人教版數(shù)學九年級《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件

第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)探究：y＝(k≠0)可變形為k＝__________.1．反比例函數(shù)的圖象xy

(1)當k>0時，由于______得正，因此可以判斷x，y的符號________，所以點(x，y)在____________象限，所以函數(shù)圖象位于__________象限．相同第一或第三一、三xy探究：y＝(k≠0)可變形為k＝__________.

(2)當k<0時，由于__________得負，因此可以判斷x，y的符號________，所以點(x，y)在____________象限，所以函數(shù)圖象位于__________象限．二、四歸納：反比例函數(shù)的圖象是_______，它有_____分支．兩個當k>0時，函數(shù)圖象位于____________象限；當k<0時，函數(shù)圖象位于____________象限．

xy相反第二或第四雙曲線一、三二、四 (2)當k<0時，由于__________得負，因此可2．反比例函數(shù)的性質(zhì)(1)形狀：________線．雙曲(2)位置：k>0時，圖象在第________象限；一、三k<0時，圖象在第________象限．二、四(3)增減性：k>0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而______；k<0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而______．減小增大2．反比例函數(shù)的性質(zhì)(1)形狀：________線．雙曲(2知識點1反比例函數(shù)的圖象及畫法(重點)知識點1反比例函數(shù)的圖象及畫法(重點)x－4－3－2－11234

y＝

－1

－

－2－4421

y＝－

124－4－2

－

－1解：列表：x－4－3－2－11234 －1 －2－4421 124－4描點、連線，如圖

D54.圖D54(1)其兩個分支關于原點對稱．x軸對稱，也關于y軸對稱．描點、連線，如圖D54.圖D54(1)其兩個分支關于原點

畫圖象時注意：①雙曲線的兩支是斷開的，因為x≠0；②雙曲線的兩端呈“無限接近坐標軸”但永遠不與坐標軸相交；③一般分別在每支曲線上取四到五個點，取的點越多，圖象越精確． 畫圖象時注意：①雙曲線的兩支是斷開的，【跟蹤訓練】1．圖26-1-2是我們學過的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是()圖26-1-2BA．y＝x2【跟蹤訓練】析式可能是()圖26-1-2BA．y＝x2圖象大致是()B圖象大致是()B知識點2反比例函數(shù)的性質(zhì)(重難點)

y2)，(x3，y3)，其中x1<x2<0<x3，試判斷y1，y2，y3及0的大小關系．知識點2反比例函數(shù)的性質(zhì)(重難點) 解：∵k＝6>0，∴函數(shù)圖象在第一、三象限．∵x1<x2<0<x3，∴(x1，y1)，(x2，y2)在第三象限，(x3，y3)在第一象限．∴y1<0，y2<0，y3>0.∵k>0時，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∴y2<y1<0.∴y2<y1<0<y3.解：∵k＝6>0，∴函數(shù)圖象在第一、三象限．

(1)反比例函數(shù)的增減性不是連續(xù)的，因此在涉及反比例函數(shù)的增減性時，一般都是指在各自象限內(nèi)的增減情況．

(2)反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性，都是由反比例系數(shù)k的符號決定的；反過來，由雙曲線的位置和函數(shù)的增減性，也可以推斷出k的符號．

(3)解決反比例函數(shù)的相關問題時，往往我們需要畫出函數(shù)的大致圖象(即草圖)采用數(shù)形結合的方法，解決問題更直觀． (1)反比例函數(shù)的增減性不是連續(xù)的，因此在 (2)反比例函3．若函數(shù)y＝【跟蹤訓練】m＋2

x的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大B而增大，則m的取值范圍是( A．m>－2 C．m>2

)B．m<－2D．m<2

解析：反比例函數(shù)在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則需要m＋2<0，所以m<－2.3．若函數(shù)y＝【跟蹤訓練】m＋2的圖象在其象限內(nèi)y的值圖象的一個分支，對于給出的下列說法： 圖26-1-3圖象的一個分支，對于給出的下列說法：

①常數(shù)k的取值范圍是k＞2； ②另一個分支在第三象限； ③在函數(shù)圖象上取點A(a1

，b1)和點B(a2

，b2)，當a1

＞a2時，則b1＜b2； ④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1＞a2

時，則b1＜b2.

