人教版2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考測(cè)試卷含答案

2022?2023學(xué)年八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）（4分）下面4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABB領(lǐng)C@（4分）下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A.3cm,12cm，8cm B.6cm,8cm,15cmC.2.5cm，3cm，5cmD.63cm，6.3cm，12.6cm（4分）如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條所固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABcD,使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ）AEDgCA.兩點(diǎn)之間的線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)確定一條直線D.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角（4分）如圖，過(guò)AABC的頂點(diǎn)A,作6C邊上的高，以下作法正確的是（ ）C.片B.D.（4分）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4:5:9，則這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形B.鈍角三角形 C.直角三角形D.斜三角形（4分）如圖，將兩根鋼條ΛA'>BB'的中點(diǎn)O連在一起，使A4'、BB'能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，由三角形全等可知AB的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定AOAB=△OA'B'的理由是（ ）A7.8.A.SASB.ASAC.SSSD.AAS（4分）用一批完全相同的正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是（ ）A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形(4分)如圖，AACB=?A'CB',ZBCB'=30°A.20°30°C.35°D.40°（4分）如圖，給出下列四組條件:①AB=DEBC=EF②AB=DENB=NEBC=EF↑?ZB=ZEBC=EFNC=NF；?AB=DEAC=DFNB=NE.其中，能使ΔABC=ADEF的條件共有（10.（4分）如圖C.3組D.將紙片AABC沿DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)尸處已知/1+/2=100。,O50。40。BA則/ACV的度數(shù)為（)AC=DF；)4組則/A、填空題（本題共6題，每小題4分，共24分）。（4分）四邊形的內(nèi)角和是.（4分）如圖，AABC=ADEF,BC=7,EC=5，貝UCF的長(zhǎng)為（4分）若從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引8條對(duì)角線，則n（4分）如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則Z1+Z2+Z3=（4分）如圖，AD平分/BAC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使AABD=AACD.（4分）如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A,E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下四個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ〃AE；③AP=BQ；④∠AOB=60°,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是.三、解答題（本題共86分）。（8分）在AABC中，/B=ZA+10。，/C=ZB+10。，求AABC各內(nèi)角的度數(shù).（8分）用一條長(zhǎng)為18Cm細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4Cm的等腰三角形嗎？為什么？（8分）如圖，已知AD=AB,AC=AE，求證：∠B=∠D.A點(diǎn)B、F、21.（8分）如圖,,/1=/2,求證：AABC=AAED.C、石在一條直線上，BF=EC,AB/IDE,且A5求證：ACIlDF.DE,（10分）如圖所示，在△ABC中，AD為BC邊上的高.（1）尺規(guī)作圖：作出∠BAC的角平分線AE（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若∠B=20°,∠ACB=110°,求∠EAC和∠DAE的度數(shù).（10分）如圖：在AABC中，/C=90。，AD是/BAC的平分線，DE±AB于E,AC上，BD=DF,證明：F在CF=EB.AB=AF+2EB."、A?ξ24.（12分）如圖（1）在AABC中，ZACB=90°，AC=BC,直線腦V經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，且ADLTW（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明.25.（14分）如圖，已知AABC中，AB=AC=10Cm,/B=ZC,BC=6cm,點(diǎn)D為AB的中占.（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1cm/S的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，ABPD與ACQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使ABPD與ACQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿AABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)一秒后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在AABC的一邊上相遇？