傳感器 第二章 電阻式傳感器

傳感器第二章電阻式傳感器第1頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第二章電阻式傳感器第2頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月基本原理：將被測的非電量轉(zhuǎn)換成電阻值的變化，再經(jīng)轉(zhuǎn)換電路變成電量輸出。電阻材料：導(dǎo)體、半導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液等。物理學(xué)原理：導(dǎo)體、半導(dǎo)體的長度或內(nèi)應(yīng)力變化、溫度變化導(dǎo)致電阻變化。被測參數(shù)：力、壓力、應(yīng)變、加速度等。主要優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，性能穩(wěn)定，靈敏度較高，有的可用于動(dòng)態(tài)測量。本章主要研究的內(nèi)容：應(yīng)變式傳感器和壓阻式傳感器。第4頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)應(yīng)變式傳感器定義：應(yīng)變式傳感器是利用金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)，將被測物變形轉(zhuǎn)換成電阻變化的傳感器。

本節(jié)內(nèi)容：工作原理應(yīng)變片的類型和材料金屬應(yīng)變片的主要特性轉(zhuǎn)換電路溫度誤差及其補(bǔ)償應(yīng)變式傳感器舉例第5頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月一、工作原理★金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)定義：當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為金屬的電阻應(yīng)變效應(yīng)。

一根長l

，截面積為S，電阻率為ρ的金屬絲電阻為:

（2－1）第6頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月如圖2-1所示第7頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)電阻絲受到軸向拉力F作用時(shí)，電阻值ΔR的變化引起電阻的相對(duì)變化為:Δl/l=ε，為金屬導(dǎo)體電阻絲的軸向應(yīng)變，常用單位με（με=1×10-6mm/mm）

假設(shè)Δr/r為徑向應(yīng)變，且由材料力學(xué)知，Δr/r=μΔl/l，式中為金屬材料的泊松比。

（2－2）第8頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月用橫向、徑向應(yīng)變、泊松系數(shù)帶入后電阻變化率為：受力后材料幾何尺寸變化（1+2μ）；材料電阻率的變化（Δρ/ρ）/ε。對(duì)于金屬材料而言，以前者為主，則k0≈1+2μ，對(duì)半導(dǎo)體，k0值主要是由電阻率相對(duì)變化所決定。通常金屬絲的靈敏系數(shù)k0=2左右。令：

（2－3）第9頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月★應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)及測量原理1、絲繞式應(yīng)變片結(jié)構(gòu)：合金電阻絲（φ0.025mm左右）繞成敏感柵；敏感柵粘貼在絕緣的基底1；電阻絲的兩端焊接引出線4；敏感柵上面粘貼有保護(hù)用的覆蓋層3。參數(shù)：l—基長，b—基寬，l×b—使用面積規(guī)格：以使用面積和電阻值表示，例如3×10mm2，120Ω。

第10頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2-21電阻應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)1-敏感柵;2-基底;3-覆蓋層;4-引線12第11頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、應(yīng)變片的測量原理：直接用應(yīng)變片測量受力應(yīng)變時(shí)，將應(yīng)變片粘貼于被測對(duì)象表面上。在外力作用下，被測對(duì)象表面產(chǎn)生微小機(jī)械變形時(shí)，應(yīng)變片敏感柵也隨同變形，其電阻值發(fā)生相應(yīng)變化ΔR。應(yīng)用轉(zhuǎn)換電路和儀器測出ΔR，根據(jù)式（2-3），可得彈性試件的應(yīng)變值ε。

應(yīng)變?chǔ)?ε=σ/E)→ΔR擴(kuò)展應(yīng)用：通過彈性敏感元件的作用，可以將應(yīng)變片測應(yīng)變的應(yīng)用擴(kuò)展到能引起彈性元件產(chǎn)生應(yīng)變的各種非電量的測量，如位移、力、力矩、壓力等物理量，從而構(gòu)成各種電阻應(yīng)變式傳感器。第12頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月3、應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)：測量應(yīng)變的靈敏度和精確度高，性能穩(wěn)定、可靠，可測1～2με，誤差小于1％。應(yīng)變片尺寸小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單、使用方便、響應(yīng)速度快。測量時(shí)對(duì)被測件的工作狀態(tài)和應(yīng)力分布影響較小。既可用于靜態(tài)測量，又可用于動(dòng)態(tài)測量。測量范圍大。既可測量彈性變形，也可測量塑性變形。變形范圍可從1％～2％至20％。適應(yīng)性強(qiáng)?？稍诟邷亍⒊蜏?、高壓、水下、強(qiáng)磁場以及核輻射等惡劣環(huán)境下使用。便于多點(diǎn)測量、遠(yuǎn)距離測量和遙測。第15頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月二、應(yīng)變片的類型和材料★三種類型：金屬絲式，金屬箔式和金屬薄膜式。1、金屬絲式應(yīng)變片

