大學(xué)物理(少學(xué)時(shí))-第4版教學(xué)課件第07章-靜電場02-

1第七章靜電場7.1電荷庫侖定律7.2電場電場強(qiáng)度7.3真空中的高斯定理7.4電勢7.5靜電場中的導(dǎo)體電容7.6電介質(zhì)對(duì)電場的影響7.7靜電場的能量

1第七章靜電場7.1電荷庫侖定律2電場線條數(shù)垂直于場強(qiáng)方向上的面元靜電場電場線性質(zhì):1.電場線始于“+”止于“-”(或遠(yuǎn)處)不中斷2.任意兩條電場線不相交.3.電場線不形成閉合曲線電場線疏密程度反映了場強(qiáng)大小,曲線上每一點(diǎn)的切線方向是該點(diǎn)的場強(qiáng)方向.一.電場線7.3真空中的高斯定理2電場線條數(shù)垂直于場強(qiáng)方向上的面元靜電場電場線性質(zhì):1.電3點(diǎn)電荷的電場線正點(diǎn)電荷+負(fù)點(diǎn)電荷等量正點(diǎn)電荷的電場線++3點(diǎn)電荷的電場線正點(diǎn)電荷+負(fù)點(diǎn)電荷等量正點(diǎn)電荷的電場線++4帶電平行板電容器的電場線++++++++++++

4帶電平行板電容器的電場線++++++5二.電場強(qiáng)度通量(電通量)edS的電通量為電場通量在數(shù)值上等于穿過垂直于電場強(qiáng)度方向的面元的電場線條數(shù)。規(guī)定：1.計(jì)算通過有限大曲面S的電通量e2.閉合曲線面S的電通量.如圖所示:<900e為正(出)>900e為負(fù)(進(jìn))5二.電場強(qiáng)度通量(電通量)edS的電通量為6三.高斯定律真空靜電場中任意閉合曲面S的電場通量e,等于該曲面所包圍的電荷的代數(shù)和除以0證明:如圖,以點(diǎn)電荷的中心作半徑為r的球面.+q1.包圍點(diǎn)電荷q的同心球面S的電場通量等于6三.高斯定律真空靜電場中任意閉合曲面72.包圍點(diǎn)電荷q的任意閉合曲面的電通量為由于上述結(jié)論與球面半徑r無關(guān),說明對(duì)以點(diǎn)電荷q為中心的任意球面而言，通過它們的電通量都一樣。對(duì)兩個(gè)無限接近的球面，通過它們的電通量都相同，說明電場線在無電荷處連續(xù)SqS’以q為球心在任意S閉合曲面內(nèi)外取同心球面S’和S”q通過S”和S’的電場線數(shù)量相同為所以通過S的電場線數(shù)量S’’72.包圍點(diǎn)電荷q的任意閉合曲面的電通量為由于上述83.不包圍點(diǎn)電荷任意閉曲面S的電通量為零.qS電場線在無電荷處連續(xù)進(jìn)入與穿出S面的電場線數(shù)量相同4.多個(gè)點(diǎn)電荷電通量等于它們單獨(dú)存在時(shí)的電場通量的代數(shù)和.(S內(nèi))由場疊加原理和上述2，3結(jié)論可得靜電場是有源場83.不包圍點(diǎn)電荷任意閉曲面S的電通量為零.qS電9高斯定理：（1）高斯面上的電場強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度。（4）僅高斯面內(nèi)的電荷對(duì)高斯面的電通量有貢獻(xiàn)。（2）高斯面一定為封閉曲面。（5）靜電場是有源場。（3）穿進(jìn)高斯面的電場強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù)。總結(jié)：9高斯定理：（1）高斯面上的電場強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)10在點(diǎn)電荷和的靜電場中，做如下的三個(gè)閉合面求通過各閉合面的電通量.討論

將從移到點(diǎn)電場強(qiáng)度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*10在點(diǎn)電荷和的靜電場中，做如下的三11三、高斯定理的應(yīng)用

進(jìn)行電場分布的對(duì)稱性分析；

根據(jù)電場分布的對(duì)稱性選擇合適的高斯面；

應(yīng)用高斯定理進(jìn)行計(jì)算。——用高斯定理求解靜電場的場強(qiáng)，要求靜電場的分布必須具有一定的對(duì)稱性。

求電通量；

求電場強(qiáng)度。解題步驟：合適的高斯面的選擇：（1）使得所選高斯面上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等，且；（2）使得所選高斯面某些點(diǎn)滿足上述條件，而其它部分或者，或者。11三、高斯定理的應(yīng)用進(jìn)行電場分布的對(duì)稱性分析；——用高斯12+++++選取閉合的柱形高斯面，側(cè)面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，且平行于側(cè)面各處的法線；上下底面的法線與場強(qiáng)方向垂直。例1無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷即電荷線密度為，求距直線為處的電場強(qiáng)度。電場分布具有柱對(duì)稱性，帶電體軸線即為對(duì)稱軸。解：+12+選取閉合的柱形高斯面，側(cè)面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等，且平13++++++思考：若求空間內(nèi)的電場強(qiáng)度分布，如何求？13++思考：若求空間內(nèi)的電場強(qiáng)度分14求內(nèi)部電場分布時(shí)的對(duì)稱性分析+++++++++++++++++++++14求內(nèi)部電場分布時(shí)的對(duì)稱性分析+++15++++++++++++例2一半徑為,均勻帶電的薄球殼。求：球殼內(nèi)外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解（1）（2）15++++++++++++例2一半徑為,均勻16例3無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場強(qiáng)度。選取閉合的柱形高斯面通過對(duì)稱性分析可知，垂直平面，若平面帶正電，則場強(qiáng)方向外指；反之，場強(qiáng)方向內(nèi)指。解：++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++16例3無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密171718思考：多個(gè)無限大均勻帶電平面間的電場疊加問題。18思考：多個(gè)無限大均勻帶電平面間的電場疊加問題。19Rq解：（1）對(duì)稱性分析，將球體看成許多薄球殼組成。Rq結(jié)論：球內(nèi)外都是球?qū)ΨQ分布。例4

一半徑為

、均勻帶電

的球體，求其電場的分布。19Rq解：（1）對(duì)稱性分析，將球體看成許多薄球殼組成。R20（