《勾股定理》新授課 省賽獲獎(jiǎng)

勾股定理第4課時(shí)天聞數(shù)媒天聞數(shù)媒本課首先運(yùn)用勾股定理證明了直角三角形全等的HL判定定理，從中進(jìn)一步確認(rèn)，一個(gè)直角三角形中，只要兩邊的大小確定，則這個(gè)三角形就形狀大小就確定了．然后，運(yùn)用勾股定理，通過(guò)作直角三角形，畫(huà)出了長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段，并學(xué)習(xí)在數(shù)軸上畫(huà)出無(wú)理數(shù)表示的點(diǎn)的方法．課件說(shuō)明課件說(shuō)明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．能用勾股定理證明直角三角形全等的“斜邊、直角邊”判定定理；

2．能應(yīng)用勾股定理在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)；

3．體會(huì)勾股定理在數(shù)學(xué)中的地位和作用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用勾股定理作出長(zhǎng)度為無(wú)理數(shù)的線段．天聞數(shù)媒問(wèn)題1在八年級(jí)上冊(cè)中，我們?cè)?jīng)通過(guò)畫(huà)圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．學(xué)習(xí)了勾股定理后，你能證明這一結(jié)論嗎？證明“HL”天聞數(shù)媒證明“HL”′′′′′′已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求證：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′證明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根據(jù)勾股定理，得′′′ABCABC′

′′天聞數(shù)媒證明“HL”ABCABC′

′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′證明：

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求證：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′天聞數(shù)媒畫(huà)圖提高問(wèn)題2我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？天聞數(shù)媒“數(shù)學(xué)海螺”

類(lèi)比遷移天聞數(shù)媒應(yīng)用提高例如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：AD2+DB2=DE2．證明：∵

∠ACB=∠ECD，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE．又BC=AC，DC=EC，∴

△ACE≌△BCD．ABCDE天聞數(shù)媒應(yīng)用提高ABCDE證明：∴∠B=∠CAE=45°，∠DAE=∠CAE+∠BAC

=45°+45°=90°．∴AD2+AE2=DE2．∵

AE=DB，∴

AD2+DB2=DE2．例如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：AD2+DB2=DE2．天聞數(shù)媒（1）勾股定理有哪些方面的應(yīng)用，