債券及其價(jià)值分析課件

1本章知識(shí)結(jié)構(gòu)債券概述：債券的概念、要素、分類、特征債券價(jià)值分析債券價(jià)值分析的假設(shè)條件債券價(jià)值分析的金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)債券的價(jià)值分析債券收益率的計(jì)算影響債券價(jià)值的因素債券的利率期限結(jié)構(gòu)概述理論債券的風(fēng)險(xiǎn)管理經(jīng)典五定理久期凸度債券風(fēng)險(xiǎn)管理策略債券及其價(jià)值分析第1頁(yè)/共84頁(yè)1本章知識(shí)結(jié)構(gòu)債券概述：債券的概念、要素、分類、特征債券價(jià)值1中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院第一節(jié)債券概述第2頁(yè)/共84頁(yè)中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院第一節(jié)債券概述第2頁(yè)/共84頁(yè)23（一）債券的概念（二）債券的要素（三）債券的分類（四）債券的特征本節(jié)主要內(nèi)容第3頁(yè)/共84頁(yè)3（一）債券的概念本節(jié)主要內(nèi)容第3頁(yè)/共84頁(yè)3中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院第二節(jié)債券價(jià)值分析第4頁(yè)/共84頁(yè)中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院第二節(jié)債券價(jià)值分析第4頁(yè)/共84頁(yè)45（一）債券價(jià)值分析的假設(shè)條件（二）債券價(jià)值分析的金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（現(xiàn)值、終值的計(jì)算）（三）債券的價(jià)值分析（四）債券收益率的計(jì)算（五）影響債券價(jià)值的因素本節(jié)主要內(nèi)容第5頁(yè)/共84頁(yè)5（一）債券價(jià)值分析的假設(shè)條件本節(jié)主要內(nèi)容第5頁(yè)/共84頁(yè)5中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院第三節(jié)債券的利率期限結(jié)構(gòu)第6頁(yè)/共84頁(yè)中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院第三節(jié)債券的利率期限結(jié)構(gòu)第6頁(yè)/共8467（一）債券的利率期限結(jié)構(gòu)概述（二）利率期限結(jié)構(gòu)理論：

市場(chǎng)預(yù)期理論

流動(dòng)性偏好理論

市場(chǎng)分割理論本節(jié)主要內(nèi)容第7頁(yè)/共84頁(yè)7（一）債券的利率期限結(jié)構(gòu)概述本節(jié)主要內(nèi)容第7頁(yè)/共84頁(yè)7中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院第四節(jié)債券的風(fēng)險(xiǎn)管理第8頁(yè)/共84頁(yè)中國(guó)海洋大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院第四節(jié)債券的風(fēng)險(xiǎn)管理第8頁(yè)/共84頁(yè)89（一）經(jīng)典五定理（二）債券的久期（三）債券的凸度（四）債券風(fēng)險(xiǎn)管理的策略本節(jié)主要內(nèi)容第9頁(yè)/共84頁(yè)9（一）經(jīng)典五定理本節(jié)主要內(nèi)容第9頁(yè)/共84頁(yè)910（一）債券的概念債券是一種有價(jià)證券，是社會(huì)各類經(jīng)濟(jì)主體為籌措資金而向投資者出具的承諾以一定利率定期支付利息和到期償還本金的債權(quán)債務(wù)憑證。政府、公司、金融機(jī)構(gòu)缺乏資金需要融資發(fā)行債券成為債務(wù)人投資者購(gòu)買成為債權(quán)人提供所需資金以一定的利率按時(shí)支付利息，到期償還本金投資者也可以在市場(chǎng)上自由買賣債券以賺取差價(jià)收益返回第10頁(yè)/共84頁(yè)10（一）債券的概念債券是一種有價(jià)證券，是社會(huì)各1011

