工程力學(xué)-10應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度計算課件

1工程力學(xué)1工程力學(xué)2（1）、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的？M低碳鋼鑄鐵PP鑄鐵拉伸

P鑄鐵壓縮（2）、組合變形桿將怎樣破壞？MP——概述§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論2（1）、鑄鐵與低碳鋼的拉、壓、扭試驗現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的？M低3

過一點不同方位截面上應(yīng)力的集合，稱為一點的應(yīng)力狀態(tài)（StateoftheStressesofaGivenPoint）。應(yīng)力哪一個面上？

哪一點？哪一點？

哪個方向面？指明研究應(yīng)力狀態(tài)的目的：找出一點處沿不同方向應(yīng)力的變化規(guī)律，確定出最大應(yīng)力，從而全面考慮構(gòu)件破壞的原因，建立適當(dāng)?shù)膹?qiáng)度條件?！攀觥?0.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論應(yīng)力狀態(tài)分析：分析一點的應(yīng)力隨截面方位改變而變化的規(guī)律。過一點有無數(shù)的截面3過一點不同方位截面上應(yīng)力的集合，稱為一點的應(yīng)力4●材料力學(xué)中的“點”是物理點，不是幾何點，有大小和形狀，通常用正六面體表示，稱為單元體。●單元體很小，可以認(rèn)為:(1)各個面上的應(yīng)力均勻分布；(2)相互平行的平面上，應(yīng)力大小和性質(zhì)完全相同。——概述§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論單元體：一點處取出的邊長無限小的正立方體。(3)

相鄰垂直面上的切應(yīng)力根據(jù)切應(yīng)力互等定理確定.4●材料力學(xué)中的“點”是物理點，不是幾何點，有大小和形狀5拉壓單元體的取法：以應(yīng)力已知的截面為坐標(biāo)平面取正六面體dx扭轉(zhuǎn)彎曲dxdx——概述§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論5拉壓單元體的取法：以應(yīng)力已知的截面為坐標(biāo)平面取正六面體dx6——平面應(yīng)力狀態(tài)分析(c)一、解析法已知：求：任意斜截面上應(yīng)力α：截面外法線

n與

x軸之間的夾角，x到

n逆針向轉(zhuǎn)動為正?！?0.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論6——平面應(yīng)力狀態(tài)分析(c)一、解析法已知：求：任意斜截面上7xn——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論7xn——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論8令——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論8令——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論9●最大和最小正應(yīng)力有剪應(yīng)力為零的面為主平面；主平面上的正應(yīng)力為主應(yīng)力；全部由主平面構(gòu)成的單元體為主單元體。——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論由=09●最大和最小正應(yīng)力有剪應(yīng)力為零的面為主平面；——平面應(yīng)力10——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論●最大和最小剪應(yīng)力●極值剪應(yīng)力平面與主平面的夾角為45°：●10——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論●最11主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值由大到小。過一點總存在三對相互垂直的主平面，對應(yīng)三個主應(yīng)力剪應(yīng)力為零的面為主平面；主平面上的正應(yīng)力為主應(yīng)力；全部由主平面構(gòu)成的單元體為主單元體。301050單位：MPa3010——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論11主應(yīng)力排列規(guī)定：按代數(shù)值由大到過一點總存在三對相互垂直的12拉剪應(yīng)力狀態(tài)——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論12拉剪應(yīng)力狀態(tài)——平面應(yīng)力狀態(tài)分析§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)13——廣義胡克定律主應(yīng)變：主應(yīng)力方向上的應(yīng)變單獨作用單獨作用單獨作用同時作用§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論13——廣義胡克定律主應(yīng)變：主應(yīng)力方向上的應(yīng)變單獨作用單獨14廣義胡克定律

對于非主單元體情況，在小變形的前提下，切應(yīng)力不影響單元體棱邊的長度變化，所以廣義胡克定律為：——廣義胡克定律§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論14廣義胡克定律對于非主單元體情況，在小變形的前提下15在平面應(yīng)力狀態(tài)下，胡克定律變?yōu)椋鹤⒁猓耗撤较蛏系膽?yīng)變（變形），不僅與這個方向上的應(yīng)力有關(guān)，還與這個方向的兩個垂直方向上的應(yīng)力相關(guān)！——廣義胡克定律§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論15在平面應(yīng)力狀態(tài)下，胡克定律變?yōu)椋鹤⒁猓骸獜V義胡克定律16§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變分析——廣義胡克定律16§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變分析—17●應(yīng)力狀態(tài)的分類（嚴(yán)格定義）：單向應(yīng)力狀態(tài)：非零主應(yīng)力的個數(shù)為1二向應(yīng)力狀態(tài)：非零主應(yīng)力的個數(shù)為2三向應(yīng)力狀態(tài)：非零主應(yīng)力的個數(shù)為3●按代數(shù)值排列三個主應(yīng)力——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論17●應(yīng)力狀態(tài)的分類（嚴(yán)格定義）：單向應(yīng)力狀態(tài)：非零主18§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論三向（空間）應(yīng)力狀態(tài)平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)的分類：——三向應(yīng)力狀態(tài)18§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論三向（空間）應(yīng)力狀態(tài)平面（19xy單向應(yīng)力狀態(tài)xy純剪應(yīng)力狀態(tài)