應(yīng)變片短接式第16頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月回線式：敏感柵絲直徑在0.012～0.05mm，以0.025mm左右為最常用；回線的曲率半徑r為0.1～0.3mm；基片用厚度為0.03mm左右的薄紙（稱紙基），或用粘結(jié)劑和有機(jī)樹脂基膜制成（稱膠基），粘貼性能好，能保證有效地傳遞變形。引線多用0.15～0.30mm直徑的鍍錫銅線與敏感柵相接?；鼐€式主要特點(diǎn)：因制作簡單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼，所以最為常用。但因彎曲部的變形使其橫向效應(yīng)較大。第17頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月短接式：兩端用直徑比柵絲直徑粗5～10倍的鍍銀絲短接而成，有效克服了橫向效應(yīng)。由于焊點(diǎn)多，易在焊點(diǎn)處出現(xiàn)疲勞損壞，制造工藝要求高，使用較少。

金屬絲常用的材料有康銅、鎳鉻合金、鎳鉻鋁合金、鐵鎳鉻合金以及貴金屬（鉑、鉑鎢合金）等。

第18頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、金屬箔式應(yīng)變片制作工藝：箔式應(yīng)變片是在絕緣基底上，將厚度為0.003～0.01mm電阻箔材，利用照相制板或光刻腐蝕的方法，制成適用于各種需要的形狀。

第19頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第21頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月箔式應(yīng)變片的優(yōu)點(diǎn)：可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，柵長l最小可做到0.2mm，以適應(yīng)不同的測量要求。與被測試件接觸面積大，粘結(jié)性能好。散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度。橫向效應(yīng)可以忽略。蠕變、機(jī)械滯后小，疲勞壽命長。箔式應(yīng)變片的缺點(diǎn)：

電阻值的分散性大，有的能相差幾十歐坶，故需要作阻值調(diào)整。

第22頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月3、金屬薄膜應(yīng)變片

制作工藝：采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法在薄的絕緣基片上形成厚度在0.1μm以下的金屬電阻材料薄膜敏感柵，最后再加上保護(hù)層，易實(shí)現(xiàn)工業(yè)化批量生產(chǎn)。

特點(diǎn)：電阻值高于箔式，形狀和尺寸更精確；散熱性好，適于較寬溫度范圍，應(yīng)達(dá)－197～317℃；電阻值精度高，達(dá)0.01%；無膠結(jié)，避免了分選和粘貼。

第23頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月★粘結(jié)劑和粘貼技術(shù)1、粘合劑合理選擇粘合劑：

粘合劑必須適合應(yīng)變片材料和被測試件材料及環(huán)境，例如工作溫度、濕度、化學(xué)腐蝕等。對(duì)粘合劑要求：（1）有一定的粘結(jié)強(qiáng)度；（2）能準(zhǔn)確傳遞應(yīng)變，有足夠的剪切彈性模量；（3）蠕變、機(jī)械滯后?。唬?）有足夠的穩(wěn)定性能；（5）耐濕、耐油、耐老化、耐疲勞等。常用的粘合劑類型有硝化纖維素粘合劑、氰基丙烯酸脂粘合劑、有機(jī)硅粘合劑等。第24頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、粘貼工藝（1）應(yīng)變片的檢查和阻值檢查；（2）試件表面處理，為了使應(yīng)變片牢固地粘貼在試件表面上，必須將要貼片處的表面部分打磨，使之平整光潔。清洗使之無油污、氧化層、銹斑等；（3）定位劃線；（4）粘貼應(yīng)變片，并壓合，使粘合劑的厚度盡量減??；（5）粘合劑固化處理；（6）引線的焊接處固定以及防護(hù)與屏蔽處理等。