（二）債券的要素期限債券的要素面值與利率稅前支付利息求償?shù)燃?jí)限制性條款抵押與擔(dān)保選擇權(quán)解決何時(shí)還本付息的問(wèn)題每次支付的利息=面值×票面利率債券的利息是在稅前支付的，具有抵稅效應(yīng)求償?shù)燃?jí)位于股東之前，優(yōu)先償付限制經(jīng)理及股東職責(zé)的條款以保障債權(quán)人的權(quán)益?zhèn)鶆?wù)人以特定資產(chǎn)做抵押，以降低違約風(fēng)險(xiǎn)，債權(quán)人有權(quán)在債務(wù)人無(wú)法還本付息時(shí)，處置抵押物得到全部或部分償付可贖回、可轉(zhuǎn)換等條款債券的要素債券的要素返回第11頁(yè)/共84頁(yè)11（二）債券的要素期限債券的要素面值與利12（三）債券的分類—按發(fā)行主體分債券政府債券公司債券金融債券國(guó)際債券中央政府債券：中央政府發(fā)行的，以國(guó)家財(cái)政收入為保證的債券，由于一般不存在違約風(fēng)險(xiǎn)而又被稱為“金邊債券”，利息收入可豁免所得稅政府機(jī)構(gòu)債券：由政府部門機(jī)構(gòu)或政府直屬的企事業(yè)單位發(fā)行，由中央政府做后盾，信譽(yù)也很高地方政府債券：由地方政府發(fā)行，由政府擔(dān)保，有稅收豁免特征，按償還資金來(lái)源分為普通債券和收益?zhèn)胀▊詿o(wú)限征稅能力為償還保證，收益?zhèn)蕴囟ɑI資項(xiàng)目的收益為償還保證由公司發(fā)行，風(fēng)險(xiǎn)比股票小但比政府債券大，種類多由銀行等金融機(jī)構(gòu)發(fā)行，信用風(fēng)險(xiǎn)比一般的公司債券低由國(guó)外籌資者發(fā)行，分為兩類：一類是外國(guó)籌資者在本國(guó)發(fā)行的以本幣計(jì)值的外國(guó)債券；另一類是由外國(guó)籌資者在本國(guó)發(fā)行的以第三國(guó)貨幣計(jì)值的第三國(guó)債券第12頁(yè)/共84頁(yè)12（三）債券的分類—按發(fā)行主體分債政府債券公司債券金融債券1213（三）債券的分類—按償還期限分按償還期限分債券短期債券：期限不超過(guò)一年，安全性好，流動(dòng)性強(qiáng)，收益較低中期債券：期限為1-10年，期限較長(zhǎng)，風(fēng)險(xiǎn)較大，收益較高長(zhǎng)期債券：期限在10年以上，期限長(zhǎng)，風(fēng)險(xiǎn)大，收益較高永久債券：沒(méi)有償還期，定期支付利息，風(fēng)險(xiǎn)大，一般只有政府發(fā)行，收益高第13頁(yè)/共84頁(yè)13（三）債券的分類—按償還期限分按償還期限分債短期債券：期1314（三）債券的分類—按計(jì)息方式分債券單利債券：以單利的方式計(jì)息貼現(xiàn)債券：以低于面值的價(jià)格發(fā)行，期間不支付利息，到期按面值償還附息債券：定期按面值和票面利率計(jì)算并支付利息，到期按面值償還本金累進(jìn)利率債券：債券的利率隨期限等級(jí)的不同而不同，期限越長(zhǎng)，利率越高按計(jì)息方式分第14頁(yè)/共84頁(yè)14（三）債券的分類—按計(jì)息方式分債單利債券：以單利的方式計(jì)1415（三）債券的分類—按票面利率分債券固定利率債券：票面利率發(fā)行時(shí)確定，以后不再變化，對(duì)發(fā)行者、投資者而言，利率風(fēng)險(xiǎn)均較大浮動(dòng)利率債券：票面利率為在某一基礎(chǔ)利率之上加上一個(gè)固定的溢價(jià)來(lái)確定，投資期間利率隨基礎(chǔ)利率的變化而變化指數(shù)債券：利率與通貨膨脹率掛鉤以保證債權(quán)人不因物價(jià)上漲而遭受損失，債券利率=固定利率+通貨膨脹率+固定利率×通貨膨脹率零息債券：以低于面值的貼現(xiàn)的方式發(fā)行，到期按面值償還，不再另付利息按票面利率分第15頁(yè)/共84頁(yè)15（三）債券的分類—按票面利率分債固定利率債券：票面利率發(fā)1516（三）債券的分類—按抵押擔(dān)保狀況分債券按抵押擔(dān)保狀況分信用債券：不提供任何抵押擔(dān)保，完全憑發(fā)行人的信用發(fā)行，一般只有政府和一些信譽(yù)良好的大公司發(fā)行而且期限較短，利率較高。擔(dān)保債券概念：發(fā)行人以特定資產(chǎn)做抵押擔(dān)保發(fā)行的債券，當(dāng)發(fā)行人不能按期還本付息時(shí)，債權(quán)人有權(quán)處置抵押物以資抵償分類抵押債券：以土地、房屋等不動(dòng)產(chǎn)為抵押發(fā)行的債券擔(dān)保信托債券：以特有的各種動(dòng)產(chǎn)、有價(jià)證券為抵押發(fā)行的債券，用作抵押的證券必須交受托人保管，但發(fā)行人仍保留投票表決權(quán)及接受股息的權(quán)利設(shè)備信托證：公司為了籌資購(gòu)買設(shè)備并以設(shè)備為抵押發(fā)行的債券第16頁(yè)/共84頁(yè)16（三）債券的分類—按抵押擔(dān)保狀況分債券按抵押擔(dān)保狀況分1617（三）債券的分類—按內(nèi)含選擇權(quán)分債券償還基金債券：要求發(fā)行人每年從盈利中提存一定比例存入信托基金，投資者可以定期選擇讓發(fā)行人償還本金可轉(zhuǎn)換債券：賦予持有人在一定的期限，按預(yù)先確定的比例轉(zhuǎn)換為公司普通股的選擇權(quán)附帶認(rèn)股權(quán)的債券：賦予債券持有人在一定的期限內(nèi)以一定的價(jià)格購(gòu)買公司發(fā)行的普通股的權(quán)利按內(nèi)含選擇權(quán)分可贖回債券：允許發(fā)行人在到期日之前以一定的價(jià)格購(gòu)回全部或部分債券。當(dāng)市場(chǎng)利率降到債券利率以下，發(fā)行人可以購(gòu)回債券，再以低利率發(fā)行債券籌資，此條款對(duì)發(fā)行人有利，對(duì)投資者不利，因此通常會(huì)規(guī)定一定的贖回保護(hù)期在此期間不允許贖回債券第17頁(yè)/共84頁(yè)17（三）債券的分類—按內(nèi)含選擇權(quán)分債償還基金債券：要求發(fā)行1718（三）債券的分類—按是否記名分債券記名債券：不記名債券：債券上不載有投資者的姓名，持有者領(lǐng)取利息和本金，其轉(zhuǎn)讓無(wú)需辦理過(guò)戶手續(xù)債券上載有投資者的姓名，必須持有債券以及有關(guān)的身份證明才能領(lǐng)取利息和本金，其轉(zhuǎn)讓必須要辦理過(guò)戶手續(xù)（按是否記名分）返回第18頁(yè)/共84頁(yè)18（三）債券的分類—按是否記名分債券記名債券：不記名債券：1819（四）債券的特征債券作為一種債權(quán)債務(wù)憑證，是一種虛擬資本，而非真實(shí)資本。債券具有以下四個(gè)特征：（1）償還性債券必須規(guī)定到期期限，由債務(wù)人按期向債權(quán)人支付利息并償還本金。（2）流動(dòng)性債券能夠迅速轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)金而又不會(huì)在價(jià)值上遭受損失的能力。（3）安全性是相對(duì)于債券價(jià)格下跌的風(fēng)險(xiǎn)性而言的。一般來(lái)說(shuō)，具有高流動(dòng)性的債券其安全性也較高。（4）收益性投資者在持有期內(nèi)根據(jù)債券的規(guī)定，取得穩(wěn)定的利息收入及投資者通過(guò)在市場(chǎng)上買賣債券，獲得資本收益。第19頁(yè)/共84頁(yè)19（四）債券的特征債券作為一種債權(quán)債務(wù)憑證，是一種1920（四）債券的特征債券的償還性、流動(dòng)性、安全性與收益性之間存在著一定的矛盾。一種債券，很難同時(shí)具備以上四個(gè)特征。原因如下：如果某種債券流動(dòng)性強(qiáng)，安全性高投資者競(jìng)相購(gòu)買債券價(jià)格上漲收益率降低如果某種債券的風(fēng)險(xiǎn)大，流動(dòng)性差投資者購(gòu)買減少債券價(jià)格下降收益率提高對(duì)于投資者而言，可以根據(jù)自己的投資目的和財(cái)務(wù)狀況，對(duì)債券進(jìn)行合理的選擇和組合。這是為什么呢？返回第20頁(yè)/共84頁(yè)20（四）債券的特征債券的償還2021（一）債券價(jià)值分析的假設(shè)條件1、假設(shè)債券不存在信用風(fēng)險(xiǎn)，能夠全額和按期支付本息。此類債券的典型是政府債券。2、假定通貨膨脹的幅度可以預(yù)測(cè)出來(lái)。在通貨膨脹存在的情況下，投資收益可分為名義收益和實(shí)際收益，且有下式成立：

