye(df,qf,4*sps) %plotfilteredeyediagrampauseelseifk==5numbsym=10; %numberofsymbolsplotteddt=d(1:numbsym*sps); %truncatedvectorqt=q(1:numbsym*sps); %truncateqvectordqplot(dt,qt) %plottruncateddandqsignals40第40頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月pauseelseifk==6numbsym=10; %numberofsymbolstobeplotteddft=df(1:numbsym*sps); %truncatedftodesiredvalueqft=qf(1:numbsym*sps); %truncateqftodesiredvaluedqplot(dft,qft) %plottruncatedsignalspauseelseifk==7kk=1; %setexitcountertoexitvalueendend41第41頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月支撐子程序function[]=sigcon(x,y)plot(x,y)axis('square')axis('equal')xlabel('DirectChannel')ylabel('QuadratureChannel')%Endoffunctionfile.42第42頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月function[]=dqeye(xd,xq,m)lx=length(xd);%samplesindatasegmentkcol=floor(lx/m);%numberofcolumnsxda=[0,xd];xqa=[0,xq];%appendzerosforj=1:kcol%columnindexfori=1:(m+1)%rowindexkk=(j-1)*m+i;%sampleindexy1(i,j)=xda(kk);y2(i,j)=xqa(kk);endend43第43頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月subplot(211)%directchannelplot(y1);title('D/QEYEDIAGRAM');xlabel('SampleIndex');ylabel('Direct');subplot(212)%quadraturechannelplot(y2);xlabel('SampleIndex');ylabel('Quadratute');subplot(111)%restore44第44頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月unction[]=dqplot(xd,xq)lx=length(xd);t=0:lx-1;nt=t/(lx-1);nxd=xd(1,1:lx);nxq=xq(1,1:lx);subplot(211)plot(nt,nxd);a=axis;axis([a(1)a(2)1.5*a(3)1.5*a(4)]);title('DirectandQuadratureChannelSignals');xlabel('NormalizedTime');ylabel('Direct');subplot(212)plot(nt,nxq);a=axis;axis([a(1)a(2)1.5*a(3)1.5*a(4)]);xlabel('NormalizedTime');ylabel('Quadratute');subplot(111)45第45頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月46第46頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月47第47頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月48第48頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月估計(jì)-直方圖如果可以獲得隨機(jī)過程的一組樣本（就像在仿真環(huán)境下那樣），由這組樣本得出的直方圖經(jīng)?？捎糜诠烙?jì)內(nèi)在的概率密度函數(shù)（pdf）直方圖將總共N個(gè)樣本的數(shù)據(jù)分組成B個(gè)直方（bin）或單元（cell），假定每個(gè)直方的寬度為W，其中心記為bi。如果下式成立，給定的樣本落在第個(gè)直方49第49頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Ni表示落在第個(gè)直方中的樣本數(shù)目。Count{N：R}來表示全部N個(gè)樣本中進(jìn)入由R所定義的直方中的樣本數(shù)目50第50頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月然后畫出條狀圖，每條的高度和Ni成正比，中心在bi為了用作pdf的估計(jì)器，我們對(duì)直方圖進(jìn)行縮放使其總面積為1，將Ni除以NW即可實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，于是，每條的高度為Ni/NW。代表第個(gè)直方的條的面積Ai，等于條的高度乘以寬度。因此，注意到Ai代表第個(gè)直方的相對(duì)頻率注意到每個(gè)直方是用一個(gè)常數(shù)來表示在有限寬度上的pdf。