八年級數(shù)學上冊《第十四章 乘法公式》同步練習題及答案(人教版)

第第頁八年級數(shù)學上冊《第十四章乘法公式》同步練習題及答案(人教版)班級姓名學號一、單選題1．已知a﹣b=2，則a2﹣b2﹣4b的值為()A．2 B．4 C．6 D．82．下列計算正確的一項是（）A．a(chǎn)5+a5=2a10 B．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．4a﹣2a=23．用1張邊長為a的正方形紙片，4張邊長分別為a、b（b＞a）的矩形紙片，4張邊長為b的正方形紙片，正好拼成一個大正方形（按原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成的大正方形邊長為（）A．a(chǎn)+b+2ab B．2a+b C．a(chǎn)2+4ab+4b2 D．a(chǎn)+2b4．下列各式不能使用平方差公式的是（）A．（2a+b）（2a﹣b） B．（﹣2a+b）（b﹣2a）C．（﹣2a+b）（﹣2a﹣b） D．（2a﹣b）﹣（2a﹣b）5．計算：3（22+1）（24+1）（28+1）-216的結(jié)果為（）A．216-1 B．-1 C．216+1 D．16．如圖：內(nèi)、外兩個四邊形都是正方形，陰影部分的寬為3，且面積為51，則內(nèi)部小正方形的面積是（）A．47 B．49 C．51 D．537．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通過圖（2）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b28．如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）

A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm2二、填空題9．（3x+1）（3x﹣1）（9x2+1）=．10．已知x2＋3x＋1＝0，則x2＋1x2＝11．如果x2﹣4（m﹣1）x+16是一個完全平方式，則m=．12．已知（a﹣2017）2+（2018﹣a）2=5，則（a﹣2017）（a﹣2018）=13．由完全平方公式：(a?b)2=a2+b2?2ab可得三、解答題14．先化簡，再求值：x(3-x)+(x+1)(x-1)，其中x=?15．計算：（1）(3a（2）（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2.16．已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：（1）a2+b2（2）（a﹣b）2．17．如圖，兩個正方形邊長分別為a，b，已知a+b=7，ab=9求陰影部分的面積．18．根據(jù)如圖圖形．（1）利用面積的不同表示方法，寫出一個代數(shù)恒等式；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，思考對于兩個實數(shù)a、b，若a+b=9，ab=18，請計算a﹣b的值．19．先閱讀下面的例題，再解答問題.例題：已知m2+2mn+2n2-6n+9＝0.求m和n的值.解：∵m2+2mn+2n2-6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9＝0∴（m+n）2+（n-3）2=0∴m+n=0，n-3=0∴m=-3，n=3.問題：（1）已知x2+5y2+2xy-24y+36＝0，求xy的值；（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2＝12a+10b-61，且c是△ABC中最大的邊長，求c的取值范圍.

參考答案1．B2．B3．D4．B5．B6．B7．B8．D9．81x4﹣110．711．3或-112．﹣213．814．解：原式=3x-x2+x2-1=3x-1當x=?1原式=3×(?115．（1）解：(3=(3=3=?24（2）解：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2=a2﹣b2﹣（a2﹣4ab+4b2）=a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2=4ab﹣5b216．解：（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×6=25﹣12=13．（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×6=25﹣24=1．17．解：如圖S陰=S△ABC?S△CDE∵a+b=7∴S陰答：陰影部分的面積為11．18．解：（1）根據(jù)題意得：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（2）由（1）得（a+b）2=（a﹣b）2+4ab∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．當a+b=9，ab=18時，（a﹣b）2=92﹣4×18=9∴a﹣b=±9∴a﹣b=3．19．（