實(shí)際收益率=名義收益率-通貨膨脹率對(duì)于不存在信用風(fēng)險(xiǎn)的債券，由于通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)的存在，其約定金額的購(gòu)買力仍有某種程度的不確定性。因此，在評(píng)估債券價(jià)值前，需要假定各種債券的名義和實(shí)際支付金額都是確定的，尤其是假定通貨膨脹的幅度可以精確預(yù)測(cè)出來(lái)，從而使對(duì)債券的估價(jià)可以集中于時(shí)間的影響上。返回第21頁(yè)/共84頁(yè)21（一）債券價(jià)值分析的假設(shè)條件1、假設(shè)債券不存在信2122（二）債券價(jià)值分析的金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)債券價(jià)值分析的金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：終值和現(xiàn)值的計(jì)算其理論基礎(chǔ)如下：對(duì)于任何一種金融工具進(jìn)行分析時(shí)，都應(yīng)當(dāng)考慮到貨幣的時(shí)間價(jià)值。貨幣具有時(shí)間價(jià)值是因?yàn)槭褂秘泿虐凑漳撤N利率進(jìn)行投資的機(jī)會(huì)是有價(jià)值的。根據(jù)貨幣的時(shí)間價(jià)值理論，未來(lái)等額的收入其價(jià)值低于現(xiàn)在等額的收入，因此要讓投資者讓渡資金的使用權(quán)，必須給予他一定的補(bǔ)償，使投資者因投資而產(chǎn)生的未來(lái)收入大于他現(xiàn)在的投入，多出來(lái)的部分就是投資者的利息收入。在存在貨幣時(shí)間價(jià)值的條件下，任何資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值取決于該資產(chǎn)預(yù)期的未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。第22頁(yè)/共84頁(yè)22（二）債券價(jià)值分析的金融數(shù)學(xué)基礎(chǔ)債券價(jià)值分析的金2223現(xiàn)值與終值的計(jì)算—單利單利：只有本金參與利息的計(jì)算，利息不再計(jì)息。假設(shè)投資者的初始投資額為PV，利率為r，期限為n，那么n年后他將得到多少錢呢？思考，思考！單利利息D=本金×利率×期限

=PV×r×n單利終值FV=本金+本金×利率×期限=本金×（1+利率×期限）

=PV×（1+r×n）這就是按單利r計(jì)算的初始投資額PV的n年后的終值。第23頁(yè)/共84頁(yè)23現(xiàn)值與終值的計(jì)算—單利單利：只有本金參與2324現(xiàn)值與終值的計(jì)算—單利假設(shè)投資者想要在n年后得到的貨幣金額為FV，那么在利率為r、單利計(jì)息的情況下，投資者在今天需要投入多少錢呢？請(qǐng)逆向思維一下！假設(shè)投資者需要的投入為PV，在單利計(jì)息下有：?jiǎn)卫K值FV=本金+本金×利率×期限=本金×（1+利率×期限）

=PV×（1+r×n）所以有：?jiǎn)卫F(xiàn)值PV=FV/（1+r×n）第24頁(yè)/共84頁(yè)24現(xiàn)值與終值的計(jì)算—單利假設(shè)投資者想要2425現(xiàn)值與終值的計(jì)算—復(fù)利假設(shè)某投資者的初始投入為PV，年利率為r，期限為n年，一年復(fù)利一次，那么n年后他將得到多少錢？一年復(fù)利m次呢？第25頁(yè)/共84頁(yè)25現(xiàn)值與終值的計(jì)算—復(fù)利假設(shè)某投資者的初始26現(xiàn)值與終值的計(jì)算—復(fù)利從上我們可以反推出在復(fù)利計(jì)息下的現(xiàn)值公式如下：一年復(fù)利一次時(shí)：一年復(fù)利m次時(shí)：連續(xù)復(fù)利時(shí)：返回第26頁(yè)/共84頁(yè)26現(xiàn)值與終值的計(jì)算—復(fù)利從上我們可以反27（三）債券價(jià)值分析—貼現(xiàn)債券回憶：什么是貼現(xiàn)債券？貼現(xiàn)債券：以低于面值的貼現(xiàn)方式發(fā)行，期間不支付利息，到期按面值償還，債券的發(fā)行價(jià)格與面值之間的差額即為投資者的利息收入貼現(xiàn)債券的現(xiàn)金流示意圖：…到期日T面值A(chǔ)0第27頁(yè)/共84頁(yè)27（三）債券價(jià)值分析—貼現(xiàn)債券回憶：什么是貼現(xiàn)債券？貼現(xiàn)債2728（三）債券價(jià)值分析—貼現(xiàn)債券例：假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬(wàn)美元，期限為20

年，該債券的預(yù)期收益率為10%，那么它的內(nèi)在價(jià)值為多少？如果該債券的市場(chǎng)價(jià)格是15萬(wàn)美元，則該債券是被高估了還是被低估了？市場(chǎng)價(jià)格是14萬(wàn)美元呢？解：

