培養(yǎng)求異思維提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

/培養(yǎng)求異思維,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)◆您現(xiàn)在正在閱讀的培養(yǎng)求異思維,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!培養(yǎng)求異思維,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)容提要：本文從：“一題多法,開闊思維；多題一法,思維化歸；一題多問,激發(fā)思維；一題多變,創(chuàng)造思維；設(shè)計開放性習(xí)題,進行思維發(fā)散〞五個方面。闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,如何培養(yǎng)學(xué)生的求異思維,從而激發(fā)學(xué)生潛能,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。：開闊化歸激發(fā)創(chuàng)造發(fā)散隨著素質(zhì)教育的開展,數(shù)學(xué)學(xué)科作為根底學(xué)科,其問題的解決能力不僅是數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要表達,更是人適應(yīng)社會生活能力的表達。數(shù)學(xué)教育者的神圣使命是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會科學(xué)思維的方法,借以挖掘自身潛能,提高學(xué)習(xí)質(zhì)量、效率和整體素質(zhì)。思維是人類特有的一種腦力勞動,哥德曾說：經(jīng)驗豐富的人讀書用兩只眼睛,一只眼睛看到紙面上的話,另一只眼睛看到紙反面的話。“紙反面的話〞就是指思維,指要思要想、多思多想。求異思維也指發(fā)散思維,指思考問題時注重多思路、多方案；解決問題時,注重多途徑、多方式,最終到達思維目標(biāo)。它要求能放開眼界,對已有信息進行分析、綜合,并科學(xué)加工,從而收到“一個信息收入,多個信息輸出〞之成效,并能開啟學(xué)生心扉,激發(fā)學(xué)生潛能,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中,我從以下幾方面探索了培養(yǎng)學(xué)生的求異思維,從而到達提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。一、一題多法,開闊思維一題多法即對同一題目,從不同角度運用不同的思維,聯(lián)系各種數(shù)學(xué)背景,采用不同的數(shù)學(xué)方法,廣開思路去分析探討,從而獲得多種解題途徑。如在教學(xué)了分數(shù)應(yīng)用題后,可出示以下一題：例：一輛汽車以每小時行45千米的速度從甲地駛向乙地,行了全程的1/3后距中點還有90千米,問這輛汽車行完全程要幾小時？解法一：設(shè)甲、乙兩地的距離為X千米,根據(jù)題意可得：1/2X－1/3X=90,解得X=540,即甲、乙兩地距離為540千米,這輛汽車行完全程用的時間是：540÷45=12〔小時〕。解法二：甲、乙兩地的距離為：90÷〔1/2－1/3〕=540〔千米〕。汽車行完全程用的時間為：540÷45=12〔小時〕。解法三：因為甲行了全程的1/3,距中點為90千米,如果再行90千米,正好也行了全程的1/3,因此甲、乙兩地的距離為：90×2÷1/3＝540〔千米〕。汽車行完全程用的時間為：540÷45=12〔小時〕。解法四：汽車如果再行90千米,正好也行了全程的1/3,汽車行2個90千米用的時間是：90×2÷45=4〔小時〕,因此可求得,行完全程用的時間是：4÷1/3=12〔小時〕。解法五：汽車行90千米用的時間為：90÷45=2〔小時〕,這輛汽車行全程的〔1/2－1/3〕要用2小時,因此汽車行完全程用的時間是：2÷〔1/2－1/3〕=12〔小時〕。解法六：同上,汽車行全程的〔1/2－1/3〕要用2小時,設(shè)汽車行完全程要用X小時,那么可得：X×〔1/2－1/3〕=2,解得X=12。即為汽車行完全程要用12小時。二、多題一法,思維化歸數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,我們應(yīng)該多注意“通法〞的教學(xué),經(jīng)常進行一題多解的訓(xùn)練,可以使學(xué)生通過某一題的解答,而明白此類題的解法,舉一反三,觸類旁通,正所謂“教是為了不教〞,從而培養(yǎng)良好的思維。例如教學(xué)了“工程問題〞后,我出示了以下一組習(xí)題：例1、一項工程甲單獨做要10天才能完成,由乙單獨做要15天才能完成,這項工程由兩隊合作幾天可以完成？例2、從A地到B地,甲汽車要行10小時,乙汽車要行15小時,兩輛汽車同時從A、B兩地相向機而行,幾小時相遇？例3、小明帶了一些錢去買?現(xiàn)代英漢詞曲?,如果單獨買上冊,可以買10本,單獨買下冊可以買15冊,如果要買一套,可以買幾套？例4、張師傅用一批布制作一批服裝,如果單獨制作上衣可制作10件,如果單獨制作被子,可制作15條,問用這批布可以制作這樣的服裝共幾套？例5、一批蘋果平均分給中班的小朋友,每人可分10個,如果平均分給大班的小朋友,每人可分15個,這批如果平均分給大班和中班的小朋友,每人可以分幾個？這五題從外表看起來,分別是工程問題,行程問題等,解題的思路會不同,但實質(zhì)上,這五題都可以用工程問題的思路進行解答,這五題都可以運用：1÷〔1/10＋1/15〕來進行解答。