山東德州2019高三3月重點(diǎn)檢測-數(shù)學(xué)理

、如下圖，程序框圖運(yùn)行后輸出的值是 〔〕、如下圖，程序框圖運(yùn)行后輸出的值是 〔〕山東德州201高9三3月重點(diǎn)檢測-數(shù)學(xué)（理）201屆8高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)〔理〕試題本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分，共150分，測試時間12分鐘。本卷須知選擇題為四選一題目，每題選出答案后，用 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上。第一卷〔共60分〕【一】選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，把正確答案涂在答題卡上。1設(shè)集合A€{xIx2-5x-6,0},B€{x15<x<7}，那么AqB〔〕、〔6，、［，56、〔6，、復(fù)數(shù)（卅…的共軛復(fù)數(shù)是1-i〔A、－3－4i 、 －3〔〕AVxgR,x2-2x€0、某籃球運(yùn)動員201年8度參加了40場比賽，現(xiàn)從中抽取5場場中的得分如下圖，那么該樣本的方差為 〔〕、直線x+73y-2忑二0與圓x2+y2=4交于A兩點(diǎn),那么OA?OB、函數(shù) €的圖象沿軸向右平移y=cos2(x+ )個單位(a>0)，所得圖象關(guān)于軸對稱，那么的最小值為、3€、函數(shù)f、函數(shù) €的圖象沿軸向右平移y=cos2(x+ )個單位(a>0)，所得圖象關(guān)于軸對稱，那么的最小值為、3€、函數(shù)f(x)1n|x|，那么函數(shù)y=f(x)的大致圖象為〔〕數(shù)列l(wèi)bf:■jl為等比數(shù)列\(zhòng) VA/ 1/I/且 a，假設(shè)nb=n11nan9〔〕、數(shù)列｛a｝的首項(xiàng)為n那么、假設(shè)，，均為單位向量，且〔〕，0那么|的最小值為、邁?1、邁,1雙曲x2 y2C:-—二=1(m>0,b>0)1m2 b2橢圓x2 y2C:—+二=1(a>b>0)2a2 b2有相同的焦點(diǎn)，雙曲線的離心率是，橢圓的離心率那么11e2 e2122函數(shù)y=f(X—1)的圖象關(guān)于直線x二1對稱，且當(dāng)X…(Y,0)f(x)+xf'(x)<0成立1,那么1,那么14)2的大?f(20.2),b=(1n2)? 1?f(1n2),c=(Ion孔才)f(1ong小關(guān)系是、a>b>c、b>a>c、c>a>b、a>c>b3、一空間幾何體的三視圖如下圖，該幾何體的體積為163、一空間幾何體的三視圖如下圖，該幾何體的體積為16€+竺53，那么圖中的值為。第二卷〔共90分〕二】填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分、把答案填在答題紙的相應(yīng)位置。、假設(shè),滿足約束條件fx+y,i，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y<x-y，-12x-y<2最大值記為，最小值記為，那么一的值為。15、兩個正整數(shù)的公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，例如：2與7互質(zhì)，3與、互質(zhì)，在2，3，、，5，6，7的任一排列中使相鄰兩數(shù)都互質(zhì)的不同排列方式共有種〔用數(shù)字作答〕。6、以下命題：J2—dx=1x3；2=i4〔〕不等式|x+11+1x—31,a恒成立，那么a<4；〔3隨機(jī)變量服從正態(tài)分布〔，〕，那么p（x<0）=p（X>2）;〔〕a,bgR+,2a+b=1,那么21 。其中正確命題的序號為。+,8ab三】解答題：本大題共6小題，共7、分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟7〔本小題總分值分〕在厶 中，角，，的對邊分別為，，，角€A=一,sinB=3sinC.3，〕求tanC的值；〔丨假設(shè)a=J7,求厶 的面積。8〔本小題總分值分〕生產(chǎn)，，，兩種元件，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各，0件0進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：測試指標(biāo)【70,76)【70,82)【82,88)【88,94)【94,100]元件元件，〕試分別估計(jì)元件，，元件，為正品的概率；2〕生產(chǎn)一件元件，，假設(shè)是正品可盈利80元，假設(shè)是次品那么虧損，0元； 生產(chǎn)

件元件，假設(shè)是正品可盈利 元，假設(shè)是次品那么虧損元，在〔I〕的前提下。〔〕求生產(chǎn)件元件所獲得的利潤不少于元的概率；〔i記為生產(chǎn)件元件和件元件所得的總利潤，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。9〔本小題總分值分〕各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列｛a｝的前項(xiàng)和為s€35,a+1,a+1,a+1成等比數(shù)列。n 5 1 3 2〔〕求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式；〔〕設(shè)T為數(shù)列的前項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)，使€n〔〕設(shè)T為數(shù)列的前項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)，使€nn+12n4)假設(shè)存在，求的值；假設(shè)不存在，說明理由。0、〔本小題總分值