當(dāng)該債券的市場(chǎng)價(jià)格為15萬(wàn)美元時(shí)，該債券被高估了，此時(shí)投資者應(yīng)該賣出該債券。當(dāng)該債券的市場(chǎng)價(jià)格為14萬(wàn)美元時(shí)，該債券被低估了，此時(shí)投資者應(yīng)該買入該債券。第28頁(yè)/共84頁(yè)28（三）債券價(jià)值分析—貼現(xiàn)債券例：假定某種貼現(xiàn)債券的面值為29（三）債券價(jià)值分析—到期一次還本付息債券一次還本付息債券：期間不支付利息，到期一次性還本付息面值+利息現(xiàn)金流示意圖如下：到期日T注：貼現(xiàn)債券也是一次還本付息債券，可把到期支付的面值視為貼現(xiàn)債券到期的本息和…第29頁(yè)/共84頁(yè)29（三）債券價(jià)值分析—到期一次還本付息債券一次還本付息債券2930（三）債券價(jià)值分析—附息債券又稱息票債券。按照票面利率定期給付債券持有人利息，利率可以是固定的，也可以是浮動(dòng)的，付息日多為每年一次或半年一次。投資者不僅可以在債券期滿時(shí)收回本金（面值），而且還可定期獲得一定的利息收入。因此投資者未來(lái)的現(xiàn)金流包括本金與利息兩部分?，F(xiàn)金流示意圖：0利息利息利息面值加利息……如何定價(jià)？到期日T第30頁(yè)/共84頁(yè)30（三）債券價(jià)值分析—附息債券又稱息票債券。按照票3031（三）債券價(jià)值分析—附息債券對(duì)于一年付息一次的固定利率附息債券而言：第31頁(yè)/共84頁(yè)31（三）債券價(jià)值分析—附息債券第31頁(yè)/共84頁(yè)32（三）債券價(jià)值分析—附息債券對(duì)于一年付息m次的固定利率附息債券而言：第32頁(yè)/共84頁(yè)32（三）債券價(jià)值分析—附息債券對(duì)于一年付息m次的固33（三）債券價(jià)值分析—附息債券對(duì)于浮動(dòng)利率的附息債券而言，由于其每次支付的利息不相等，在計(jì)算債券的內(nèi)在價(jià)值時(shí)，我們必須計(jì)算出每次支付的利息，再通過(guò)下式計(jì)算出債券的內(nèi)在價(jià)值：第33頁(yè)/共84頁(yè)33（三）債券價(jià)值分析—附息債券對(duì)于浮動(dòng)利率的附息債34（三）債券價(jià)值分析—附息債券例：美國(guó)政府2002年11月發(fā)行了一種面值為1000美元，年利率為13%的4年期國(guó)債，債券每半年付息一次，即分別在5月和11月付息，該債券的預(yù)期收益率為10%，則該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？解：想一想，如何計(jì)算？第34頁(yè)/共84頁(yè)34（三）債券價(jià)值分析—附息債券例：美國(guó)政府2002年35（三）債券價(jià)值分析—永久債券永久債券：沒(méi)有到期日，期間定期支付固定的利息現(xiàn)金流示意圖：……0利息(c)利息(c)利息(c)利息(c)……第35頁(yè)/共84頁(yè)35（三）債券價(jià)值分析—永久債券永久債券：沒(méi)有到期日，3536（三）債券價(jià)值分析—永久債券例：某種永久債券每年支付的固定利息是50美元，該債券的預(yù)期收益率是10%，則該債券的內(nèi)在價(jià)值為：

V=50/0.1=500（美元）返回第36頁(yè)/共84頁(yè)36（三）債券價(jià)值分析—永久債券例：某種永久債券每年支3637（四）債券收益率的計(jì)算

投資者從債券投資中獲得的收益來(lái)自兩個(gè)方面：貨幣的時(shí)間價(jià)值：由于投資人將貨幣拆借給債券發(fā)行者而應(yīng)該獲得的貨幣的時(shí)間價(jià)值；風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)：由于投資人承擔(dān)了一定程度的風(fēng)險(xiǎn)而獲得的回報(bào)債券投資人所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)包括了兩個(gè)方面：通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)：債券投資人從公開市場(chǎng)上按照市場(chǎng)價(jià)格買入債券，如果未來(lái)出現(xiàn)更高水平的通貨膨脹，那么投資人手中的債券價(jià)格將會(huì)下跌。違約風(fēng)險(xiǎn)：發(fā)債人由于經(jīng)營(yíng)不善而不能按時(shí)還本付息的風(fēng)險(xiǎn)。第37頁(yè)/共84頁(yè)37（四）債券收益率的計(jì)算投資者從債券投資中獲得的收益3738（四）債券收益率的計(jì)算與債券價(jià)格緊密相關(guān)的是債券收益率。由于債券，特別是政府債券的有關(guān)收益率指標(biāo)反映了整個(gè)市場(chǎng)的利率水平，因此理解債券收益率的變化規(guī)律有著重要的實(shí)踐意義。債券收益率，有到期收益率和即期收益率兩種。到期收益率:使債券實(shí)際價(jià)格與債券內(nèi)在價(jià)值相等的收益率水平。即期收益率：年息票利息與債券市場(chǎng)價(jià)格之比第38頁(yè)/共84頁(yè)38（四）債券收益率的計(jì)算與債券價(jià)格緊密相關(guān)的是債券收3839（四）債券收益率的計(jì)算—貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券由于持有期間不支付利息，其即期收益率為0第39頁(yè)/共84頁(yè)39（四）債券收益率的計(jì)算—貼現(xiàn)債券貼現(xiàn)債券由于持有期間不支3940（四）債券收益率的計(jì)算