第25頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月三、金屬應(yīng)變片的主要特性

1、靈敏系數(shù)定義：應(yīng)變片安裝于試件表面，在其軸線方向的單向應(yīng)力作用下，應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸向應(yīng)變之比。公式：第26頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：應(yīng)變片的電阻—應(yīng)變特性與金屬單絲時(shí)不同，因此須用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k進(jìn)行測定。測定時(shí)必須按規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)，例如受軸向單向力（拉或壓），試件材料為泊松系數(shù)μ=0.285的鋼等。一批產(chǎn)品中只能抽樣5％的產(chǎn)品來測定，取平均值及允許公差值作為該批產(chǎn)品的靈敏系數(shù)，又稱“標(biāo)稱靈敏系數(shù)”。實(shí)驗(yàn)表明，電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k恒小于電阻絲的靈敏系數(shù)k0，其原因除了粘結(jié)層傳遞變形失真外，還存在有橫向效應(yīng)。第27頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、橫向效應(yīng)第28頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成。直線段：金屬絲只感受沿軸向拉應(yīng)變?chǔ)舩，電阻值將增加；圓弧段：沿各微段軸向（即微段圓弧的切向）的應(yīng)變卻并非是εx，因此與直線段上同樣長度的微段所產(chǎn)生的電阻變化就不相同，最明顯的在θ=л/2處微圓弧段上，按泊松關(guān)系，在垂直方向上產(chǎn)生負(fù)的壓應(yīng)度εy，因此該段的電阻是減小的。而在圓弧的其它各段上，其軸向感受的應(yīng)變由+εx

變化到-εy。第29頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：

1、將直的電阻絲繞成敏感柵之后，雖然長度相同，但應(yīng)變狀態(tài)不同，其靈敏系數(shù)降低了。這種現(xiàn)象稱橫向效應(yīng)。

2、當(dāng)實(shí)際使用應(yīng)變片時(shí)，使用條件與標(biāo)定靈敏系數(shù)k時(shí)的標(biāo)定規(guī)則不同時(shí)，實(shí)際k值要改變，由此可能產(chǎn)生較大測量誤差。

3、為了減少橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測量誤差，一般多采用箔式應(yīng)變片，其圓弧部分尺寸較柵絲尺寸大得多，電阻值較小，因而電阻變化量也就小得多。

第30頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月3、機(jī)械滯后

應(yīng)變片安裝在試件上以后，在一定溫度下，其（ΔR/R）–ε的加載特性與卸載特性不重合，在同一機(jī)械應(yīng)變值εg下，其對(duì)應(yīng)的ΔR/R值（相對(duì)應(yīng)的指示應(yīng)變?chǔ)舏）不一致。加載特性曲線與卸載特性曲線的最大差值Δεm稱應(yīng)變片的滯后。

第31頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月機(jī)械滯后產(chǎn)生的原因：

敏感柵、基底和粘合劑在承受機(jī)械應(yīng)變后所留下的殘余變形所造成的。減小措施：選用合適的粘合劑；在新安裝應(yīng)變片后，做三次以上的加卸載循環(huán)后再正式測量。

第32頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月4、零漂和蠕變零漂：粘貼在試件上的應(yīng)變片，在溫度保持恒定、不承受機(jī)械應(yīng)變時(shí)，其電阻值隨時(shí)間而變化的特性，稱為應(yīng)變片的零漂。蠕變：

如果在一定溫度下，使其承受恒定的機(jī)械應(yīng)變，其電阻值隨時(shí)間而變化的特性，稱為應(yīng)變片的蠕變。一般蠕變的方向與原應(yīng)變量變化的方向相反。說明：這兩項(xiàng)指標(biāo)都是用來衡量應(yīng)變片特性對(duì)時(shí)間的穩(wěn)定性，在長時(shí)間測量中其意義更為突出。實(shí)際上，蠕變中即包含零漂，因?yàn)榱闫遣患虞d的情況，它是加載情況的特例。應(yīng)變片在制造過程中所產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力、絲材、粘合劑、基底等的變化是造成應(yīng)變片零漂和蠕變的因素。第33頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月5、應(yīng)變極限和疲勞壽命

應(yīng)變極限：是指在一定溫度下，應(yīng)變片的指示應(yīng)變?chǔ)舏對(duì)測試值的真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舋的相對(duì)誤差不超過規(guī)定范圍（一般為10％）時(shí)的最大真實(shí)應(yīng)變值εj。