——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例19xy單向應(yīng)力狀態(tài)xy純剪應(yīng)力狀態(tài)

——三向應(yīng)力狀態(tài)§120——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論幾種典型的應(yīng)力狀態(tài)20——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論幾種典型21——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論幾種典型的應(yīng)力狀態(tài)21——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論幾種典型22——體積彈性模量——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論體積應(yīng)變—單位體積的體積改變--平均應(yīng)力?！w積胡克定律22——體積彈性模量——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和23一般來說,單元體的變形由體積改變和形狀改變所組成.體積改變—指形狀不變而只是體積大小改變.形狀改變—指體積不變而只是形狀的改變.——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論23一般來說,單元體的變形由體積改變和形狀改變所組成.——24=+形狀不變,只引起體積改變.無體積改變,只引起形狀改變.——三向應(yīng)力狀態(tài)§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論24=+形狀不變,只引起體積改變.無體積改變,只引起形狀改變25本章介紹常用的四個經(jīng)典強(qiáng)度理論

人們根據(jù)大量的破壞現(xiàn)象，通過判斷推理、概括，提出了種種關(guān)于破壞原因的假說，找出引起破壞的主要因素，經(jīng)過實踐檢驗，不斷完善，在一定范圍與實際相符合，上升為理論（為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計算方法）

?！獜?qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論提出破壞假設(shè)通過實驗驗證強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論：關(guān)于材料破壞原因的一種假說分清破壞形式分析破壞原因分離破壞因素總結(jié)破壞規(guī)律25本章介紹常用的四個經(jīng)典強(qiáng)度理論人們根據(jù)大量26——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論構(gòu)件在靜載荷作用下的兩種失效形式：

(1)脆性斷裂：材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上。

(2)塑性屈服（流動）：材料破壞前發(fā)生顯著的塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生在最大剪應(yīng)力面上。在帶有環(huán)形切口的鋼桿受軸向拉伸時，脆性斷裂！石料軸向受壓時沿縱向斷裂26——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論構(gòu)件在靜載荷作27（一）第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）●材料發(fā)生脆性斷裂的主要原因是最大拉應(yīng)力；●在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到了簡單拉伸試驗所確定的極限應(yīng)力σb時，材料就會發(fā)生脆性斷裂?！駭嗔雅袚?jù)：●強(qiáng)度條件：——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論27（一）第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）●材料發(fā)生脆性斷裂28●第一強(qiáng)度理論由Galileo在十七世紀(jì)提出.（一）第一強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)力理論）——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論28●第一強(qiáng)度理論由Galileo在十七世紀(jì)提出.（一29（二）第二強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)變理論）●材料發(fā)生脆性斷裂的主要原因是最大拉應(yīng)變；●在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大拉應(yīng)變ε1達(dá)到了簡單拉伸試驗所確定的極限應(yīng)變εb時，材料就會發(fā)生脆性斷裂?！獜?qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論29（二）第二強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)變理論）●材料發(fā)生脆性斷裂30（二）第二強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)變理論）——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論●斷裂判據(jù)：●強(qiáng)度條件：●第二強(qiáng)度理論由Mariotte在十七世紀(jì)后期提出，可以很好地解釋脆性材料受壓時沿縱向截面開裂的現(xiàn)象。30（二）第二強(qiáng)度理論（最大拉應(yīng)變理論）——強(qiáng)度理論§10.31（三）第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）●材料發(fā)生塑性屈服的主要原因是最大切應(yīng)力；●在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到了簡單拉伸試驗所確定的極限切應(yīng)力τs