—到期一次還本付息債券到期一次還本付息的債券期間也不支付利息，其即期利率為0第40頁(yè)/共84頁(yè)40（四）債券收益率的計(jì)算

—4041（四）債券收益率的計(jì)算—附息債券對(duì)于一年付息一次的固定利率附息債券而言：第41頁(yè)/共84頁(yè)41（四）債券收益率的計(jì)算—附息債券對(duì)于一年付息一42（四）債券收益率的計(jì)算—附息債券對(duì)于一年付息m次的固定利率附息債券而言：第42頁(yè)/共84頁(yè)42（四）債券收益率的計(jì)算—附息債券對(duì)于一年付息m次的固定利43（四）債券收益率的計(jì)算—永久債券第43頁(yè)/共84頁(yè)43（四）債券收益率的計(jì)算—永久債券第43頁(yè)/共84頁(yè)4344債券價(jià)值分析如何指導(dǎo)投資者決策？第一種方法：計(jì)算債券的凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值即為債券的內(nèi)在價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格的差額，即：NPV=V-PNPV>0V>P債券被低估，買入

NPV<0V<P債券被高估，賣出第二種方法：計(jì)算債券的到期收益率，到期收益率即為使債券的凈現(xiàn)值NPV等于0的貼現(xiàn)率到期收益率>預(yù)期收益率r債券被低估，買入到期收益率<預(yù)期收益率r債券被高估，賣出返回第44頁(yè)/共84頁(yè)44債券價(jià)值分析如何指導(dǎo)投資者決策？第一種方法：計(jì)算債券4445（五）影響債券價(jià)值的因素-內(nèi)部因素1、到期期限的長(zhǎng)短：它決定了債券投資者取得未來(lái)現(xiàn)金流的時(shí)間。一般而言，債券的到期期限越長(zhǎng)，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大，投資者要求的收益率補(bǔ)償也越高。隨著到期日的臨近，價(jià)格小于其面值的折價(jià)債券其價(jià)格會(huì)不斷上升，但上升的速度遞減，在到期日其價(jià)格等于面值；而對(duì)于價(jià)格大于面值的溢價(jià)債券來(lái)說(shuō)，隨著到期日的臨近，其價(jià)格會(huì)下降，下降的速度遞減，在到期日，其價(jià)格也等于面值。2、票面利率：它決定了投資者獲是未來(lái)現(xiàn)金流的大小。在其它因素不變的情況下，債券的票面利率越低，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越大。第45頁(yè)/共84頁(yè)45（五）影響債券價(jià)值的因素-內(nèi)部因素1、到期期限的長(zhǎng)短：第4546（五）影響債券價(jià)值的因素-內(nèi)部因素3、提前贖回條款：這一條款是債券發(fā)行人所擁有的一種選擇權(quán)。它允許債券發(fā)行人在債券到期前按約定的贖回價(jià)格部分或全部?jī)斶€債務(wù)。顯然這種規(guī)定對(duì)投資者來(lái)說(shuō)，限制了其再投資機(jī)會(huì)，降低了該類債券的內(nèi)在價(jià)值，并且降低了投資者的實(shí)際收益率。4、稅收待遇：這主要是指?jìng)睦⑹杖胧欠裥枰{稅。利息收入納稅減少了投資的實(shí)際收益。因此，享受免稅待遇的債券的內(nèi)在價(jià)值一般略高于沒(méi)有免稅待遇的債券。第46頁(yè)/共84頁(yè)46（五）影響債券價(jià)值的因素-內(nèi)部因素3、提前贖回條款：第44647（五）影響債券價(jià)值的因素-內(nèi)部因素5、流動(dòng)性：是指?jìng)顿Y者將持有的債券變現(xiàn)的能力。流動(dòng)性好的債券與流通性差的債券相比，具有較高的內(nèi)在價(jià)值。6、發(fā)債主體的信用級(jí)別：這主要是指?jìng)l(fā)行人按期履行合約規(guī)定的義務(wù)，足額支付債券的本金和利息的可靠性程度。信用越低的債券，投資者要求的收益率越高，債券的內(nèi)在價(jià)值也就越低。第47頁(yè)/共84頁(yè)47（五）影響債券價(jià)值的因素-內(nèi)部因素5、流動(dòng)性：第47頁(yè)/4748（五）影響債券價(jià)值的因素-內(nèi)部因素7、可轉(zhuǎn)換性：債券的持有人有權(quán)在一定的時(shí)期內(nèi)按照一定的比例將債券轉(zhuǎn)換為該公司的普通股，它為投資者提供了選擇權(quán)，對(duì)投資者有利，在其他條件相同的條件下，具有轉(zhuǎn)換性的債券的內(nèi)在價(jià)值比沒(méi)有轉(zhuǎn)換性的債券的內(nèi)在價(jià)值要高。8、可延期性：它給予持有者一種終止或繼續(xù)擁有債券的選擇權(quán)，如果市場(chǎng)利率低于息票率，投資者將繼續(xù)擁有債券；反之，則放棄債券，收回資金，投資于其他收益更高的資產(chǎn)，該條款對(duì)投資者有利，會(huì)提高債券的內(nèi)在價(jià)值。第48頁(yè)/共84頁(yè)48（五）影響債券價(jià)值的因素-內(nèi)部因素7、可轉(zhuǎn)換性：第48頁(yè)4849（五）影響債券價(jià)值的因素-外部因素1、基礎(chǔ)利率：基礎(chǔ)利率一般是指無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券利率。政府債券風(fēng)險(xiǎn)最小，可看作近似的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券。另外，銀行存款的風(fēng)險(xiǎn)較低，而且應(yīng)用廣泛，基礎(chǔ)利率也可參照銀行存款利率來(lái)確定。在其它因素不變的情況下，基礎(chǔ)利率上升，債券的收益率水平也應(yīng)上升，從而債券的內(nèi)在價(jià)值降低。反之，基礎(chǔ)利率下降，則債券收益率水平下降，債券的內(nèi)在價(jià)值上升。第49頁(yè)/共84頁(yè)49（五）影響債券價(jià)值的因素-外部因素1、基礎(chǔ)利率：第49頁(yè)4950（五）影響債券價(jià)值的因素-外部因素2、市場(chǎng)利率或稱市場(chǎng)收益率：主要是指與該種債券風(fēng)險(xiǎn)相同的其他金融資產(chǎn)的收益率，是投資于債券的機(jī)會(huì)成本。在其它因素不變的情況下，市場(chǎng)利率上升，債券的收益率水平也應(yīng)上升，從而債券的內(nèi)在價(jià)值降低。反之，市場(chǎng)利率下降，則債券收益率水平下降，債券的內(nèi)在價(jià)值上升。3、債券市場(chǎng)的供求關(guān)系：當(dāng)債券市場(chǎng)的供給（發(fā)行債券的速度和規(guī)模）大于需求時(shí)，債券價(jià)格下降；反之，則債券價(jià)格上漲。第50頁(yè)/共84頁(yè)50（五）影響債券價(jià)值的因素-外部因素2、市場(chǎng)利率或稱市場(chǎng)收5051（五）影響債券價(jià)值的因素-外部因素4、通貨膨脹：當(dāng)通貨膨脹嚴(yán)重，政府又沒(méi)有相應(yīng)的補(bǔ)貼措施時(shí)，對(duì)票面利率固定的債券需求減少，債券價(jià)格下跌。但如果政府對(duì)某些債券給予保值貼補(bǔ)，則這類債券可以在一定程度上減輕通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)他們的需求增加，價(jià)格也相應(yīng)上升或穩(wěn)定。5、國(guó)際間利差和匯率的影響：當(dāng)本國(guó)貨幣升值時(shí)，國(guó)外資金會(huì)流入本國(guó)市場(chǎng)，會(huì)增加對(duì)本幣債券的需求，債券價(jià)格上升；當(dāng)本國(guó)貨幣貶值時(shí)，國(guó)內(nèi)資金又會(huì)轉(zhuǎn)移至國(guó)外而減少對(duì)本幣債券的投資，債券價(jià)格下降。返回第51頁(yè)/共84頁(yè)51（五）影響債券價(jià)值的因素-外部因素4、通貨膨脹：返回第55152