其中正確的是__________(在橫線上填出正確的序號)．①②④ ①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；①②④知識點3k的幾何意義(知識拓展)

【例3】過如圖

26-1-4所示雙曲線上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，求四邊形PMON的面積． 圖26-1-4知識點3k的幾何意義(知識拓展) 【例3】過如圖2人教版數(shù)學九年級《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件若P在第四象限，或雙曲線在第一、三象限，則同樣有S四邊形PMON＝|k|.因此k的幾何意義為：過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的四邊形的面積為|k|.若P在第四象限，或雙曲線在第一、三象限，則同樣有S四【跟蹤訓練】圖26-1-5

為此圖象上的一動點，過點A分別作AB⊥x軸和AC⊥y軸，垂足分別為B，C，則四邊形OBAC周長的最小值為()

A．4 B．3 C．2 D．1

解析：要使四邊形的周長最小，則需要四邊形為正方形，此時OB＝AB＝AC＝OC＝1，所以周長為4.A【跟蹤訓練】圖26-1-5 足分別為B，C，則四邊形O的圖象交于點M(a,1)，MN⊥x軸于點N(如圖26-1-6)，若△OMN的面積等于2，求這兩個函數(shù)的解析式．圖26-1-6的圖象交于點M(a,1)，MN⊥x軸于點N(如圖26-人教版數(shù)學九年級《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件人教版數(shù)學九年級《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》課件

在模擬考試中，有學生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，主要原因有二:1、復習不夠全面，存在知識死角，或者部分知識點不夠清楚導致隨便應付；2、解題沒有注意訓練解題技巧

，導致耽誤寶貴的時間。在模擬考試中，有學生大題做得好，卻在選擇題上失誤丟分，

選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學的重要知識點，要求學生通過計算、推理、綜合分析進行判斷，從“相似”的結論中排除錯誤選項的干擾，找到正確的選項。部分學生碰到選擇題提筆就計算，答題思維比較“死”，往往耗時過多，如果一個選擇題是"超時"答對的,那么就意味著你已隱性丟分了,因為占用了解答別的題目的時間.因此，除了具備扎實的基本功外，巧妙的解題技巧也是必不可少的。下面舉例再回顧一下解數(shù)學選擇題的幾種常用方法，供大家復習時參考，希望對同學們有所啟發(fā)和幫助。選擇題考查的內(nèi)容覆蓋了初中階段所學的重要知識點，要一、直接法：直接根據(jù)選擇題的題設，通過計算、推理、判斷得出正確選項例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（）。

A、（-2，1）B、（-2，-1）

C、（2，1）D、（2，-1）一、直接法：例1、拋物線y=x2-4x+5的頂點坐標是（

類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當A沿數(shù)軸移動4個單位到點B時，點B所表示的實數(shù)是()A2B-6C-6或2D以上都不對直接分類法類比：點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當A沿數(shù)軸移動4練習1、商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價是()A160元B128元C120元D88元直接計算練習1、商場促銷活動中，將標價為直接計算

練習2、下列與是同類二次根式的是()ABCD選項變形直接變形法練習2、下列與是同類二次根式選項變練習3

、當a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)的值是()A-4B4C-2D2直接代入法已知代入練習3、當a=-1時，代數(shù)式(a+1)2+a(a-3)直接