第34頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月疲勞壽命：對(duì)于已安裝好的應(yīng)變片，在恒定幅值的交變力作用下，可以連續(xù)工作而不產(chǎn)生疲勞損壞的循環(huán)次數(shù)N稱為應(yīng)變片的疲勞壽命。當(dāng)出現(xiàn)以下三種情況之一時(shí)，都認(rèn)為是疲勞損壞：（1）應(yīng)變片的敏感柵或引線發(fā)生斷路；（2）應(yīng)變片輸出指示應(yīng)變的幅值變化10％；（3）應(yīng)變片輸出信號(hào)波形上出現(xiàn)穗狀尖峰。疲勞壽命反映了應(yīng)變片對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量的適應(yīng)性。

第35頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月6、最大工作電流和絕緣電阻

最大工作電流：是指允許通過應(yīng)變片而不影響其工作的最大電流值。

選擇時(shí)要考慮的因素：工作電流大，應(yīng)變片輸出信號(hào)大，靈敏度高；但過大的工作電流會(huì)使應(yīng)變片本身過熱，使靈敏系數(shù)變化，零漂、蠕變?cè)黾?，甚至把?yīng)變片燒毀。

選擇依據(jù)：要根據(jù)散熱條件而定，主要取決于敏感柵的幾何形狀和尺寸、截面的形狀和大小、基底的尺寸和材料、粘合劑的材料和厚度以及試件的散熱性能等。

實(shí)際選擇情況：通常允許電流值在靜態(tài)測量時(shí)約取25mA左右，動(dòng)態(tài)時(shí)可高一些，箔式應(yīng)變片可取更大一些。對(duì)于導(dǎo)熱性能差的試件，例如塑料、陶瓷、玻璃等，工作電流要取小些。

第36頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月絕緣電阻：是指應(yīng)變片的引線與被測試件之間的電阻值。通常要求50MΩ～100MΩ以上。

幾點(diǎn)說明：絕緣電阻過低，會(huì)造成應(yīng)變片與試件之間漏電而產(chǎn)生測量誤差；如果應(yīng)變片受潮，絕緣電阻大大降低；應(yīng)變片絕緣電阻取決于粘合劑及基底材料的種類以及它們的固化工藝；基底與膠層愈厚，絕緣電阻愈大，但會(huì)使應(yīng)變片靈敏系數(shù)減小，蠕變和滯后增加，因此基底與膠層不可太厚。

第37頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月7、應(yīng)變片的電阻值R

概念：應(yīng)變片在未經(jīng)安裝也不受外力情況下，于室溫下測得的電阻值，是使用應(yīng)變片時(shí)需知道的一個(gè)特性參數(shù)。目前常用的電阻系列，習(xí)慣上為60、120、200、350、500、1000Ω，其中以120Ω最常用。第38頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月8、動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性研究動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性時(shí)應(yīng)變片的測量對(duì)象：變化頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變，即應(yīng)變波。傳播速度與聲波相同，對(duì)于鋼材v≈5000m/s

。應(yīng)變片反映的是應(yīng)變片敏感柵長度各相應(yīng)點(diǎn)應(yīng)變量的平均值。第39頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)變波波幅計(jì)算：

（1）

設(shè)應(yīng)變的變化規(guī)律為ε=ε0sin2πft，應(yīng)變?cè)谠嚰休S向(沿柵軸方向)傳播；有x＝vt，v＝λf，所以t＝x/λf，代入應(yīng)變表達(dá)式，則應(yīng)變?yōu)?/p>

ε=ε0sin(2πx/λ)

（2）圖示為應(yīng)變波與應(yīng)變片在波最大幅值的瞬時(shí)情況，應(yīng)變片兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為：

，

,第40頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）平均應(yīng)變的最大值為：（4）應(yīng)變波幅測量的相對(duì)誤差為：第41頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）結(jié)論：測量誤差γ與應(yīng)變波長對(duì)基長的相對(duì)比值λ/l有關(guān)，其關(guān)系曲線見圖2－7（b），一般可取λ/l＝10～20，其誤差γ小于1.6～0.4％。根據(jù)上式，可進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)變測量時(shí)的誤差計(jì)算或選擇應(yīng)變片柵長以滿足某種頻率范圍內(nèi)的誤差要求。（6）實(shí)際舉例：表2－1給出了對(duì)于鋼材v＝5000m/s，取不同基長λ/l＝20時(shí)，不同基長應(yīng)變片的最高工作頻率。

第42頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月四、轉(zhuǎn)換電路

電阻應(yīng)變片把機(jī)械應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)換成電阻相對(duì)變化ΔR/R后，還要把電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流變化，便于電測儀表的測量。通常采用電橋電路實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。根據(jù)電源的不同，電橋分直流電橋和交流電橋。

