第二章-實際晶體中的位錯行為課件

第二章實際晶體中的位錯行為第二章實際晶體中的位錯行為1實際晶體與連續(xù)彈性介質的差別晶體是周期排列的晶格阻力（P-N力）；晶體的各向異性實際晶體有固定的滑移面和滑移方向；實際晶體的原子具有獨特的堆垛方式層錯、部分位錯和全位錯。實際晶體與連續(xù)彈性介質的差別晶體是周期排列的晶格阻力（P-N2目錄第一節(jié)P-N模型與P-N力第二節(jié)晶體中的全位錯與滑移系統第三節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯第四節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應第五節(jié)面心立方晶體中擴展位錯的運動第六節(jié)面心立方中的層錯四面體目錄第一節(jié)P-N模型與P-N力3第一節(jié)P-N模型與P-N力第一節(jié)P-N模型與P-N力4一、晶格阻力的由來

可見，心部能量的隨著位置的改變而發(fā)生周期性變化，造成位錯運動的阻力。我們的任務就是要求得這個阻力。是位錯心部的能量變化，常被稱作錯排能。需要建立模型。第一節(jié)P-N模型與P-N力一、晶格阻力的由來 可見，心部能量的隨著位置的改變而發(fā)生周期5二、P-N模型（簡單立方）第一節(jié)P-N模型與P-N力第一步：插入原子面，上下兩個原子面相對移動：注意，這一步操作并不產生應力。1、模型建立二、P-N模型（簡單立方）第一節(jié)P-N模型與P-N力第一步6第一節(jié)P-N模型與P-N力這一步是原子之間相互吸引產生應變，也就有位移。注意：1、是錯排面上任意兩個同號原子之間的相對位移；2、是錯排面上下兩塊晶體滑移面上原子的位移。1.模型建立則同號原子之間相對位移：第二步：假設每個原子移動，則相鄰原子相對應動，二、P-N模型（簡單立方）第一節(jié)P-N模型與P-N力這一步是原子之間相互吸引產生應變7第一節(jié)P-N模型與P-N力

這里的任務就是求出的解：由于在處，位錯的影響消失，滑移面上下同號原子對齊，所以※這就是必須滿足的邊界條件。2.邊界條件二、P-N模型（簡單立方）第一節(jié)P-N模型與P-N力這里的任務就是求出8第一節(jié)P-N模型與P-N力（1）假設是相對位移的正弦函數（周期為b）：當很小時，根據虎克定律：（2）把上下兩塊晶體視作連續(xù)彈性介質，則可以把位錯線視作連續(xù)分布的小位錯。在處范圍內的柏氏矢量為：小位錯在x處產生的切應力為：將其積分可以求出滑移面上的切應力：二、P-N模型（簡單立方）3.表達式的求解第一節(jié)P-N模型與P-N力（1）假設是相對位移9第一節(jié)P-N模型與P-N力比較（1）和（2）兩式可以得到積分方程：3.表達式的求解－位錯的半寬度：；；二、P-N模型（簡單立方）第一節(jié)P-N模型與P-N力比較（1）和（2）兩式可以得到積10第一節(jié)P-N模型與P-N力二、P-N模型（簡單立方）進一步可以求出：注意：當時，該位錯的應力場與連續(xù)介質中應力場相同。因此，P-N模型消除了連續(xù)介質模型在位錯中心的奇異點。4.應力場求解第一節(jié)P-N模型與P-N力二、P-N模型（簡單立方）進一步11三、晶格阻力與P-N力1、Peierls位錯的能量一般認為：如不考慮位置，只考慮整個錯排面的能量，則可以表達為：一般取只有根據位置的不同來求出能量，才能確定晶格阻力。值仍然是個常數，仍然無法求出晶格阻力。但是，這樣求出的－晶體的彈性能；－錯排能，即滑移面上下兩層原子的相互作用能。第一節(jié)P-N模型與P-N力三、晶格阻力與P-N力1、Peierls位錯的能量一般認為12其中，——P-N位壘，用以表示位錯周期勢能。通過計算任意一對原子的錯排能再通過求和得到整個滑移面的錯排能；然后再利用傅立葉求和公式，求出位錯在任意位置的錯排能（刃型位錯）：如果位錯偏離對稱位置時（的分數），則：

