2022年高考數(shù)學(xué)（文科）二輪復(fù)習(xí)闖關(guān)練習(xí)-仿真模擬(七)

仿真模擬專練（七）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，

只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.[2020?湖南省期末統(tǒng)測(cè)]設(shè)集合4={衛(wèi)丫=也=5},2={川。<9},則（卜4）門8=（）

A.（1,3）B.（3,9）

C.[3,9]D.0

2.[2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考]已知i為虛數(shù)單位,z=1」,則z的虛部為（）

A.1B.-3C.iD.13i

3.[2020?武昌實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬]給出下列說法：

①命題“若f=l,則xNl”的否命題是“若f=l,則x=l”；

②命題“若a>2且b>2,則a+b>4且ab>4”的逆命題為真命題；

③命題“若函數(shù)兀一以+1有零點(diǎn)，則或—2”的逆否命題為真命題；

④命題焉一xo<0”的否定是“VxGR,x>0”.

其中正確的序號(hào)為（）

A.②B.③C.①③D.②④

4.[2020?武昌區(qū)高三年級(jí)調(diào)研考試]已知a=logo,i0.2,b=logi」0.2,c=l.l%則a,b,

c的大小關(guān)系為（）

A.a>b>cB.a>c>b

C.c>b>aD.c>a>b

5.[2020?南昌市NCS第一次模擬考試]根據(jù)散點(diǎn)圖，對(duì)兩個(gè)具有非線性關(guān)系的相關(guān)變量

x，y進(jìn)行回歸分析，設(shè)w=lny,。=。-4R利用最小二乘法，得到線性回歸方程為：=一

0.5。+2,則變量y的最大值的估計(jì)值是（）

A.eB.e2C.In2D.21n2

6.[2020?福州市高三期末質(zhì)量檢測(cè)]執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的f=3,則輸出

的i=（）

A.9B.31C.15D.63

7.[2020?開封市高三第一次模擬考試]國(guó)慶閱兵式上舉行升國(guó)旗儀式，在坡度為15。的

觀禮臺(tái)上，某一列座位與旗桿在同一個(gè)垂直于地面的平面上，某同學(xué)在該列的第一排和最后

一排測(cè)得旗桿頂端的仰角分別為60。和30。，第一排和最后一排的距離為24.5米，則旗桿的

高度約為（）

A.17米B.22米C.30米D.35米

9.[2020.安徽省示范高中名校高三聯(lián)考]數(shù)學(xué)老師要從甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)人中隨

機(jī)抽取3個(gè)人檢查作業(yè)，則甲、乙同時(shí)被抽到的概率為（）

72

10.[2020?安徽省示范高中名校高三聯(lián)考]已知橢圓C：，+%=1（4＞匕＞0）,Fi，出為其

左、右焦點(diǎn)，尸iB|=2吸，B為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，三角形BQO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為市,

則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（）

1+^33?—

A.4B.8C.—-D.1+^33

11.12020?安徽十四校聯(lián)盟聯(lián)考]“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”.“中國(guó)剩余定

理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問題：將1到2019這2019個(gè)數(shù)中，

能被3除余1且被4除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列則此數(shù)列的項(xiàng)

數(shù)為（）

A.167B.168C.169D.170

—sin—IWXWO,

12.[2020?江西九江三校聯(lián)考]已知函數(shù)段）=《若且

|log2OI9X|,X＞0,

代a）=J[b）=R:）=M）,則吟的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案填在題中的橫線上.）

13.[2020?廣州市高三年級(jí)調(diào)研檢測(cè)]已知6?G（0,兀），lan（6?+g=g,則sin6+cos6=

14.[2020?長(zhǎng)沙市四校高三年級(jí)模擬考試]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（a,0）,B（T,?。?

點(diǎn)P滿足。萬(wàn)=0萬(wàn)-2。了，若/AOP=120。，則實(shí)數(shù)“的值為.

15.[2020?廣西名校模擬擻列｛斯｝的首項(xiàng)m=2,且小+尸3斯+2（〃CN*）,令歷,=log3（如

+1）,則bn=.

p

16.[2020?福建廈門雙十中學(xué)質(zhì)檢]如圖，在三棱錐P-A8C中，PA=4,AC=2由，PB

=BC=2&以，平面P8C,則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積為.

三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.(12分)[2020?山西臨汾三模]已知函數(shù)應(yīng)X)=]COS22X+?sin2xcos2x+1.

(1)求益)的最小正周期；

JT

⑵當(dāng)xd[o,4)時(shí)，求兀0的最值.

18.(12分)[2020?全國(guó)卷HI]如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)E,尸分別在棱。A，

BBi上,且2Z)E=E￡>i，BF=2F8i，證明：

(1)當(dāng)AB=BC時(shí)，EF±AC;

(2)點(diǎn)G在平面AEF內(nèi).

19.(12分)[2020?福州市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)卷]為抗擊新型冠狀病毒，普及防護(hù)知識(shí),

某校開展了“疫情防護(hù)”網(wǎng)絡(luò)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從參加該活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)

生，將他們的競(jìng)賽成績(jī)(滿分為100分)分為6組：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),

[90,100],得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求a的值，并估計(jì)這100名學(xué)生的平均成績(jī)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為

代表).

(2)在抽取的100名學(xué)生中，規(guī)定：競(jìng)賽成績(jī)不低于80分為“優(yōu)秀”，競(jìng)賽成績(jī)低于80

分為“非優(yōu)秀”.請(qǐng)將下面的2X2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“競(jìng)賽

成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)”？

n—a+b+c+d

P(K2)幻0.050.010.0050.001

3.8416.6357.87910.828

20.(12分)[2020?四川成都一診]已知橢圓C：y+y2=l的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)尸的直線(不

與x軸重合)與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)，直線/：x=2與x軸相交于點(diǎn)H,過點(diǎn)A作/

垂足為D.

(1)求四邊形OAHB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積的取值范圍；

(2)證明：直線BO過定點(diǎn)E,并求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

21.（12分）［2020?武漢市高中畢業(yè)生學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)|

（1）證明函數(shù)y=e'—2sinx—2xcosx在區(qū)間（一兀，一方上單調(diào)遞增.

（2）證明函數(shù)2sinx在（一兀，0）上有且僅有一個(gè)極大值點(diǎn)刈，且0勺的）<2.

選考題（請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，多答、不答按本選考題的首題進(jìn)行評(píng)分.）

x=2t

22.（10分）［2020?長(zhǎng)沙市四校高三年級(jí)模擬考試］已知曲線C的參數(shù)方程為,Q為

參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過極點(diǎn)的兩射線/|,h

相互垂直，與曲線C分別相交于4,8兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)O）,且人的傾斜角為銳角a.

（