數學七年級北師大版-上32代數式課件

3.2代數式上節(jié)課我們通過用火柴棒拼擺如圖所示的正方形。找到了正方形的個數與所用火柴棒根數之間的數量關系，并引進了字母，即用字母表示數來表達數量關系。想一想：如何用字母表示這個數量關系？搭x個這樣的正方形需要火柴棒根數：[4+3(x-1)]根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等。溫故而知新用字母表示下列數量關系：1.長為acm,寬為bcm

的長方形的周長是＿＿＿＿cm,面積是＿＿＿.2cm2.邊長為acm的立方體的體積是＿＿＿.3cm3.小亮用t秒走了s米，他的速度為＿＿＿米/秒.2（a+b)ab3ats

像4+3(x-1),x+x+(x+1),2(a+b),ab,,等式子都是代數式。代數式就是用基本的運算符號把數、表示數的字母連接而成的式子，單獨一個數或一個字母也是代數式。用具體數值代替代數式中的字母，就可以求出代數式的值。3a——st判斷下列式子哪些是代數式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。(5)

3×4－5(6)

3×4－5=7(7)

x－1≤0(8)、x+2＞3(9)

10x+5y=15(10)

+c(1)a2+b2(2)

(3)

13

(4)

x=2（1）單獨的一個數或一個字母也是代數式（2）代數式中不含單位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”。（3）數與數之間、數與字母之間、字母與字母之間用運算符號連接。代數式的特點售票處成人票價10元學生票價5元例

列代數式，并求值(1)一個旅游團有成人x人，學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？(2)若該旅游團有成人37人，學生15人，那么該旅游團應付多少門票費？解:（1）該旅游團應付的門票費是（10x+5y）元。（2）把x=37,y=15代入代數式10x+5y，得10x+5y

=10×37+5×15=445因此，他們應付445元門票費。在書寫代數式時，需要注意1.數字與字母、字母與字母、數字或字母與括號相乘時，乘號通常簡寫作“·”或者省略不寫。

如例題中10x+5y就是10×x+5×y的簡寫。2.在實際問題中含有單位時，如果最后運算結果是和或差的形式時，要把整個的代數式括起來再寫單位。

如例題中最后門票費是(10x+5y)元。在書寫代數式時，還需要注意3.代數式中出現除法運算時，一般寫成分數形式.4.帶分數與字母相乘時，要將帶分數改寫成假分數.5.字母與字母相乘時一般按英文字母順序.6.當1與字母相乘時1省略不寫.7.相同的因數寫成冪的形式.想一想代數式10x＋5y還可以表示什么？1、老師有x張10元，有y張5元的錢，則10x＋5y就表示老師有多少錢。2、一輛車以x千米／小時的速度行駛了10小時，然后又以y千米／小時的速度行駛了5小時，則10x＋5y表示這輛車所走的路程。3、某種數學資料每本要10元，英語資料每本要5元，小明買了x本數學資料，y本英語資料，則10x＋5y表示共用了多少錢.……用代數式表示x的3倍與3的差

x的2倍與y的x的相反數與x的絕對值的和

x的3倍與y的4倍的比的差練習1說出下列代數式的意義(1).2a-b(2).2(a-b)(3).a–2ba的２倍與b的差

a與b的差的２倍

a與b的２倍的差練習2將三個邊長acm的正方體，拼成一個長方體，求這個長方體的體積。aaaaa解：a3×3=3a33aaa

a×3a×a=3a3練習3隨堂練習1、代數式6p可以表示什么？

2、（1）一個兩位數的個位數字是a，十位數字是b（b≠0），請用代數式表示這個兩位數。（2）如何用代數式表示一個三位數？

3、（1）代數式(1+8%)x可以表示什么？（2）用具體的數值代替(1+8%)x中的x，并解釋所得代數式值的意義。在某地，人們發(fā)現某種蟋蟀叫的次數與溫度之間有如下的近似關系：用蟋蟀1分叫的次數除以7,然后再加上3,就近似地得到該地當時的溫度（℃）.(1)用代數式表示該地當時的溫度；(2)當蟋蟀1分叫的次數分別是80，100和120時，該地當時的溫度約是多少？解：（1）用c表示蟋蟀1分叫的次數，則該地當時的溫度為：37+c（2）把c=80,100和120分別代入，得37+c77201413120?=+147101

3780?=+，177121

37100?=+，因此，當蟋