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文檔簡介

多邊形的內角和與外角和ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF知識回顧三角形的內角和是

，

三角形的外角和是

。

對于多邊形，內角和與外角和，你能自己求出來嗎？你能用三角形知識來解決這個問題嗎？ABCDABCDEABCDEF180°360°ABCDABCDEABCDEF請你完成下面的這個表格：(n-2)×180°900°720°540°360°n-25432…180°多邊形的內角和…

1分成的三角形的個數n…76543多邊形的邊數n邊形的內角和為

。(n-2)×180°能否用第二種分割方式來解決這個問題？多了什么？如何處理？ABCDABCDEABCDEF

這種分割方式，將多邊形分成n-1個三角形，故所有三角形的內角和為（n-1）×180°，邊上一點周圍所形成的平角不是多邊形的內角，因此n邊形的內角和為

（n-1）×180°-180°=(n-2)×180°ABCDABCDEABCDEF

該圖中n邊形共有n個三角形，故所有三角形內角和為n×180°，但每個圖中都有一個以紅圈圈住的點，它是一個圓周角360°，因此n邊形的內角和為

n×180°-360°=(n-2)×180°能否用第三種分割方式來解決這個問題？多了什么？如何處理？多邊形的外角和

指出右邊多邊形的內角與外角。13572468

多邊形的外角與它相鄰的內角的關系

。

請你動手來實踐一下，看看誰能最先找出來四邊形的外角和？互補任意多邊形的外角和為

。360°360°360°360°(n-2)×180°720°540°360°n×180°6×180°

=1080°5×180°=900°4×180°

=720°…360°外角和…180°內角和…3×180°=540°內外角總和n…6543邊數請你完成下面的這個表格：360°能力訓練：1、十邊形的內角和是(

)，外角和是(

)。2、正八邊形的內角和是(

)，每個內角的度數是(

)。3、一多邊形的每個內角都等于120°，則其每一個外角是(

)，它是(

)邊形。4、一多邊形的內角和1260°，則其邊數(

)。5、一個多邊形的每個外角都是30°，則此多邊形的內角和是(

)。6、五邊形的內角和與外角和的比值是(

)。1440

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