對(duì)給定直方中的某個(gè)點(diǎn)，pdf的估計(jì)是無偏的，然而對(duì)給定直方所定義的大多數(shù)區(qū)域，估計(jì)是有偏的51第51頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月subplot(2,2,1)x=randn(1,100);hist(x,20)ylabel('N_i');xlabel('(a)')subplot(2,2,2)x=randn(1,100);hist(x,5)ylabel('N_i');xlabel('(b)')subplot(2,2,3)x=randn(1,1000);hist(x,50)ylabel('N_i');xlabel('(c)')subplot(2,2,4)x=randn(1,100000);hist(x,50)ylabel('N_i');xlabel('(d)')52第52頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月53第53頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月功率密度估計(jì)我們感興趣的波形是隨機(jī)過程的樣本函數(shù)，這就使得在給定頻率值f1處的PSD是一個(gè)隨機(jī)變量需要最小化譜估計(jì)的方差基于快速傅里葉變換（FFT），而且經(jīng)常用于仿真環(huán)境54第54頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月周期圖最簡(jiǎn)單、最快速也最常用的PSD估計(jì)算法是周期圖。其定義如下N是數(shù)據(jù)記錄里的樣本總數(shù)，IN(Kf?)是用于計(jì)算在頻率f=Kf?處PSD估計(jì)的數(shù)據(jù)的N點(diǎn)FFT。周期圖的問題在于它是有偏差的對(duì)于足夠大的N，偏差可以忽略。主要的問題在于大方差55第55頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月帶數(shù)據(jù)窗的周期圖默認(rèn)的矩形窗每個(gè)樣本值x[n]乘以w[n]=1,0<n<N矩形窗的影響是將數(shù)據(jù)樣本x[n]與w[n]的傅里葉變換進(jìn)行卷積從頻域看，這種數(shù)據(jù)窗的旁瓣結(jié)構(gòu)，會(huì)導(dǎo)致相當(dāng)嚴(yán)重的譜泄露。譜泄露會(huì)減少估計(jì)譜的動(dòng)態(tài)范圍或使其失真每個(gè)樣本值

56第56頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月使用任意的數(shù)據(jù)窗U--是數(shù)據(jù)窗里的能量，理想的數(shù)據(jù)窗在時(shí)域上必須有有限的持續(xù)時(shí)間，這樣就可以用有限的數(shù)據(jù)記錄來精確估計(jì)數(shù)據(jù)的傅里葉變換。此外，對(duì)于估計(jì)數(shù)據(jù)記錄的傅里葉變換，窗函數(shù)一定不能有不良影響。因?yàn)闀r(shí)域相乘就是頻率卷積，而且只有與沖激函數(shù)卷積才不會(huì)改變變換前后的函數(shù)，所以理想的窗函數(shù)是頻域沖激函數(shù)。然而由于沖激函數(shù)的傅里葉變換不是有限伸展的，這些要求互相沖突，于是我們想尋求這樣一種數(shù)據(jù)窗：它在頻域處附近有一個(gè)窄的主瓣衰減顯著。57第57頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月分段周期圖減少周期圖方差的常用方法是，將長(zhǎng)度為N的采樣數(shù)據(jù)記錄分成K段，每一段由M個(gè)樣本組成，計(jì)算每一段的FFT，對(duì)結(jié)果進(jìn)行平均，平均過程減少了譜估計(jì)的方差，這些段之間可重疊。也可不重疊，如果不重疊K＝MN；否則K>MN。第i段數(shù)據(jù)記錄的周期圖由下式給出：58第58頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)K個(gè)周期圖進(jìn)行平均該估計(jì)值是有偏差的，因?yàn)閿?shù)據(jù)記錄是有限長(zhǎng)的。假設(shè)K個(gè)周期圖是互相獨(dú)立的，則由由于對(duì)于固定的我們希望值盡可能大，所以各段往往互相交疊，一般采用50%交疊。當(dāng)采用了兩，值由增加到。如果數(shù)據(jù)段交疊，那么，個(gè)周期圖之間不再獨(dú)立，PSD估計(jì)器方差的減小就比式（8-18）預(yù)計(jì)的要少。數(shù)據(jù)窗的使用，至少在某種程度上有助于恢復(fù)段之間的獨(dú)立性。59第59頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月常用窗函數(shù)Hanning窗定義如下：60第60頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例8-3將獨(dú)立（白噪聲）樣本通過有5dB通帶紋波的切比雪夫?yàn)V波器。試估計(jì)濾波器輸出端的PSD。61第61頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Matlabprogramsettle=100; %ignoretransientfs=1000; %samplingfrequencyN=50000; %sizeofdatarecordf=(0:(N-1))*fs/N;%frequencyscale[b,a]=cheby1(5,5,0.1); %filterNN=N+settle; %allowtransienttodiein=randn(1,NN); %randominputout=filter(b,a,in); %filteroutputout=out((settle+1):NN); %stripoffinitialsampleswindow=hanning(N)'; %setwindowfunction 62第62頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月winout=out.*window; %windowedfilteroutputfout=abs(fft(winout,N)).