（在橫線上直接寫(xiě)出答案，不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）2022?2023學(xué)年八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）（4分）下面4個(gè)汽車(chē)標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）a8B領(lǐng)COdQ【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；。、不是軸對(duì)稱圖形，故正確.故選：D.（4分）下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（ ）A.3cm,12cm，8cm B.6cm,8cm,15cmC.2.5cm，3cm，5cmD.63cm，6.3cm，12.6cm【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊,就可以判斷.【解答】解：A、3+8<12,不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、6+8<14,不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2,5+3>5,能組成三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、6.3+6.3=12.6,不能組成三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C.（4分）如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條所固定長(zhǎng)方形門(mén)框ABcD,使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ）A.EDgQA.兩點(diǎn)之間的線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C三角形具有穩(wěn)定性 D.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，可直接選擇.【解答】解：加上所后，原圖形中具有AAEF了，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故選：C.（4分）如圖，過(guò)AABC的頂點(diǎn)A,作6C邊上的高，以下作法正確的是（ ）B.D.c.RA【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過(guò)三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答.【解答】解：為AABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng).故選：A.（4分）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4:5:9，則這個(gè)三角形是（ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.斜三角形【分析】設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為4X,5X,9X，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出％的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：?.?一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為4:5:9,???設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為4X,5X,9X,??.4X+5X+9X=180o,解得X=10o,??.9X=90o,此三角形是直角三角形.故選：C.（4分）如圖，將兩根鋼條AAJBB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、BB'能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工具，由三角形全等可知AB的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬AB,那么判定AOAB=△OA'B'的理由是（）A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS【分析】由。是A4J邱，的中點(diǎn)，可得Ao=40,BO=B'0,MWAAOA'=ABOB',可以根據(jù)全等三角形的判定方法&LS,判定AOAB=△OAfB'.【解答】解：?.?0是A4'、雨的中點(diǎn)，.?.AO=A,0,BO=B'0,AO=A,0在AaW^∏?OA'B'IZAOA,=ZBOB',BO=B'O.Λ0AB=?OA,B,（SAS）,故選：A.（4分）用一批完全相同的正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是（ ）A.正五邊形B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形【分析】根據(jù)密鋪的條件可知3個(gè)正六邊形能密鋪【解答】解：根據(jù)密鋪的條件可知3個(gè)正六邊形能密鋪，故選：B.（4分）如圖，AACB=?A,CB,,ZBCBr=30°,則/ACV的度數(shù)為（ ）A.20o B.30o C.35。 D.40?！痉治觥勘绢}根據(jù)全等三角形的性質(zhì)并找清全等三角形的對(duì)應(yīng)角即可.【解答】解：?,?AACB=△4CB',??./ACB=ZACB'，即ZACA'+ZACB=ZB'CB+ZACB，.?.ZACA'=ZB'CB，又ZB'CB=30o.?ZACAf=30o.故選：B.