（一）債券的利率期限結(jié)構(gòu)概述債券的利率期限結(jié)構(gòu)：指各種不同期限債券的到期收益率與到期期限之間的關(guān)系。該結(jié)構(gòu)可以用利率期限結(jié)構(gòu)圖上的收益率曲線表示，在以到期期限為橫軸，以到期收益率為縱軸的坐標(biāo)系中，反映出不同期限與到期收益率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。收益率曲線有以下四種呢！第52頁(yè)/共84頁(yè)52（一）債券的利率期限結(jié)構(gòu)概述債券的利率期限結(jié)構(gòu)：指各種5253（一）債券的利率期限結(jié)構(gòu)概述第53頁(yè)/共84頁(yè)53（一）債券的利率期限結(jié)構(gòu)概述第53頁(yè)/共84頁(yè)5354（一）債券的利率期限結(jié)構(gòu)概述正常的收益率曲線：向右上方傾斜，表示到期期限越長(zhǎng)，到期收益率越高，兩者呈正相關(guān)，此時(shí)長(zhǎng)期利率高于短期利率。相反的收益率曲線：向右下方傾斜，表示期限越長(zhǎng)的債券收益率越低，兩者呈負(fù)相關(guān)，此時(shí)長(zhǎng)期利率低于短期利率。水平的收益率曲線：表示不同期限的到期收益率相等，兩者不相關(guān)，此時(shí)長(zhǎng)期利率等于短期利率。拱形的收益率曲線：表示期限較短的債券，到期收益率與期限呈正向關(guān)系；期限相對(duì)較長(zhǎng)的債券，到期收益率與期限呈反向關(guān)系。從歷史資料看，在經(jīng)濟(jì)周期的不同階段可以觀察到所有這四條曲線。返回第54頁(yè)/共84頁(yè)54（一）債券的利率期限結(jié)構(gòu)概述正常的收益率曲線：返回第545455（二）利率期限結(jié)構(gòu)理論在任一時(shí)點(diǎn)上，都有以下三種因素影響期限結(jié)構(gòu)的形狀：1、對(duì)未來(lái)利率變動(dòng)方向的預(yù)期；2、債券預(yù)期收益中可能存在的流動(dòng)性溢價(jià)；3、市場(chǎng)效率低下或者資金從長(zhǎng)期（或短期）市場(chǎng)向短期（或長(zhǎng)期）市場(chǎng)流動(dòng)可能存在的障礙；利率期限結(jié)構(gòu)理論就是基于這三種因素分別建立起來(lái)的。返回第55頁(yè)/共84頁(yè)55（二）利率期限結(jié)構(gòu)理論在任一時(shí)點(diǎn)上，都有以下三種因5556市場(chǎng)預(yù)期理論前提假定：1、投資者對(duì)債券的期限沒(méi)有偏好，其行為取決于預(yù)期收益率的變動(dòng)，投資者會(huì)選擇預(yù)期收益率較高的債券2、所有市場(chǎng)參與者將有相同的預(yù)期3、在投資者的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的4、金融市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的5、完全替代的債券具有相等的預(yù)期收益率第56頁(yè)/共84頁(yè)56市場(chǎng)預(yù)期理論前提假定：第56頁(yè)/共845657市場(chǎng)預(yù)期理論基本命題：長(zhǎng)期利率等于在該期限內(nèi)人們預(yù)期出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)，收益率曲線反映所有市場(chǎng)參與者的綜合預(yù)期第57頁(yè)/共84頁(yè)57市場(chǎng)預(yù)期理論基本命題：第57頁(yè)/共858市場(chǎng)預(yù)期理論市場(chǎng)預(yù)期理論對(duì)收益率曲線形狀的解釋：（1）對(duì)正常的收益率曲線(向右上方傾斜)的解釋：