四棱錐一0、〔本小題總分值

四棱錐一分〕的底面是菱形Z為的中點(diǎn)。〔1求證2〕求側(cè)面1、〔此題總分值=32 與交于點(diǎn),為的中點(diǎn)?！?求證2〕求側(cè)面1、〔此題總分值=32 與交于點(diǎn),平面；與底面 所成二面角的余弦值。分〕函數(shù)1f(x)€1nx_—ax2-2x〔1假設(shè)函數(shù)f(x)在 處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；〔〕假設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔〕當(dāng)]時，關(guān)于的方程 ]在，上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)a€- f(x)=-—x+b22根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。、〔本小題總分值分〕分別為橢圓x2y2C:—+二€1(a>b>0)1a2b2的上下焦點(diǎn)，其是拋物線C：x2€4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二〔1試求橢圓的方程；〔、與圓x2+(y+1)2€1相切的直線l:y€k(x+t)(tH0)交橢圓于,兩點(diǎn)，假設(shè)橢圓上一點(diǎn)滿足OA+0B，€OP，求實(shí)數(shù)€的取值范圍。德州市髙中三年級模擬檢測數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案2013.3數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案2013.3選擇題:本大題共！2小題,毎小題5分'英60分.把正確答案涂在答題卡上.1.B2.A3C4.D5.B6.C7.D8.A9.CJO.AIL012.B二、 填空題:本大題共4小題,每小題4分，共16分.把答案填在笞題紙的相應(yīng)fiB.13.314.1015.7216.（2）（3）三、 解答題:本大題共&小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算歩驟.本小題滿分】2分）在氐A(chǔ)BC中，角乩M的對邊分別為訂心已知角A= smB蘭3sinC（"求（aM：的值；（2）若”存，求的面積.解:⑴因?yàn)椤了耘唯D豐故sh（￥-C）=3ginQ * * 2 分(2)由.■"= =3sin<?得占=3心在曲必中，由余弦定理得a-b2+C2-2teco&4^+^-2x(3.)xCxy片【占=3所以MBC所以MBC的面積為S=寸曲nA二瀘”12分?jǐn)?shù)學(xué)（理）試題答案第1頁（共點(diǎn)頁）盡(本小題滿分12分)生產(chǎn).4/兩種元件"其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為:揩標(biāo)大于或等于唸為正品?小于82為次品-現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下；測雌標(biāo)(70,76)(76,82)(82,88)[88,94)[94,100]元蒔*812”40328元件g71840296試分別估計(jì)元件A十元件E為正品的概率；生產(chǎn)一件元件九若是正品可盈利曲元，若是次品則虧損⑷元;生產(chǎn)一件元件叭若攔正品可盈利100元，若是次品則虧損20元*在(1)的前提下，(!)求生產(chǎn)5件元件用所獲得的利潤不少于280元的概率；(ii)記X為生產(chǎn)！件元杵月和M牛元件R所得的總利潤丫求隨機(jī)變董x的分布列和數(shù)學(xué)期望”TOC\o"1-5"\h\z解：(1)元件月為正品的概率釣均駕菁曲 ［分元件E為正品的概率約為駕評二尋 *—2分(2)(i)設(shè)生產(chǎn)的5件元件B中正品有九件，則次品有件. ^依題意，得lOOn-20(5-n)^280,心黑0所以n#或”悅 4分設(shè)“生產(chǎn)5件元件B所獲溥的利潤不少于280元"為事件A,則P⑷弋(#)"=養(yǎng) 5分(li)隨機(jī)變量X的所有取值為180,90,60,-30. * 6分4 3 1P(X=180)-VXV=7*J3 4 54iiP(X=60)=-^-X-j-=y;10分11分-*■12分P(X=-30)=”#=移?10分11分-*■12分XISO9060-30尸35~1!201111￡X=180)(亍+90煬+60x扌+(-30)x護(hù)132 數(shù)學(xué)(理)試題答案第2頁(共6頁)19.(本小題滿分亡分)已知各項(xiàng)均不相等的籌差數(shù)列血」的前5項(xiàng)和為§=35網(wǎng)和S+Ig+1成等世數(shù)列.(1)求數(shù)列I叭｝的通項(xiàng)公式i⑵設(shè)Tn為數(shù)列｛右｝的前八項(xiàng)和,問是否存在常數(shù)叭使Th=刊冷十不希］，若存在，求m的值諾不存在?說明理由.TOC\o"1-5"\h\z解：(1)設(shè)數(shù)列仏」的公差為血由已知得％+加=7, 2分又尙+1網(wǎng)+1；衍+1成等比，所以8a=(8-2rf)(8+4d) 4分解得di=3td=2所以片=2n+l * * ……6分(2)S.=n(n+2)1_I=丄J.1 1—+ J.1 1—+ n+1nfi+2所以人=卻1。分】2分】2分.基TOC\o"1-5"\h\z20.(本小題滿分12分) ￡已知四梭錐P-ABCD的底面是菱形.LBCD^tA&^PB=PD^2tPC=^fAC與初交于0為呪 I:的中點(diǎn). w申求證丄平面Ai/CD； 』 _T求側(cè)面PAB與底面血(C0所成二面理的余弦值?(｝)證明:連結(jié)0巴因?yàn)镕—PD、所以O(shè)P丄BD. 在菱形仙口)中出D丄人G 又因?yàn)镺PnAC=Ot所以月〃丄平面円C 又尸H匸平面PAG所以BD丄P/A "+.+?*■..L+.H..*.*H*■'"■■?■5《 * * * 66."+.+?*■..L+.H..*.*H*■'"■■?■5《 * * * 66.數(shù)學(xué)(理)試題答案第3貢(共6頁)又FC=區(qū)H為OC的中點(diǎn)，所以戶月丄OC.又因?yàn)锽DHOC=0,所以尸H丄乎面ABCD.

