非參數(shù)統(tǒng)計(jì)講義五-相關(guān)性度量課件

非參數(shù)統(tǒng)計(jì)一、Spearman相關(guān)二、Kendall相關(guān)三、Cronbach系數(shù)四、定性數(shù)據(jù)相關(guān)，非參數(shù)相關(guān)系數(shù)Pearson相關(guān)（1）用于度量線性關(guān)系，（2）用于連續(xù)數(shù)據(jù)非參數(shù)相關(guān)（1）用于度量單調(diào)關(guān)系（不一定線性），相依關(guān)系度量（measuresofassociation）（2）可用于定序數(shù)據(jù)，適用于某些不能準(zhǔn)確地測(cè)量指標(biāo)值而只能以嚴(yán)重程度、名次先后、反映大小等定出的等級(jí)資料，也適用于某些不呈正態(tài)分布或難于判斷分布的資料。Spearman相關(guān)系數(shù)SPEARMAN秩和相關(guān)(spearmanrankcorrelationcoefficient)Spearman等級(jí)相關(guān)分析秩相關(guān)的Spearman等級(jí)相關(guān)分析秩相關(guān)（rankcorrelation）又稱等級(jí)相關(guān)Xx1x2x3…xnYy1y2y3…ynRXRx1Rx2Rx3…RxnRYRy1Ry2Ry3…RynCharlesSpearman秩相關(guān)系數(shù)RXi秩RYi秩Di=Rxi-Ryi第二個(gè)公式只有無(wú)節(jié)時(shí)成立。最大積雪深度X灌溉面積Y5.101907.003.501287.007.102693.006.202373.008.803260.007.803000.004.501947.005.602273.008.003313.006.402493.00XYRXRY5.11907323.51287117.12693776.22373558.832601097.83000884.51947235.6227344833139106.4249366XYRXRYd25.119073213.512871107.126937706.223735508.8326010917.830008804.519472315.622734408331391016.42493660

4公式只有無(wú)節(jié)時(shí)成立。x<-c(1,2,3,4,5,6);y<-c(6,5,4,3,2,1)cor.test(x,y,method="spearman")datanc;inputxy@@;datalines;162534435261proccorrdata=ncspearman;

varx;withy;run;例:某公司想要知道是否職工期望成為好的銷售員而實(shí)際上就能有好的銷售記錄。為了調(diào)查這個(gè)問(wèn)題，公司的副總裁仔細(xì)地查看和評(píng)價(jià)了公司10個(gè)職工的初始面試摘要、學(xué)科成績(jī)、推薦信等材料，最后副總裁根據(jù)他們成功的潛能給出了單獨(dú)的等級(jí)評(píng)分。二年后獲得了實(shí)際的銷售記錄，得到了第二份等級(jí)評(píng)分，見表中所示。統(tǒng)計(jì)問(wèn)題為是否職工的銷售潛能與開始二年的實(shí)際銷售成績(jī)一致。職工編號(hào)潛能等級(jí)rx銷售成績(jī)Y1240024360373004129556280633507102008926098220105385datanc;inputxy@@;datalines;2 4004 3607 3001 2956 2803 35010 2009 2608 2205 385proccorrdata=ncspearman;

varx;withy;run;Kendall相關(guān)系數(shù)XY86887776686491968772SIGN(XI-XJ)SIGN(YI-YJ)-1-1-1-1111-1

-1-1111-1

1111

-1-1Nc乘積為正的個(gè)數(shù)。Nd乘積為負(fù)的個(gè)數(shù)。X<-c(86,77,68,91,70,71,85,87,63)Y<-c(88,76,64,96,65,80,81,72,60)cor.test(X,Y,method="kendall")868877766864919670657180858187726360Kendall相關(guān)系數(shù)KendallTau-b相關(guān)系數(shù)，有結(jié)修正公式非參數(shù)的相關(guān)系數(shù),比較成對(duì)觀測(cè)樣本.XY717.511.53178622659185443

一、對(duì)X從小到大排序，二、對(duì)Y計(jì)算SIGN(G3-1.5)三、=SIGN(G3-1.5)四、求符號(hào)和sum五、組合數(shù)n(n-1)/2六、T=Sum/(n(n-1)/2)XY

=SIGN(G3-1.5)

=SIGN(G4-2

=SIGN(G5-17)

11.5

221

31711

4311-1

5411-11

6511-111

717.5111111

8611-1111-1

91811111111

sum=26

n(n-1)/2=9*8/2=36

26/36例：研究溫度與產(chǎn)品采收率之間的關(guān)系，10次試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算spearman,Kendall相關(guān)系數(shù)溫度成品采收率45100521115412063133621406815275160761719218088195定性數(shù)據(jù)的相關(guān)一、兩個(gè)分類變量的相關(guān)二、兩個(gè)順序變量有相關(guān)三、分類變量與順序變量的相關(guān)四、mobiphon有序變量分類變量dataxjtj;inputxy;datalines;1271315533127381311015357180891444218970172781602317068176771795816363173891838418472169491534715963;proccorrdata=xjtjSPEARMANKENDALLpearson;