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§9－3RLC并聯(lián)電路的響應(yīng)RLC并聯(lián)電路如圖9-8所示，為了得到電路的二階微分方程，列出KCL方程圖9-8§9－3RLC并聯(lián)電路的響應(yīng)RLC并聯(lián)1代入電容，電阻和電感的VCR方程得到微分方程這是一個(gè)常系數(shù)非齊次線性二階微分方程。其特征方程為由此求解得到特征根代入電容，電阻和電感的VCR方程2當(dāng)電路元件參數(shù)G,L,C的量值不同時(shí)，特征根可能出現(xiàn)以下三種情況：1.時(shí)，s1,s2為兩個(gè)不相等的實(shí)根。2.時(shí)，s1,s2為兩個(gè)相等的實(shí)根。3.時(shí)，s1,s2為共軛復(fù)數(shù)根。當(dāng)兩個(gè)特征根為不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，稱電路是過(guò)阻尼的；當(dāng)兩個(gè)特征根為相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，稱電路是臨界阻尼的；當(dāng)兩個(gè)特征根為共軛復(fù)數(shù)根時(shí)，稱電路是欠阻尼的。當(dāng)電路元件參數(shù)G,L,C的量值不同時(shí)，特征根3例9-7電路如圖9-8所示。已知G=3S,L=0.25H,C=0.5F,

iS(t)=(t)A。求t>0時(shí)電感電流和電容電壓的零狀態(tài)響應(yīng)。解：根據(jù)G,L,C的量值，計(jì)算出固有頻率圖9-8例9-7電路如圖9-8所示。已知G=3S,L=0.25H4利用電容電壓的初始值uC(0)=0和電感電流的初始值iL(0)=0得到以下兩個(gè)方程求得常數(shù)K1=-2,K2=1。最后得到電感電流和電容電壓這是兩個(gè)不相等的實(shí)根，電感電流的表達(dá)式為利用電容電壓的初始值uC(0)=0和電感電流5例9－8RLC并聯(lián)電路中，已知G=0.1S,L=1H,C=1F,

iS(t)=(t)A。求t>0時(shí)，電感電流的零狀態(tài)響應(yīng)。解：首先計(jì)算固有頻率其響應(yīng)為例9－8RLC并聯(lián)電路中，已知G=0.1S,L=1H,6利用零初始條件，得到由此可得最后得到電感電流為利用零初始條件，得到由此可7用計(jì)算機(jī)程序DNAP畫(huà)出的電感電流波

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