第58頁(yè)/共84頁(yè)58市場(chǎng)預(yù)期理論市場(chǎng)預(yù)期理論對(duì)收益率曲線形59市場(chǎng)預(yù)期理論（2）對(duì)相反的收益率曲線(向右下方傾斜)的解釋：第59頁(yè)/共84頁(yè)59市場(chǎng)預(yù)期理論（2）對(duì)相反的收益率曲線(60市場(chǎng)預(yù)期理論（3）對(duì)水平的收益率曲線的解釋：第60頁(yè)/共84頁(yè)60市場(chǎng)預(yù)期理論（3）對(duì)水平的收益率曲線的解釋61市場(chǎng)預(yù)期理論（4）長(zhǎng)期利率與短期利率為什么會(huì)一起變動(dòng)？對(duì)此市場(chǎng)預(yù)期理論認(rèn)為：一般短期利率具有這樣一個(gè)特征，即短期利率水平如果今天上升，那么往往在未來(lái)會(huì)更高，因此，短期利率的提高會(huì)提高人們對(duì)未來(lái)短期利率的預(yù)期。由于長(zhǎng)期利率是預(yù)期的短期利率的平均數(shù)，因此，短期利率水平的上升會(huì)使長(zhǎng)期利率水平上升，導(dǎo)致兩者同方向變化，正常的收益率曲線向右上方傾斜。第61頁(yè)/共84頁(yè)61市場(chǎng)預(yù)期理論（4）長(zhǎng)期利率與短期利率為6162市場(chǎng)預(yù)期理論（5）投資者如何據(jù)此做出反應(yīng)？理性的投資者其投資組合會(huì)隨對(duì)利率變動(dòng)的預(yù)測(cè)做出調(diào)整，當(dāng)預(yù)期利率上升時(shí)，由于長(zhǎng)期債券的價(jià)格比短期債券的價(jià)格對(duì)利率敏感，下降的幅度更大，投資者會(huì)減少長(zhǎng)期債券的持有，增加短期債券的持有；反之，當(dāng)預(yù)期利率下降時(shí)，投資者會(huì)增加長(zhǎng)期債券的持有，減少短期債券的持有。