（一）直流電橋1、工作原理

四臂電橋如a圖，應(yīng)變片阻值變化較小，可假定電源為電壓源，內(nèi)阻為零，流過負(fù)載RL的電流如下：第43頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月電橋平衡條件：a)b)R1R4=R2R3或R1/R2=R3/R4

（2－5）第44頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)變片阻值變化的獲取方法：偏轉(zhuǎn)法——用檢流計(jì)轉(zhuǎn)換為電流IL的大小表示；零讀法——用改變相鄰橋臂阻值的方法，使IL恢復(fù)到零，然后根據(jù)相鄰橋臂阻值的變化來確定應(yīng)變片的阻值變化。

2、不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度當(dāng)電橋后面接放大器時(shí)，可以把電橋輸出端看成開路，見圖2－9(b)。電橋的輸出式為：

第45頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)變片工作，電阻變化ΔR

，不平衡電壓輸出值：

設(shè)橋臂比n＝R2/R1,由于電橋初始平衡時(shí)有R2/R1＝R4/R3，略去分母中的ΔR1/R1?？傻?/p>

（2－6）（2－7）第46頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月電橋靈敏度定義為

，可得單臂工作應(yīng)變片的電橋電壓靈敏度為

討論：ku與電橋電源電壓成正比，電源電壓的提高，受應(yīng)變片允許功耗的限制。ku與橋臂比n有關(guān)。當(dāng)電橋電源電壓U一定時(shí)，n應(yīng)取何值時(shí)，電橋靈敏度最高。取dku/dn＝0時(shí)，ku為最大，得(1-n)2/(1+n)4＝0，所以n＝1時(shí)，即R1＝R2，R3＝R4時(shí)ku為最大。當(dāng)n＝1時(shí)，由式（2-7）得第47頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月（2－8）（2－9）結(jié)論：當(dāng)電源電壓U及電阻相對(duì)值一定時(shí)，電橋的輸出電壓及電壓靈敏度將與各臂阻值的大小無關(guān)。n＝1時(shí)的電橋，稱對(duì)稱電橋，常采用這種電橋的形式。直流電橋的優(yōu)點(diǎn)是高穩(wěn)定度直流電源易于獲得，電橋調(diào)節(jié)平衡電路簡單，傳感器及測量電路分布參數(shù)影響小，在測量中常用直流電橋。第48頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）電橋的非線性誤差式2－6的實(shí)際表達(dá)式如下：

則非線性誤差為：第49頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于對(duì)稱電橋，n=1，則非線性誤差為略去高階量，得（2－10）第50頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：非線性誤差γL與ΔR1/R1成正比；對(duì)金屬電阻絲應(yīng)變片，因?yàn)棣非常小，電橋非線性誤差可以忽略；對(duì)半導(dǎo)體應(yīng)變片，因?yàn)殪`敏度比金屬絲式大得多，受應(yīng)變時(shí)ΔR很大，非線性誤差將不可忽略。減小非線性誤差的措施：（1）差動(dòng)電橋

（圖2－10）圖2－10a為雙臂差動(dòng)電橋，其輸出電壓：第51頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)初始時(shí)為R1＝R2＝R3＝R4=R，ΔR1＝ΔR2=ΔR，則上式可簡化為（2－11）結(jié)論：輸出電壓U0與ΔR/R成嚴(yán)格的線性關(guān)系；電橋靈敏度比單臂時(shí)提高一倍；此外還具有溫度補(bǔ)償作用。

第52頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2－10b為四臂差動(dòng)電橋，其輸出電壓：第53頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）恒流源電橋

供電電流為I，通過各臂的電流為I1和I2，ΔR1=0時(shí)：

第54頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月若電橋初始處于平衡狀態(tài)，而且R1＝R2＝R3＝R4=R當(dāng)?shù)谝槐垭娮鑂1變?yōu)镽＋△R時(shí)，電橋輸出電壓為結(jié)論：與恒流源相比，非線性誤差減小1/2。第55頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）交流電橋1、交流電橋平衡條件交流電橋的一般形式如圖2－12（a）,Z1、Z2、Z3、Z4為復(fù)阻抗，U為交流電壓源，開路輸出電壓為U0。其電壓輸出為

平衡條件：

或

（2－12）（2－13）第56頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第57頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)各臂阻抗為