（4分）如圖，給出下列四組條件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF↑?AB=DE,NB=NE,BC=EF-,@ZB=ZE,BC=EF,∕C=∕F；?AB=DE,AC=DF,NB=NE.其中，能使ΔABC=ADEF的條件共有（ ）3組4組【分析】要使ΔABC=ADEF的條件必須滿足SSS、SAS>ASA.AAS,可據(jù)此進(jìn)行判斷.【解答】解：第①組滿足SSS,能證明ΔABC=ΔDEF.第②組滿足&1S,能證明ΔABC=ADEF.第③組滿足ASA,能證明AABC=ADEF.第④組只是S&1,不能證明ΔABC=ADEF.所以有3組能證明AABC=ADEF.故符合條件的有3組.故選：C.（4分）如圖，將紙片AABC沿。E折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)尸處，已知/1+/2=100。，則/A的度數(shù)等于（ ）上A.70o B.60o C.50。 D.40。【分析】根據(jù)翻折不變性和三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)解答.【解答】解：?.?∕1+Z2=100。，??./ADF+ZAEF=360。一100。=260。，:,zade+ZAED=130o,.?.ZA=180o-130o=50o?故選：C.二、填空題（本題共6題，每小題4分，共24分）。（4分）四邊形的內(nèi)角和是_360。_.【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180。，代入公式就可以求出內(nèi)角和.【解答】解：（4-2）×180O=360。.故四邊形的內(nèi)角和為360。.故答案為：360。.（4分）如圖，AABC=ADEF,BC=7,EC=5，則CF的長(zhǎng)為2【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到EF=BC，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：AABCC=ADEF,??.BC=EF,又BC=7,??.EF=7,EEC=5,??.CF=EF-EC=7-5=2,故答案為：2.（4分）若從一個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引8條對(duì)角線，則n=11【分析】可根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線與邊的關(guān)系：n-3，列方程求解.【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，貝Un-3=8，解得n=11.故答案為：11.（4分）如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則/1+/2+/3= 135。.【分析】首先利用aLS定理判定ΔABC=ADBE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/3=/ACB,再由ZACB+Zl=Zl+Z3=90o,可得Zl+Z2+Z3=90o.AB=BD【解答】解：；在AABC和ADBE中V/A=AC=ED../!!ABC=ADBE(SAS),:.Z3=ZACB,?;/ACB+/1=90。，.?.Zl+Z3=90o,.?.Zl+Z2+Z3=90o+45o=135o,故答案為：135。.（4分）如圖，AD平分/&LC,請(qǐng)你添加一個(gè)條件： AB=AC,使AABD=AACD.S【分析】根據(jù)題意可得：AD=AD,再有條件/BAD=ZCAD,可添加AB=AC,根據(jù)SAS可判斷AADB=AACD.【解答】解：添加的條件是：AB=AC,理由：AAD平分ZBAC，.?.ZBAD=ZCAD，在AABD和AACD中，AB=AC<ZBAD=ZCAD,AD=AD:.^ABD=AACD(SAS).故答案為：AB=AC.(4分)如圖，C為線段/￡上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)力,￡重合)，在/￡同側(cè)分別作正三角形45C和正三角形CDE,4D與BE交于點(diǎn)。，4D與BC交于點(diǎn)尸，BE與CD交于點(diǎn)、Q,連接尸0?以下四個(gè)結(jié)論：①4D=BE;?PQ//AE-,③AP=BQ;④//05=60°,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是J.A CE【分析】由^ABC和^CDE都是正三角形，AC=BC,DC=EC,NACB=NDCE=60°,則NACD=NBCE=60°+NBCD,可證明△ACD/△BCE,得AD=BE,NPAC=NQBC,可判斷①正確；根據(jù)全等三角形的判定定理“A5A”可證明^ACP/△BCQ，得CP=CQ,AP=BQ，可判斷③正確；由CP=CQ,NBCQ=60°可證明△PCQ是正三角形，得NCPQ=NACP=60°,所以PQ//AE，可判斷②正確；由NAOB=NAPB-NQBC=NAPB-NPAC=NACB=60°可判斷④正確.【解答】解：?「△ABC和^CDE都是正三角形，??AC=BC,DC=EC,NACB=NDCE=60°,.?.NACD=NBCE=60°+NBCD,在^ACD和^BCE中，rAC=BC，Zacd=Zbce,:DC=EC??△ACDSBCE(SAS),??AD=BE,NPAC=NQBC,故①正確；VNBCQ=180-NACB-NDCE=60.,.ZACP=ZBCQ=60,在尸和45C0中，rZPAC=ZQBC,QBC,:Zacp=Zbcq??△ACP必BCQ（ASA）,：?CP=CQ,AP=BQ,:、△PCQ是正三角形，ΛZCPQ=NACP=60°,??PQ〃AE,故②正確，③正確；VZPAC=NQBC.?.NAOB=ZAPB-ZQBC=ZAPB-ZPAC=ZACB=60°,故④正確，故答案為：4.三、解答題（本題共86分）。（8分）在AABC中，/B=ZA+10。，/C=ZB+10。，求AABC各內(nèi)角的度數(shù).【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，結(jié)合已知條件解方程即可.【解答】解：?.?ZA+10A+10。，ZC=ZB+10。，又?.?∕A+∕B+ZC=180。，.??ZA+（ZA+10。）+（ZA+10。+10。）=180。，3ZA+30O=180。，3ZA=150。，ZA=50。.??.ZB=60。，ZC=70。.