時，材料就會發(fā)生塑性屈服?！獜?qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論31（三）第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）●材料發(fā)生塑性屈服32（三）第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論●屈服判據(jù)：●強(qiáng)度條件：●第三強(qiáng)度理論最早由Columnb提出，后經(jīng)Tresca加以完善，可以用于絕大多數(shù)塑性材料，其較實驗結(jié)果偏安全.32（三）第三強(qiáng)度理論（最大切應(yīng)力理論）——強(qiáng)度理論§10.33（四）第四強(qiáng)度理論（均方根切應(yīng)力理論）●材料發(fā)生屈服的主要原因是均方根剪應(yīng)力；●在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要均方根切應(yīng)力τ*達(dá)到了簡單拉伸試驗所確定的極限均方根切應(yīng)力τ*0時，材料就會發(fā)生塑性屈服?！袂袚?jù)：●強(qiáng)度條件：●第四強(qiáng)度理論由Huber和Mises最早提出，可以用于絕大多數(shù)塑性材料，其較第三強(qiáng)度理論更接近實驗結(jié)果，更節(jié)約材料?！獜?qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論33（四）第四強(qiáng)度理論●材料發(fā)生屈服的主要原因是均方根剪應(yīng)34（四）第四強(qiáng)度理論（均方根切應(yīng)力理論）——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論34（四）第四強(qiáng)度理論——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度35（一）相當(dāng)應(yīng)力統(tǒng)一寫成強(qiáng)度理論——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論35（一）相當(dāng)應(yīng)力統(tǒng)一寫成強(qiáng)度理論——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀36（2）應(yīng)力狀態(tài)、溫度，加載速率的影響（1）材料性質(zhì)的影響脆性材料第一、第二強(qiáng)度理論塑性材料第三、第四強(qiáng)度理論（二）強(qiáng)度理論的選用——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論36（2）應(yīng)力狀態(tài)、溫度，加載速率的影響（1）材料性質(zhì)的影響37——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論37——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論38脆性斷裂三向等拉狀態(tài)

在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)材料可能發(fā)生的的破壞形式，或者結(jié)合斷口分析，選擇適合的強(qiáng)度理論進(jìn)行計算。脆性材料三向等壓狀態(tài)塑性屈服塑性材料——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論38脆性斷裂三向等拉狀態(tài)在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)材料可39

水管在寒冬低溫條件下，由于管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，而導(dǎo)致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管與冰塊所受的壓力相等，試問為什么冰不破裂，而水管發(fā)生爆裂。答:水管在寒冬低溫條件下，管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，水管承受內(nèi)壓而使管壁處于雙向拉伸的應(yīng)力狀態(tài)下，且在低溫條件下材料的塑性指標(biāo)降低,因而易于發(fā)生爆裂；而冰處于三向壓縮的應(yīng)力狀態(tài)下，不易發(fā)生破裂.例如深海海底的石塊，雖承受很大的靜水壓力,但不易發(fā)生破裂.——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論39水管在寒冬低溫條件下，由于管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹40

把經(jīng)過冷卻的鋼質(zhì)實心球體，放人沸騰的熱油鍋中,將引起鋼球的爆裂,試分析原因。答:經(jīng)過冷卻的鋼質(zhì)實心球體，放人沸騰的熱油鍋中,鋼球的外部因驟熱而迅速膨脹，其內(nèi)芯受拉且處于三向均勻拉伸的應(yīng)力狀態(tài)因而發(fā)生脆性爆裂。——強(qiáng)度理論§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論40把經(jīng)過冷卻的鋼質(zhì)實心球體，放人沸騰的熱油鍋中,41●斜彎曲：兩個相互垂直平面內(nèi)的彎曲組合；常見的組合變形類型：●拉伸或壓縮與彎曲的組合；●拉伸或壓縮與扭轉(zhuǎn)的組合；●彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合；●兩個相互垂直平面內(nèi)的彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合?！M合變形時的強(qiáng)度計算§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論組合變形：桿件中同時有兩種以上的基本變形。41●斜彎曲：兩個相互垂直平面內(nèi)的彎曲組合；常見的組合變42組合變形實例——組合變形時的強(qiáng)度計算§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論壓彎組合變形42組合變形實例——組合變形時的強(qiáng)度計算§10.應(yīng)力狀態(tài)分析43●求解方法：疊加法（根據(jù)各個內(nèi)力分量，分別計算每種基本變形下的應(yīng)力，再把計算結(jié)果疊加，得到桿件在原載荷作用下的應(yīng)力）●組合變形：桿件中同時有兩種以上的基本變形。——組合變形時的強(qiáng)度計算§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論組合變形外力分析分解簡化若干基本變形內(nèi)力分析N,Mn,M確定危險截面應(yīng)力分析確定危險點相當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度計算應(yīng)力疊加應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論塑、脆性43●求解方法：疊加法（根據(jù)各個內(nèi)力分量，分別計算每種基本441斜彎曲危險截面在固定端zyFyzyzyz內(nèi)力分析：外力分解：應(yīng)力分析：應(yīng)力疊加：——組合變形時的強(qiáng)度計算§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論橫向力通過彎曲中心，但不與形心主慣性軸平行撓曲線不位于外力所在的縱向平面內(nèi)441斜彎曲危險截面在固定端zyFyzyzyz內(nèi)力分析：45中性軸的確定：1斜彎曲——組合變形時的強(qiáng)度計算§10.應(yīng)力狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論（2）一般情況下，即中性軸并不垂直于外力作用面。（1）中性軸只與外力F的傾角及截面的幾何形狀與尺寸有關(guān)；yz中性軸45中性軸的確定：1斜彎曲——組合變形時的強(qiáng)度計算§1046（3）當(dāng)截面為圓形、正方形、正三角形或正多邊形時，（所有