變速圓周運動

變速圓周運動第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點一、變速圓周運動的性質變速圓周運動的物體，不僅線速度大小、方向時刻在改變，而且加速度的大小、方向也時刻在改變，也是變加速曲線運動(注：勻速圓周運動也是變加速運動).第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點二、變速圓周運動的特點由于變速圓周運動的合力一般不指向圓心，所以變速圓周運動所受的合外力產生兩個效果.1.半徑方向的分力：產生向心加速度而改變速度方向.2.切線方向的分力：產生切線方向加速度而改變速度大小.第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點三、豎直平面內的圓周運動問題的分析豎直平面內的圓周運動是典型的變速圓周運動，高考中經常有這種模型，時常與能量及動量相結合中學物理中只研究物體在最高點與最低點的兩種情況.主要有以下兩種類型：1.如圖4-4-1所示：無支撐物的小球在豎直平面內最高點情況.圖4-4-1第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點(1)臨界條件：小球達最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于0，小球在最高點的向心力全部由重力來提供，這時有mg=mv2min/r，式中的vmin是小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度vmin=.(2)能通過最高點的條件：v＞vmin.(3)不能通過最高點條件v＞vmin，注意的是這是假設到最高點而做出一個v，其實球沒到最高點就脫離了軌道或是沿原軌道返回或是做斜拋運動了.第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點2.有物體支撐的小球在豎地面最高點情況.(1)臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰好能到最高點的臨界速度vmin=0.(2)圖4-4-2中的小球到達最高點時，輕桿對小球的作用力情況；圖4-4-2第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月要點·疑點·考點當v=0時，輕桿對小球有豎直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；當0＜v＜時，桿對小球的支持力的方向豎直向上，大小隨速度增大而減小，其取值范圍是:0＜N＜mg；當v=時，N=0；當v＞時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大.(3)圖4-4-2的硬管對小球的彈力情況，請大家參考桿對小球的分析自己分析.第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身1.雜技演員在表演水流星節(jié)目時，盛水的杯子在豎直平面內做圓周運動，當杯子到最高點時，里面水也不流出來，這是因為(C)A.水處于失重狀態(tài)，不受重力的作用了B.水受平衡力作用，合力為0C.水受的合力提供向心力，使水做圓周運動D.杯子特殊，杯底對水有吸力第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身2.乘坐游樂園的翻滾過山車時，質量為m的人隨車在豎直平面內旋轉，下列說法正確的是(D)A.車在最高點時人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險帶拉住，沒有保險帶，人就會掉下來B.人在最高點時對座仍可能產生壓力，但壓力一定小于mgC.人在最低點時對座位的壓力等于mgD.人在最低點時對座位的壓力大于mg第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身3.如圖4-4-3所示，長為L的輕桿，一端固定著一個小球，另一端可繞光滑的水平軸轉使小球在豎直平面內運動，設小球在最高點的速度為v,則(BC)圖4-4-3第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月課前熱身A.v的最小值為B.v若增大，向心力也增大C.當v由逐漸增大時，桿對球的彈力也增大D.當v由逐漸減小時，桿對球的彈力也逐漸減小第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法【例1】如圖4-4-4所示，細桿的一端與小球相連，可繞O點的水平軸自由轉動，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是(AB)圖4-4-4A.a處為拉力，b處為拉力B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力C.a處為推力，b處為推力第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法【解析】小球以O點為圓心在豎直面內做圓周運動，在最低點時，小球除受重力外，還有桿的作用力，由于合外力提供向心力且指向圓心，桿對小球的作用力只能向上，所以在最低點，桿對小球只能是拉力在最高點時，桿對小球可以向下拉，也可以向上推.當小球速度小于時，桿對小球向上推，當小球的速度大于時，桿對小球向下拉.第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法【解題回顧】桿對球既可能推力又可能是拉力、而如果桿摸成線，即線對球就只能是拉力了。第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法【例2】一內壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內，環(huán)的半徑為R(比細管半徑大得多)在圓管中有兩個直徑與細管直徑相同的小球.(可視為質點)A球的質量為m1，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為0，那么m1、m2、R與v0應滿足的關系式是(m1-m2)v20/R+(m1+5m2)g=0.第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月能力·思維·方法【解析】A球在最低點時作用于管道的作用力一定是豎直向下的，且二者大小相等設均為N，管壁對兩球的作用力的大小也必為N.

對A球：N-m1g=m1v20/R；對B球：N+m2g=m2v′2/R.其中v′為B球通過最高點的瞬時速度，由機械能守恒定律

m2g·2R+(1/2)m2v′2=(1/2)m2v20.

由上式可得關系式:(m1-m2)v20/R+(m1+5m2)g=0.第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月延伸·拓展【例4】一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量M，做如下實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端拴一質量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動，停止掄動細直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內做完整的圓周運動，如圖4-4-7所示此時觀察測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數(shù)差為ΔF，已知引力常量為G.試根據(jù)題中所提供的條件和測量結果，求出該星球的質量M.第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月延伸·拓展圖4-4-7第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月延伸·拓展【解析】最高點F1+mg=mv21/r，最低點F2-mg=mv22/r.由機械能守恒定律有

1/2mv21+mg·2r=1/2mv22，可得g=△F/m星球表面上質量為m的物體所受重力等于萬有引力，即GMm/R2=mg，

M=R2g/G=R2△F/(6Gm).第19頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月延