三、一題多問,激發(fā)思維在教學(xué)中,我們應(yīng)該嘗試將某一習(xí)題提出富有思考性的,有研究價值的問題,引導(dǎo)學(xué)生猜測、聯(lián)想、類比,進而得出新的命題〔即一題多變〕,這對激發(fā)學(xué)生思維,培養(yǎng)求異思維能力極為重要。如在教學(xué)了分數(shù)應(yīng)用題后,我出示了這樣一題：“五一班有學(xué)生50人。女生是男生的2/3,女生有多少人？〞這本來是一道很簡單的題目。教學(xué)中,有些老師往往會因?qū)W生很容易解答,而一晃而過,無視發(fā)散思維的訓(xùn)練。對于這樣的題型,我們教師要執(zhí)意求新,變換提出新的問題。如可再啟發(fā)學(xué)生提出如下問題：〔1〕、男生有多少人？〔2〕、男生比女生多多少人？〔3〕男生是女生的幾倍？〔4〕女生是男生的幾分之幾？〔5〕、男生比女生多幾分之幾？〔6〕、女生比男生少幾分之幾？這樣,可以起到“以一當(dāng)十〞的教學(xué)效果。同一道題,我們還可以從分析上多提問,從解法上多提問,從檢驗上多提問,進行多問啟思訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)習(xí)思維的靈活性,這樣教師的主導(dǎo)作用既發(fā)揮得當(dāng)又開展了學(xué)生的智力。四、一題多變,創(chuàng)造思維一題多變,就是對某一問題的引申、開展和拓寬,增加問題的背景,增大發(fā)散程度。在教學(xué)中,經(jīng)常進行“一題多變〞訓(xùn)練,不僅可以防止孤立靜止地思考問題所帶來的局限性,而且還可以激發(fā)學(xué)生解題的興趣,使學(xué)生能夠聯(lián)想探索中進行思維發(fā)散,進行創(chuàng)造性思維培養(yǎng),養(yǎng)成良好的求異思維能力。例1、修一條長1000米長的路,第一天修了全長的1/8,第二天修了全長的40%,還剩下多少米沒有修？分析與解答：1000×〔1－1/8－40%〕＝475〔米〕。1、縮變：修一條長1000米的路,修了全長的21/40,還剩下多少米沒有修？分析與解答：1000×〔1－21/40〕＝475〔米〕。2、擴變：修一條長1000米的路,第一天修了全長的1/8多25米,第二天修了全長的40%少25米,還剩下多少米沒有修？分析與解答：1000×〔1－1/8－40%〕－25＋25＝475〔米〕。3、逆變：〔1〕、修一條路,第一天修了全長的1/8,第二天修了全長的40%,還剩下475米,這條路長幾米？分析與解答：475÷〔1－1/8－40%〕＝1000〔米〕?！?〕、修一條路,已修了全長的21/40,還剩下475米,這條路長幾米？分析與解答：475÷〔1－21/40〕＝1000〔米〕。4、逆擴變：修一條路,第一天修了全長的1/8又25米,每二天修了全長的40%少25米,還剩下475米,這條路長幾米？分析與解答：〔475＋25－25〕÷〔1－1/8－40%〕＝1000〔米〕5、異變：修一條路,第一天修了全長的1/8,第二天修了全長的40%少25米,還剩下475米,這條路長幾米？分析與解答：[〔475－25〕÷〔1－40%〕＋25]÷〔1－1/8〕＝885〔米〕。五、設(shè)計開放性習(xí)題,進行思維發(fā)散開放性習(xí)題往往答案不固定或條件不完備,能引起學(xué)生思維發(fā)散。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主要成分。訓(xùn)練思維發(fā)散,給學(xué)生以創(chuàng)新的時機,可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。例如在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體〞的知識后,我出示了這樣一題：例1、一個長方體水箱,從里面量,長40厘米,寬25厘米,高20厘米,箱中水面高10厘米。如果在長方體水箱中放進一個長和高都為20厘米,寬為10厘米的長方體鐵塊,那么水面將上升多少厘米？這道題大局部同學(xué)都只想到將以20×20作為底面放進水箱中這一種情況,這時鐵塊全部浸沒在水中,這時候水面上升的高度即為：20×20×10÷〔40×25〕＝4〔厘米〕。但還有另一種情況,即不是將20×20作為底面,而是以20×10作為底面放進水箱中的這一種情況,同學(xué)們卻忽略了。因此,我進行演示以20×10作為底面放進水箱中,讓學(xué)生觀察到,這時候鐵塊沒有全部浸沒在水中,在此根底上,我再組織學(xué)生進行小組討論,這時候?qū)W生都認識到,如果以20×10作為底面放進水箱中,這時水面上升的高度應(yīng)該為：40×25×10÷〔40×25－20×10〕－10＝2.5〔厘米〕?；蛘哂梅匠踢M行求解。設(shè)水面上升X厘米,那么可得方程：20×10×〔10＋X〕＝40×25×X,解得：X＝2.5又如,在學(xué)習(xí)了“百分數(shù)〞后,我出示了這樣一題：例2、宋莊小學(xué)組織25名教師和105名學(xué)生去春游。公園有三種購票方式：學(xué)生票每張5元,成人票每張10元。滿30人可以買團體票,每張8元。王老師要同學(xué)們設(shè)計一種購票方案,使購票的錢盡可能地少。我讓學(xué)生進行討論找出各種方案,再比擬那種方案最正確。學(xué)生找出了以下幾個方案：方案一：25名教師購成人票,105名學(xué)生購學(xué)生票。教師票用錢：10×25=250〔元〕學(xué)生票用錢：5×105=525〔元〕師生購票一共用錢：250＋525=775〔元〕方案二：師生合計是130人,全部買團體票。購票總共用的錢是：8×〔25＋105)=1040〔元〕方案三：從105名學(xué)生中抽出5人與25名教師組成30人,購團體票,剩下的100名學(xué)生購學(xué)生票。師生30人買團