所t^=（ -(2)解:過點(diǎn)O^OZ//PHr所以仇:丄平面磁D如圖，以。為原點(diǎn)所t^=（ -??=(耳是平面pas的法向fit■則—?分r?*Afi??=(耳是平面pas的法向fit■則-腐4-y=0號二04諭，則平面PAB的一個法向楚為n=(l屈同. 由(。知円f丄平面胭仞，所以平面ABCD的法向量耀m工(0T0J)I碣Ibtl_#17所以側(cè)面MB與底面ABCD所成二面角的余弦值為竿-注解：⑴/＞0) …++…注解：⑴/?l*2分因?yàn)楣ざ?時肌對取得極值，所以廣(2)=譏解得舟二?l*2分(2)函數(shù)只町定義域?yàn)?+?*)'依題意/?"0在洋＞0時恒成立’即皆+加-1M在專＞0恒威立.則a^5-^=(^-I)2-］在瀕汕恒成立，關(guān)送((丄-0—1｝端"＞心當(dāng)41時，（丄_1尸J取昴小値」X.'.a的取值范圍是（-???-L 6分（3｝a==善~J（艾）=一t'jr+b艮卩：-^-X2?-y-x+lux-&=0小I I? 設(shè)昌（工）S-J7T2-寺雷+Em-6（x＞0）.貝gg"（jr）=~~*（卞―— *1 ?++_?+*■…S分?jǐn)?shù)學(xué)（理）試題答眾第4頁｛共6頁）列表:X(0,1)1(1,2)2(23)40—0+恥)7扱大值極小值/■■-威町揖林P⑵=毗"-2搭仗片皿卡⑴=4一#，又童(4)=21ri2^6-2—10分V方程gd)=0在［1,如上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.則,^(2)<0,得ln2-2<bW-寸 12 分謂⑷孑022(本小題滿分也分)已知也分別為楠BfCt：^+^=l(a>6>0)的上下」7焦點(diǎn)，其中齊是拋物線0:/=4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是G與VG在第二象限的交點(diǎn)，且WFJ=寸.(1)試求橢圓G的方程；T口)與圓?+(y+l)i=1相切的直線i:y=fr(s+()(f^O)交橢圓于乩B兩點(diǎn)*若橢圓上一點(diǎn)P滿足喬+麗"麗，求實(shí)數(shù)人的取值范圍.解:⑴由$：/=4了知片(0,1)』=1 2分設(shè)M(如九)(觀€0),因M在拋物線0上,故加4“①又3MFJ=|-側(cè)y0+l=|-②由①?6?得玄嚴(yán)-葺^,九=y- 4分

a=2Tb2—n2*ca=3, ■+”??????.+"*???5分故橢圓G的方程為彳+￥=1， 6分(2)因?yàn)橹盺i：y=i(s+0與圓x2+(^+l)a=l相切所以，半岑齊(心0) 8分v^TTF1-1把，=r(*+"代人才+^=i并整理得；(4+JP