專題第講 不等式推理與證明

專題第講不等式推理與證明第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月專題三不等式、數(shù)列、推理與證明第9講不等式、推理與證明第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3．線性規(guī)劃二元一次不等式表示平面區(qū)域的快速判斷法.4．推理與證明(1)歸納推理：①通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質(zhì)；②從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表述的一般性命題(猜想)．一般地，如果歸納的個別情況越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題就越可靠．第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)類比推理：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性；②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題(或猜想)．一般情況下，如果類比的相似越多，相似的性質(zhì)與推測的性質(zhì)之間越相關，那么類比得出的命題就越可靠．類比推理的結論具有必然性，既可能真，也可能假，它是一種由特殊的特殊的認識過程．第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1．不等式的解法(1)解不等式的過程中，經(jīng)常要去分母、去對數(shù)符號、去絕對值符號等，一定要充分注意限制條件和變量取值范圍的改變；(2)解含參數(shù)的不等式時，必須注意參數(shù)的取值范圍，并在此范圍內(nèi)對參數(shù)進行分類討論．分類的標準是通過理解題意(例如能根據(jù)題意挖掘出題目的隱含條件)，按照解答的需要(例如進行不等式變形時，必須具備的變形條件)等方面來決定，必須做到不重復、不遺漏．第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2．基本不等式的應用在利用基本不等式求最值時，一定要緊扣“一正、二定、三相等”這三個條件，即每個項都是正值，和或積是定值，所有的項能同時相等；而“二定”這個條件是對不等式進行巧妙拆分、組合、添加系數(shù)等使之能變成可用基本不等式的形式的關鍵．倘若要多次用基本不等式求最值，必須保持每次“=”的一致性．第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月3．線性規(guī)劃最值的確定最優(yōu)解可有兩種確定方法：(1)將目標函數(shù)的直線平行移動，最先通過或最后通過的頂點便是最優(yōu)解；(2)利用圍成可行域的直線的斜率來判斷．若圍成可行域的直線l1、l2、…、ln的斜率分別為k1<k2<…<kn，而且目標函數(shù)的直線的斜率為k，則當ki<k<ki+1時，直線li和li+1相交的點一般是最優(yōu)解．第26頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月4．合情推理與演繹推理的理解歸納和類比是常用的合情推理．從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個別到一般的推理，類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理．從推理所得的結論來看，合情推理的結論不一定正確，有