練習4、不等式組的最小整數(shù)解是()A-1B0C2D3直接代入法選項代入練習4、不等式組已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）點撥（A）對拋物線來講a<0，對直線來講a>0矛盾．（B）∵當x=0時，一次函數(shù)的y與二次函數(shù)的y都等于c∴兩圖象應交于y軸上同一點．∴（B）錯，應在（C）（D）中選一個（D）答案對二次函數(shù)來講a>0，對一次函數(shù)來講a<0，∴矛盾，故選（C）．二、排除法：排除法根據(jù)題設和有關知識，排除明顯不正確選項，那么剩下惟一的選項，自然就是正確的選項，如果不能立即得到正確的選項，至少可以縮小選擇范圍，提高解題的準確率。排除法是解選擇題的間接方法，也是選擇題的常用方法。已知一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們1.結論排除法：例2、如圖：某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣玻璃，最省事的辦法是（）。A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、帶①和②去2.特殊值排除法例3、已知：a＜b，則下列各式中正確的是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b③①②1.結論排除法：③①②3、逐步排除法例4、能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）。A、AB=CD、∠B=∠DB、∠A=∠B、∠C=∠DC、AB∥CD、AD=BCD、AD∥BC、AD=BC4、邏輯排除法例5、順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形一定是（）A、正方形B、矩形C、菱形D、平行四邊形3、逐步排除法三、數(shù)形結合法由已知條件作出相應的圖形，再由圖形的直觀性得出正確的結論。例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在第（）象限。

A.一 B.二 C.三 D.四點撥：畫出兩函數(shù)的草圖即可得答案OY=x+3Y=-x-2yx三、數(shù)形結合法例6.直線y=-x-2和y=x+3的交點在四、特殊值法：選擇題中所研究的量可以在某個范圍內(nèi)任意取值，這時可以取滿足條件的一個或若干特殊值代人進行檢驗，從而得出正確答案．有些問題從理論上論證它的正確性比較困難，但是代入一些滿足題意的特殊值，驗證它是錯誤的比較容易，此時，我們就可以用這種方法來解決問題。

例7若m<n<0，則下列結論中錯誤的是（）（A）n-m>0（B）>1（C）m-5>n-5（D）-3m>-3n點撥：取m=-10，n=-2進行驗算．

B四、特殊值法：例7若m<n<0，則下列結論中錯誤的是（）練習：當時，點P(3m-2,m-1)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限代入法特殊值代入練習：當時，點P(3m-2五、定義法：運用相關的定義、概念、定理、公理等內(nèi)容，作出正確選擇的一種方法．

例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（）

A．第一、二、三象限；

B．第一、二、四象限

C第二、三、四象限；

D．第一、三、四象限

點撥：本題可采用“定義法”．因為y隨x的增大而減小，所以k＜0．因此必過第二、四象限，而－k＞0．所以圖象與y軸相交在正半軸上，所以圖象過第一、二、四象限.

五、定義法：例8已知一次函數(shù)y=kx－k，若y隨x的增大而練：下列命題正確的是()A對角線互相平分的四邊形是菱形B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直的四邊形是菱形D對角線互相垂直平分的四邊形是菱形直接依據(jù)定義判斷練：下列命題正確的是()直接依據(jù)定義判斷（六）方程法通過設未知數(shù)，找等量關系，建方程，解方程，使問題得以解決的方法。例10.為了促銷，商場將某商品按標價的9折出售，仍可獲利10%。如果商品的標價為33元，那么該商品的進價為（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元（六）方程法七、觀察規(guī)律法對題干和選項進行仔細觀察，找出內(nèi)在的隱含規(guī)律，從而選出正確答案。于不知運算關系或規(guī)律探究類的題目，我們可以先對【例】

n個自然數(shù)按規(guī)律排成下表：

根據(jù)規(guī)律，從2002到2004，箭頭的方向依次應為（）A.↑→ B.→↑ C.↓→ D.→↓點撥：仔細觀察這一系列自然數(shù)的排列規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)1，2，3，4，組成一個循環(huán)，5，6，7，8是另一個循環(huán)，故2001，2002，2003，2004組成一個循環(huán)，故應選答案是A。

七、觀察規(guī)律法【例】n個自然數(shù)按規(guī)律排成下表：根據(jù)規(guī)律，練：觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（）……第1個第2個第3個A．2n+2B．4n+4C．4n-2 D．