代入式2－13得交流電橋平衡條件

：

（2－14）第58頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、交流電橋的輸出特性及預(yù)平衡調(diào)節(jié)單臂電橋的情況：設(shè)交流電橋的初始狀態(tài)是平衡的，當(dāng)工作應(yīng)變片R1改變△R1后，使Z1變化了△Z1，根據(jù)（2－12）可得略去分母中△Z1項(xiàng)得（2－16）（2－15）第59頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月考慮導(dǎo)線寄生電容C1的存在(圖2－12(b))

討論：當(dāng)導(dǎo)線電容很小，電源頻率不高時(shí)，Z1=R1，ΔZ1=ΔR1交流電橋仍可看作純電阻電橋。第60頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月雙臂電橋的情況：如圖2－12b，C2亦為應(yīng)變片導(dǎo)線或電纜分布電容。Z3＝R3，Z4＝R4，Z1＝R1/(1+jωR1C1),Z2=R2/(1+jωR2C2)，按式（2－14）可求出：整理可得該交流電橋的平衡條件為此種交流電橋，既要滿足電阻平衡條件，還要滿足電容平衡條件。實(shí)際上，由于應(yīng)變片粘貼、引線等引起初始阻抗的不相等，為此，一般要設(shè)置預(yù)調(diào)平衡線路，如圖2－13(a)所示。

及

或

第61頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第62頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月五、溫度誤差及其補(bǔ)償溫度變化電阻變化測量誤差（一）溫度誤差1、敏感柵電阻隨溫度變化引起的誤差。αt——敏感柵材料電阻溫度系數(shù)。第63頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、試件材料的線膨脹引起的誤差。αg——試件材料的膨脹系數(shù)；αs——敏感柵材料的膨脹系數(shù)。溫度變化形成的總電阻相對(duì)變化：熱輸出：第64頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）溫度補(bǔ)償1、自補(bǔ)償法單絲自補(bǔ)償實(shí)際操作：對(duì)于給定的試件材料和選定的錳白銅或鎳鉻鋁合金柵絲（αg、αs及k均已給定），適當(dāng)?shù)倪x擇或控制、調(diào)整柵絲溫度系數(shù)αt，如以不同的熱處理規(guī)范控制柵絲溫度系數(shù)。錳白銅溫度系數(shù)與退火溫度的關(guān)系如下圖。第65頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月

計(jì)算實(shí)例：試件為不銹鋼，其αg＝14×10－6；敏感柵選用錳白銅絲，αs＝15×10－6，k＝2，要滿足溫度自補(bǔ)償條件，按上式可求出αt＝2×10－6，錳白銅絲退火溫度應(yīng)為380℃。第66頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月組合式自補(bǔ)償方式一：兩種敏感絲的電阻溫度系數(shù)符號(hào)不同,圖2－15；方式二：兩種敏感絲的電阻溫度系數(shù)符號(hào)相同，引出后接于相鄰橋臂。

第67頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第68頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、電橋補(bǔ)償法方式一：圖2－17，工作應(yīng)變片R1安裝在被測試件上，另選一個(gè)其特性與R1相同的補(bǔ)償片RB，安裝在材料與試件相同的某補(bǔ)償件上，溫度與試件相同，但不承受應(yīng)變。R1與RB接入電橋相鄰臂上，造成△R1t與△RBt相同，根據(jù)電橋理論可知，其輸出電壓U0與溫度變化無關(guān)。方式二：圖2－18，測量梁的彎曲應(yīng)變時(shí)，將兩個(gè)應(yīng)變片分貼于上下兩面對(duì)稱位置，R1與RB特性相同，所以二電阻變化值相同而符號(hào)相反。但R1與RB按圖2－10接入電橋，因而電橋輸出電壓比單片時(shí)增加1倍。當(dāng)梁上下面溫度一致，RB與R1可起溫度補(bǔ)償作用。方式二：熱敏電阻補(bǔ)償法。第69頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2－18差動(dòng)電橋補(bǔ)償法第70頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月六、應(yīng)變式傳感器舉例（一）應(yīng)變式力傳感器1、柱式力傳感器圓柱式力傳感器的彈性元件分實(shí)心和空心。應(yīng)變片粘貼在彈性體外壁應(yīng)力均勻的中間部分，并均勻?qū)ΨQ地粘貼多片。高度要求：實(shí)心圓柱，一般取H≥2D＋l；空心圓柱一般取H≥D－d＋l。貼片在圓柱面上的展開位置及其在橋路中的連接，如圖2－20所示，其特點(diǎn)是R1、R3串聯(lián)，R2、R4串聯(lián)并置于相對(duì)位置的臂上，以減少彎矩的影響。橫向貼片作溫度補(bǔ)償用。柱式力傳感器的結(jié)構(gòu)簡單，可以測量大的拉壓力，最大可達(dá)107N。在測103～105N時(shí)，為了提高變換靈敏度和抗橫向干擾，一般采用空心圓柱式結(jié)構(gòu)。第71頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第72頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第73頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、薄臂圓環(huán)式力傳感器特點(diǎn)：施加外力后，各點(diǎn)的應(yīng)力差別較大，彎矩分布圖見圖2－22。薄壁的厚度為h，外徑為r，寬度為b，對(duì)于r/h＞5的曲率圓環(huán)，在載荷F作用下，A、B兩點(diǎn)的應(yīng)變可用下式計(jì)算