注：市場(chǎng)預(yù)期理論不能解釋彎折的拱形收益率曲線返回第62頁(yè)/共84頁(yè)62市場(chǎng)預(yù)期理論（5）投資者如何據(jù)此做出反6263流動(dòng)性偏好理論假定前提：1、期限不同的債券之間是互相替代的，一種債券的預(yù)期收益率確實(shí)會(huì)影響其他不同期限的債券的利率水平。2、投資者對(duì)不同期限的債券具有不同的偏好，如果某個(gè)投資者對(duì)某種期限的債券具有特殊偏好，那么，該投資者可能更愿意停留在該債券市場(chǎng)上，表明他對(duì)這種債券具有偏好停留。3、投資者的決策依據(jù)是債券的預(yù)期收益率，而不是期限4、不同期限的債券的預(yù)期收益率差距不太大，大多數(shù)時(shí)候，投資者存在喜短厭長(zhǎng)的傾向。5、投資者只有能獲得一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，才愿意轉(zhuǎn)而持有長(zhǎng)期債券第63頁(yè)/共84頁(yè)63流動(dòng)性偏好理論假定前提：第63頁(yè)6364基本命題：長(zhǎng)期債券的利率水平等于在整個(gè)期限內(nèi)預(yù)期出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)，再加上一個(gè)正的由債券供給和需求決定的時(shí)間溢價(jià)。流動(dòng)性偏好理論第64頁(yè)/共84頁(yè)64基本命題：長(zhǎng)期債券的利率水平等于在整個(gè)期限內(nèi)預(yù)期6465流動(dòng)性偏好理論（1）由于投資者對(duì)持有短期債券有較強(qiáng)的偏好，只有加上一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，才愿意持有長(zhǎng)期債券，因此，時(shí)間溢價(jià)為正。即使短期利率在未來(lái)的平均水平不變或稍有下降時(shí)，加上一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)后，長(zhǎng)期利率仍會(huì)高于短期利率，因此收益率曲線通常向上傾斜。（2）在時(shí)間溢價(jià)一定的條件下，短期利率上升意味著短期利率未來(lái)會(huì)更高，長(zhǎng)期利率會(huì)隨之上升，同向變動(dòng)（3）當(dāng)短期利率預(yù)期未來(lái)會(huì)大幅度下降時(shí)，預(yù)期的短期利率的平均數(shù)即使加上一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，長(zhǎng)期利率仍會(huì)低于短期利率，此時(shí)收益率曲線向右下方傾斜。第65頁(yè)/共84頁(yè)65流動(dòng)性偏好理論（1）由于投資者對(duì)持6566流動(dòng)性偏好理論（4）注意：對(duì)拱形收益率曲線的解釋當(dāng)短期利率水平較低時(shí)，投資者總是預(yù)期利率水平會(huì)上升到某個(gè)正常的水平，未來(lái)預(yù)期短期利率的平均數(shù)會(huì)高于現(xiàn)行的短期利率水平，再加上一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，長(zhǎng)期利率會(huì)大大高于短期利率，收益率曲線向上傾斜。當(dāng)短期利率水平較高時(shí)，投資者總是預(yù)期利率水平會(huì)回落到某個(gè)正常的水平，未來(lái)預(yù)期短期利率的平均數(shù)會(huì)低于現(xiàn)行的短期利率水平，即使加上一個(gè)正的時(shí)間溢價(jià)，長(zhǎng)期利率仍會(huì)低于短期利率，收益率曲線向下傾斜，從而形成拱形。返回第66頁(yè)/共84頁(yè)66流動(dòng)性偏好理論（4）注意：對(duì)拱形收6667市場(chǎng)分割理論前提假定：1、投資者對(duì)不同期限的債券有不同的偏好，因此只關(guān)心他所偏好的那種期限的債券的預(yù)期收益水平。2、在期限相同的債券之間，投資者將根據(jù)預(yù)期收益水平的高低決定取舍，即投資者是理性的。3、理性的投資者對(duì)其投資組合的調(diào)整有一定的局限性，許多客觀因素使這種調(diào)整滯后于預(yù)期收益水平的變動(dòng)4、期限不同的債券不是完全替代的。第67頁(yè)/共84頁(yè)67市場(chǎng)分割理論前提假定：第67頁(yè)/共84頁(yè)6768市場(chǎng)分割理論基本命題：期限不同的債券市場(chǎng)是完全分離的或獨(dú)立的，每一種債券的利率水平在各自的市場(chǎng)上，由對(duì)該債券的供給和需求所決定，不受其他不同期限債券預(yù)期收益率變動(dòng)的影響。如何據(jù)此解釋收益率曲線的形狀？第68頁(yè)/共84頁(yè)68市場(chǎng)分割理論基本命題：如何據(jù)此解釋收益率曲6869市場(chǎng)分割理論（1）對(duì)收益率曲線向上傾斜的解釋市場(chǎng)上對(duì)短期債券的需求相對(duì)高于對(duì)長(zhǎng)期債券的需求，結(jié)果是短期債券具有較高的價(jià)格和較低的收益率，長(zhǎng)期利率高于短期利率，收益率曲線向右上方傾斜。大多數(shù)人愿意持有短期債券，所以收益率曲線通常向上傾斜。（2）對(duì)收益率曲線向下傾斜的解釋市場(chǎng)上對(duì)長(zhǎng)期債券的需求相對(duì)高于對(duì)短期債券的需求，結(jié)果是長(zhǎng)期債券具有較高的價(jià)格和較低的收益率，長(zhǎng)期利率低于短期利率，收益率曲線向右下方傾斜。（3）對(duì)收益率曲線水平的解釋市場(chǎng)上對(duì)長(zhǎng)期債券和短期債券的需求大致相等，使長(zhǎng)期利率等于短期利率，收益率曲線水平。注：該理論不能解釋拱形的收益率曲線返回第69頁(yè)/共84頁(yè)69市場(chǎng)分割理論（1）對(duì)收益率曲線向上傾斜的解6970（一）經(jīng)典五定理定理1：債券的價(jià)格與收益率成反比例關(guān)系，當(dāng)債券價(jià)格上升時(shí)，債券的收益率下降；當(dāng)債券價(jià)格下降時(shí)，債券的收益率上升定理2：當(dāng)債券的收益率不變時(shí)，債券的到期時(shí)間與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成正比關(guān)系，到期時(shí)間越長(zhǎng)，價(jià)格波動(dòng)幅度越大，到期時(shí)間越短，價(jià)格波動(dòng)幅度越小定理3：隨著到期時(shí)間的臨近，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度以遞增的速度較少；反之，到期時(shí)間越長(zhǎng)，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度以遞減的速度增加第70頁(yè)/共84頁(yè)70（一）經(jīng)典五定理定理1：債券的價(jià)格與收益率成7071（一）經(jīng)典五定理定理4：對(duì)于期限相同的債券，由收益率下降導(dǎo)致的價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升所導(dǎo)致的價(jià)格下降的幅度定理5：對(duì)于給定的收益率變動(dòng)幅度，債券的息票率與債券價(jià)格的波動(dòng)幅度成反比關(guān)系，息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小多多理解?。》祷氐?1頁(yè)/共84頁(yè)71（一）經(jīng)典五定理定理4：對(duì)于期限相同的債券，7172（二）債券的久期債券的久期概念最早是由馬考勒在1938年提出的，又稱馬考勒久期。久期：使用加權(quán)平均數(shù)的形式計(jì)算債券的平均到期時(shí)間注：債券發(fā)行時(shí)及發(fā)行后均可計(jì)算久期，發(fā)行時(shí)計(jì)算，T等于債券的期限，發(fā)行后計(jì)算，T小于債券的期限第72頁(yè)/共84頁(yè)72（二）債券的久期債券的久期概念最早是由馬考73（二）債券的久期例：某債券當(dāng)前的市價(jià)是950.25美元，收益率10%，息票率為8%，面值為1000美元，三年后到期，到期一次性償還本金，則該債券的久期是多少？思考！第73頁(yè)/共84頁(yè)73（二）債券的久期例：某債券當(dāng)前的市價(jià)是9574（二）債券的久期思考：久期D與債券的期限T之間的關(guān)系如何？定理1：只有貼現(xiàn)債券的久期等于它們的到期時(shí)間證明：第74頁(yè)/共84頁(yè)74（二）債券的久期思考：久期D與債券的期限75（二）債券的久期定理2：附息債券的久期小于或等于它們的到期時(shí)間，只有僅剩最后一期就要期滿的附息債券的久期等于它們的到期時(shí)間，并等于1.定理3：永久債券的久期為：D=1+1/r，r為預(yù)期收益率定理4：在到期時(shí)間相同的條件下，久期與息票率成反向變動(dòng)，即息票率越高，久期越短；息票率越低，久期越長(zhǎng)。（息票率越高，早期支付的現(xiàn)金流的權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時(shí)間就越短；反之，息票率越低晚期支付的現(xiàn)金流的權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時(shí)間就越長(zhǎng)）第75頁(yè)/共84頁(yè)75（二）債券的久期定理2：附息債券的久期小于7576（二）債券的久期定理5：在息票率不變的條件下，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期一般也越長(zhǎng)，只有處于嚴(yán)重折價(jià)的債券，到期時(shí)間越長(zhǎng)，久期反而越短。定理6：在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長(zhǎng)。（到期收益率越低，遠(yuǎn)期支付的現(xiàn)金流價(jià)值相對(duì)越大，在債券總價(jià)值中所占的比重越大，債券的久期越長(zhǎng)）第76頁(yè)/共84頁(yè)76（二）債券的久期定理5：在息票率不變的條7677（二）債券的久期連續(xù)復(fù)利下，久期、到期收益率、債券價(jià)格之間的關(guān)系為：說(shuō)明：債券價(jià)格的變動(dòng)比例等于久期乘以到期收益率變動(dòng)比例的負(fù)數(shù)一年復(fù)利一次情況下，久期、到期收益率、債券價(jià)格之間的關(guān)系為：說(shuō)明：債券價(jià)格的變動(dòng)比例等于修正的久期乘以到期收益率變動(dòng)比例的負(fù)數(shù)返回第77頁(yè)/共84頁(yè)77（二）債券的久期連續(xù)復(fù)利下，久期、到期收益率78（三）債券的凸度債券的凸度：債券價(jià)格與收益率變動(dòng)關(guān)系曲線的曲度，它等于債券價(jià)格對(duì)收益率的二階導(dǎo)數(shù)除以價(jià)格考慮凸度后，債券價(jià)格、到期收益率、久期之間的關(guān)系為：返回注：投資者應(yīng)該選擇凸度大的債券第78頁(yè)/共84頁(yè)78（三）債券