^2; %transformandsquaremagU=sum(window.*window); %windowenergyf1out=fout/U; %scalespectrumpsd1=10*log10(abs(f1out)); %logscalesubplot(2,1,1)plot(f(1:5000),psd1(1:5000))grid;axis([0100-7010]);63第63頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月xlabel('Frequency,Hz')ylabel('PSD')%K=25; %numberofsegmentsM=N/K; %blocksizefK=(0:(M-1))*fs/M; %frequencyscaled=zeros(1,M); %initializevectorpsdk=zeros(1,M); %initializevectorwindow=hanning(M)'; %setwindowfunctionU=sum(window.*window); %windowenergy64第64頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月fork=1:Kforj=1:Mindex=(k-1)*M+j;d(j)=out(index);enddwin=d.*window;psdk=(abs(fft(dwin,M)).^2)/U+psdk;endpsd2=10*log10(psdk/K);subplot(2,1,2)plot(fK(1:250),psd2(1:250))grid;axis([0100-7010]);xlabel('Frequency,Hz')ylabel('PSD')65第65頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Result66第66頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月MATLABPSD估計(jì)MATLAB信號(hào)處理工具箱包含大量用于PSD估計(jì)的子程序其中兩個(gè)是psd和pwelch67第67頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例8-4估計(jì)QPSK信號(hào)的PSD。假設(shè)采用矩形脈沖成型，并以每符號(hào)16個(gè)點(diǎn)的速率采樣QPSK信號(hào)的同相和正交分量。68第68頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月fs=16;x=random_binary(1024,fs)+i*random_binary(1024,fs);fornwin=1:4nwindow=nwin*1024;[pxx,f]=pwelch(x,nwindow,[],[],fs);pxx=pxx/sum(sum(pxx));n2=length(f)/2;pxxdB=10*log10(pxx/pxx(1));ptheory=sin(pi*f+eps)./(pi*f+eps);ptheory=ptheory.*ptheory;ptheorydB=10*log10(ptheory/ptheory(1));subplot(2,2,nwin)plot(f(1:n2),pxxdB(1:n2),f(1:n2),ptheorydB(1:n2))ylabel('PSDindB')xx=['windowlength=',num2str(nwindow)];xlabel(xx)axis([08-50,10]);grid;end69第69頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Result70第70頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月增益，延遲和信噪比信噪比是一個(gè)常用于評(píng)估通信系統(tǒng)性能的指標(biāo)這里介紹的SNR估計(jì)方法源于寬帶遙測(cè)系統(tǒng)中一種測(cè)量信道失真誤差的方法定義該系統(tǒng)中某點(diǎn)信號(hào)上的噪聲為該點(diǎn)理想信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)之間的均方誤差（MSE），將理想信號(hào)定義為系統(tǒng)輸入端的信息承載信號(hào)按幅度比例縮放并加入延遲后所得的信號(hào)，以此來估計(jì)SNR在過去，這種方法的應(yīng)用包括監(jiān)視數(shù)字脈碼調(diào)制數(shù)據(jù)的可靠傳輸和非線性信道下載波交調(diào)比（carrier-to-intermodulationratio）的估計(jì)。71第71頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)低通信號(hào)的理論推導(dǎo)對(duì)線性時(shí)不變無失真系統(tǒng)，系統(tǒng)中任意點(diǎn)信號(hào)是對(duì)輸入?yún)⒖夹盘?hào)按幅度比例縮放并加入延遲后所得的信號(hào)。因此，我們可以將無失真信號(hào)寫為：觀測(cè)信號(hào)N（t)代表外部加性噪聲，d(t)是系統(tǒng)引入的跟信號(hào)相關(guān)的內(nèi)部失真，這種內(nèi)部失真可能由碼間干擾或非線性造成。

72第72頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月73第73頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月噪聲功率定義A和的理想估計(jì)值最小化對(duì)于平穩(wěn)信號(hào)，各階矩獨(dú)立于時(shí)間起點(diǎn)。此外，和的期望等于期望的和

74第74頁(yè)，課件共78頁(yè)，創(chuàng)作