:第74頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第75頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月3、梁式力傳感器

等強(qiáng)度梁：力F作用于梁端三角形頂點(diǎn)上，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應(yīng)力相等，表面上的應(yīng)變也相等，故對(duì)在l方向上粘貼應(yīng)變片位置要求不嚴(yán)。等截面梁：其特點(diǎn)為結(jié)構(gòu)簡單，易加工，靈敏度高。適合于測5000N以下的載荷，也可以測量小的壓力。但是因表面沿l方向各點(diǎn)的力分布不等，對(duì)四個(gè)（或兩個(gè)）貼片的位置要對(duì)稱。

雙孔梁：多用于小量程，如工業(yè)電子稱和商業(yè)電子稱?！癝”形彈性元件：適用于較小載荷。

第76頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第77頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第78頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第79頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月4、輪輻式剪切力傳感器外加載荷作用在輪的頂部和輪圈底部,輪輻上受到純剪切力。每條輪輻上的剪切力和外加力P成正比。當(dāng)外加力作用點(diǎn)發(fā)生偏移時(shí)，一面的剪切力減小，一面增加，其絕對(duì)值之和仍然是不變的常數(shù)。應(yīng)變片（8片）的貼法和連接電橋如圖所示?？梢韵d荷偏心和側(cè)向力對(duì)輸出的影響。這是一種較新型的力傳感器，其優(yōu)點(diǎn)是精度高、滯后小、重復(fù)性及線性度好、抗偏載能力強(qiáng)、尺寸小、重量輕。第80頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月C1C2T2T1第81頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月C1T2第82頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第83頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第84頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第85頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）應(yīng)變式壓力傳感器1、膜片式壓力傳感器彈性元件為周邊固定的圓薄膜片，在壓力P作用下，膜片上各點(diǎn)的徑向應(yīng)變?chǔ)舝和切向應(yīng)變?chǔ)舤的表示式：

式中：r——膜片半徑h——膜片厚度E——膜片彈性模量μ——膜片泊松比x——任意點(diǎn)離圓心距離第86頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月Phr0圓形金屬膜片切向應(yīng)變徑向應(yīng)變0.635rR1R20.635rR3R4第87頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月討論：適當(dāng)粘貼應(yīng)變片，如圖所示，使粘貼在r>0.635r區(qū)域的徑向應(yīng)變片R1、R4