（8分）用一條長(zhǎng)為18cm細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.（1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？（2）能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4cm的等腰三角形嗎？為什么？【分析】（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm,則腰長(zhǎng)為2XCm,根據(jù)周長(zhǎng)公式列一元一次方程，解方程即可求得各邊的長(zhǎng)；（2）題中沒(méi)有指明4cm所在邊是底還是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)?【解答】解：(I)設(shè)底邊長(zhǎng)為％c機(jī)，7腰長(zhǎng)是底邊的2倍，/.腰長(zhǎng)為2xcm，_ _一 182%+2%+%=18,斛得，X=—Cm，51836.?.2X=2X—=—cm,5 5.各邊長(zhǎng)為：—cm,cm,,cmcm5 5 5(2)①當(dāng)4cm為底時(shí)，腰長(zhǎng)=—~-=7cm;2②當(dāng)4cm為腰時(shí)，底邊=18-4-4=10cm,?.?4+4<10,.不能構(gòu)成三角形，故舍去；.能構(gòu)成有一邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形，另兩邊長(zhǎng)為7cm，7cm.(8分)如圖，已知AD=AB,AC=AE，求證：NB=ND.【分析】利用SAS證明△ABC/△ADE，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可得解.【解答】證明：在^ABC和^ADE中，?=AD`Za=Za,lAC=AE???△ABC必ADE(SAS),ΛZB=ND.20.（8分）如圖，AB=AE,Z1=Z2，求證：AABC=AAED./B=ZAED,1DREC【分析】根據(jù)ASA只要證明=ZEAD即可解決問(wèn)題；【解答】證明?.?N1=∕2,..ABAC=ZEAD,在AASC和AMD中，ZB=ZAEDAB=AE,ZBAC=ZEAD:.AABC=AAED.(8分)如圖，點(diǎn)8、F、C>石在一條直線上，BF=EC,ABIIDE,且AB=DE,求證：ACHDF.【分析】先證明5C=EF,再證明ΔABCwAEDb(SAS),可得/ACB=ZDFE,則結(jié)論得證【解答】證明：?.?OE∕∕5C,..ZB=ZE,又,：BF=EC,.?.BF^FC=EC+FC,^BC=EF,AB=DE在AABC和ADEF中，?ZB=ZE,BC=EF：.^ABC=ADEF(SAS),：.ZACB=/DEF,.?.ACHDF.（10分）如圖所示，在4/BC中，4D為BC邊上的高.（1）尺規(guī)作圖：作出NA4C的角平分線/￡（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若NB=20。，ZACB=IlOo，求NE4C和的度數(shù).【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義求解即可.【解答】解：（1）如圖，射線/￡即為所求；TAE平分/ABC,.?.NK4C=INB∕C=1(180°-20°-110°)=25°,ΞΞ?.?AD是^ABC的高，ΛZD=90°,VZACD=ND+∠CAD,ΛZCAD=110°-90°=20°,.?.ZEAD=ZEAC+ZCAD=25°+20°=45°.(10分)如圖：在AABC中，/C=90。，AD是/BAC的平分線，DE±AB于E,F在AC上，BD=DF，證明：CF=EB.AB=AF+2EB.FCDΞ3【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)。到AB的距離=點(diǎn)。到AC的距離即CD=DE.再根據(jù)RtACDF三RtΔEDB，CF=EB；（2）利用角平分線性質(zhì)證明RtAADC=RtAADE,AC=AE,再將線段A5進(jìn)行轉(zhuǎn)化.【解答】證明：（1）?:4）是/BAC的平分線，DElAB,DCLAC,:.DE=DC,在RtACDF和RtAEDB中,BD=DFDC=DERtΔCDF≡RtAEDB(HL)..?.CF=EB↑?.?AD是∕%C的平分線，DELAB,DCLAC,:.CD=DE.在RtAADC與RtAADE中，JCD=DE[AD=AD'RtΔADC=RtAADE(HL),:.AC=AE,:.AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.(12分)如圖(1)在AABC中，/ACB=90。,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD±MN于點(diǎn)D,BE±MN于點(diǎn)E.（1）求證：①AADC=ACEB；②DE=AD+BE.（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明.【分析】（1）①由已知推出/ADC=/BEC=90。，因?yàn)?ACD+/BCE=90。，/DAC+ZACD=90。，推出/DAC=ZBCE，根據(jù)AAS即可得到答案；②由①得到AD=CE，CD=BE，即可求出答案；（2）與（1）證法類(lèi)似可證出ZACD=ZEBC，能推出AADC=ACEB，得至UAD=CE，CD=BE，代入已知即可得到答案.【解答】（1）①證明：;AD±DE,BE±DE,.?.ZADC=ZBEC=90。，..?∕ACB=90。，.?.ZACD+ZBCE=90。，ZDAC+ZACD=90。，.?.ZDAC=ZBCE,在AADC和ACEB中，'ZCDA=ZBECVZDAC=ZECB,AC=BC:.AADC=ACEB(AAS).②證明：由(1)知：AADC=ACEB,??.AD=CE,CD=BE,?;De+CE=DE,.??AD+BE=DE.(2)證明：?.?BELEC,AD±CE,.?.ZADC=ZBEC=90。:.ZEBC+ZECB=90o,?.?ZACB=90o,:.ZECB+ZACE=90o,:.ZACD=ZEBC,在ΔADC和ACEB中，ZACD=ZCBE<ZADC=ZBEC,AC=BC.?.ΔADC≡ACEB(AAS),..AD=CE,CD=BE,(14分)如圖，已知AABC中，AB=AC=10cm,/B=ZC,BC=6cm，點(diǎn)D為AB的中占.(1)如