感受的應(yīng)變與粘貼在r<0.635r內(nèi)的切向應(yīng)變片R2

、R3感受的應(yīng)變相等，它們的極性相反，這樣便于接成差動(dòng)電橋。

R1、R4測量徑向應(yīng)變?chǔ)舝（負(fù)），R2、R3測量切向應(yīng)變?chǔ)舤（正），四個(gè)應(yīng)變片組成全橋，即可增大傳感器的靈敏度，又起到溫度補(bǔ)償作用。這類傳感器一般可測量105～106Pa的壓力。第88頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、筒式壓力傳感器工作原理：圖2－24(a)所示,圓柱體內(nèi)有一盲孔，一端有法蘭盤與被測系統(tǒng)連接。被測壓力P作用于筒內(nèi)壁時(shí)，筒體的空心部分的外表面產(chǎn)生環(huán)向應(yīng)變；應(yīng)變片的粘貼：圖2－24(b)表示貼片方向，R2不產(chǎn)生應(yīng)變，只作溫度補(bǔ)償用。圖2－24(c)是沒有端部的形式，則R1和R2垂直粘貼，R2作溫度補(bǔ)償用。主要應(yīng)用：這類傳感器可用來測量機(jī)床液壓系統(tǒng)的壓力（106～107Pa），也可用來測量槍炮的膛內(nèi)壓力（108Pa。第89頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）應(yīng)變式加速度傳感器1、結(jié)構(gòu)圖如下：第90頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月2、工作原理：物體加速度a慣性力ma應(yīng)變片的應(yīng)變?chǔ)烹娮枳兓適用于低頻測量。第91頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)壓阻式傳感器壓阻效應(yīng)：固體受到作用力后，電阻率就要發(fā)生變化，這種效應(yīng)稱為壓阻效應(yīng)?！锇雽?dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)特別強(qiáng)。壓阻式傳感器的類型：利用半導(dǎo)體材料的體電阻做成的粘貼式應(yīng)變片傳感器；擴(kuò)散型壓阻傳感器。第92頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月壓阻式傳感器的特點(diǎn)及用途：靈敏系數(shù)大，分辨率高。頻率響應(yīng)高，體積小。它主要用于測量壓力、加速度和載荷參數(shù)。因?yàn)榘雽?dǎo)體材料對(duì)溫度很敏感，因此壓阻式傳感器的溫度誤差較大，必須要有溫度補(bǔ)償。

第93頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月一、基本工作原理對(duì)半導(dǎo)體材料對(duì)金屬材料電阻相對(duì)變化量第94頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月式中πl(wèi)——沿某晶向的壓阻系數(shù)；

Ee——半導(dǎo)體材料的彈性模量；

σ——應(yīng)力；實(shí)例：半導(dǎo)體硅材料

πl(wèi)＝（40－80）×10－11m2/N，Ee＝1.67×1011N/m2，kB=πl(wèi)Ee

=50～100。結(jié)論：

由于πl(wèi)Ee一般都比（1+2μ）大幾十倍甚至上百倍，因此引起半導(dǎo)體材料電阻相對(duì)變化的主要原因是壓阻效應(yīng)，所以第95頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月半導(dǎo)體材料：P型和N型半導(dǎo)體；壓阻效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理：半導(dǎo)體材料在外力作用下，原子點(diǎn)陣排列發(fā)生變化，導(dǎo)致載流子遷移率及濃度發(fā)生變化；影響壓阻系數(shù)的因素：由于半導(dǎo)體（如單晶硅）是各向異性材料，因此它的壓阻系數(shù)不僅與摻雜濃度、溫度和材料類型有關(guān)，還與晶向有關(guān)。所謂晶向，就是晶面的法線方向。第96頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月二、溫度誤差及其補(bǔ)償半導(dǎo)體材料對(duì)溫度比較敏感，壓阻式傳感器的電阻值及靈敏系數(shù)隨溫度變化而變化，將引起零漂和靈敏度漂移。圖2－32表示不同雜質(zhì)濃度，P型硅的壓阻系數(shù)π44與溫度的關(guān)系。結(jié)論：摻雜濃度高，溫度系數(shù)很小，但壓阻系數(shù)過低，故不采用高摻雜辦法降低溫度誤差。第97頁，課件共112頁，創(chuàng)作于2023年2月壓阻式傳感器一般擴(kuò)散四個(gè)電阻，并接入電橋。當(dāng)四個(gè)擴(kuò)散電阻阻值相等或相差不大，溫度系數(shù)也一樣，則電橋零漂和靈敏度漂移會(huì)很小，但工藝上很難實(shí)現(xiàn)。故常采用補(bǔ)償措施：（1）零位溫漂補(bǔ)償：串并聯(lián)電阻。如圖所示。其中，RS是串聯(lián)電阻；RP是并聯(lián)電阻。串聯(lián)電阻主要起調(diào)零作用；并聯(lián)電阻主要起補(bǔ)償作用。補(bǔ)償原理如下：

由于零點(diǎn)漂移，導(dǎo)致B、D兩點(diǎn)電位不等，譬如，當(dāng)溫度升高時(shí)，R2的增加比較大，使D點(diǎn)電位低于B點(diǎn)，B、D兩點(diǎn)的電位差即為零位漂移。要消除B、D兩點(diǎn)的電位差，最簡單的辦法是在R2上并聯(lián)一個(gè)溫度系數(shù)為負(fù)、阻值較大的電阻RP，用來約束R2的變化。這樣，當(dāng)溫度變化時(shí)，可減小B、