如果位錯恰好在對稱位置時，可以近似地認為原子的位置為：三、晶格阻力與P-N力第一節(jié)P-N模型與P-N力1.Peierls位錯的能量其中，——P-N位壘，用以表示位錯周期勢能。通過計算任意一對13是一個很重要的參數，用以表示位錯周期勢能，是晶體的一個性質。不同點陣類型的不同三、晶格阻力與P-N力當位錯從一個平衡位置移動到另一個平衡位置時，必須翻越這個能峰。所以，的大小會影響到位錯的可動性。，FCC的低。BCC的高，第一節(jié)P-N模型與P-N力1.Peierls位錯的能量是一個很重要的參數，用以表示位錯周期勢能，是晶14晶格阻力在數值上等于：晶格阻力表達式的特點：是作用在單位長度位錯線上的晶格阻力；是一種周期力。第一節(jié)P-N模型與P-N力三、晶格阻力與P-N力2.晶格阻力晶格阻力在數值上等于：晶格阻力表達式的特點：是作用在單位長度15這是不對的，所以這個模型應當有缺陷。）：晶格阻力用切應力來表達（相應的最大剪切應力阻力稱之為P-N應力：當時，達到最大值。時，達到極大值，稱之為P-N力：當第一節(jié)P-N模型與P-N力三、晶格阻力與P-N力3.P-N力這是不對的，所以這個模型應當有缺陷。）：晶格阻力用切應力來表16四、P-N力的應用1、P-N力的物理意義是什么？2、P-N力的重要性何在？如何解釋晶體實際切變強度與理論強度的差別？晶體中那些面是易滑移面？為什么？什么是易滑移方向，為什么？FCC與BCC相比，哪個的P-N力更大？為什么？為什么刃型位錯的可動性大，而螺型位錯的可動性差呢？連續(xù)彈性介質中是否有不可動位錯？FCC與BCC相比，哪個屈服強度對溫度更敏感？為什么？第一節(jié)P-N模型與P-N力四、P-N力的應用1、P-N力的物理意義是什么？第一節(jié)P-17第五節(jié)晶體中的全位錯與滑移系統問題1：什么叫全位錯（Perfectdislocation）?問題2：為什么全位錯的柏氏矢量要取最短的點陣矢量？第五節(jié)晶體中的全位錯與滑移系統問題1：什么叫全位錯（Per18一、Frank能量準則FCC：Frank能量準則實際上是以b2作為位錯線能量大小的判據。所以，全位錯的柏氏矢量只能是最小點陣矢量，否則，位錯就會不穩(wěn)定，就會分解：各種晶體都有自己的最短點陣矢量，相應的要有自己特定的全位錯：HCP：BCC：問題：FCC中中的b值是不是更小呢？為什么不是最小點陣矢量呢？注意：全位錯的不改變晶體點陣結構的特性。第五節(jié)晶體中的全位錯與滑移系統一、Frank能量準則FCC：Frank能量準則實際上是以b19二、晶體的滑移系統FCC：BCC：在連續(xù)介質中沒有不可動位錯。但在晶體中存在。晶體中的位錯分為可動位錯和林位錯。晶體的滑移系統主要取決于全位錯的特性：易滑移面和易滑移方向構成滑移系統：晶體的滑移方向主要平行于全位錯的柏氏矢量；晶體的滑移面主要與全位錯的滑移面一致。HCP：c/a＞1.633——c/a＜1.633——（基面）（棱柱面）（棱錐面）第五節(jié)晶體中的全位錯與滑移系統二、晶體的滑移系統FCC：BCC：在連續(xù)介質中沒有不可動位錯20三、全位錯的滑移問題1：可動刃型位錯的位錯線應當躺在哪個晶面上？位錯線應沿著什么方向？問題2：這個位錯應如何運動？問題3：螺型位錯呢？第五節(jié)晶體中的全位錯與滑移系統三、全位錯的滑移問題1：問題2：這個位錯應如何運動？問題3：21第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯22一、晶體學基本知識1、{111}面（1）是ABC三層一重復，且面上原子排列最緊密；（2）C→A，A→B，B→C三個位置間相差；（3）晶面間距為：；（4）抽出或插入一層{111}面引起的位移量為。2、{100}面（1）位置是兩層一重復；（2）晶面間距為：。一、晶體學基本知識1、{111}面（1）是ABC三層一重23一、晶體學基本知識一、晶體學基本知識243、{110}面（1）是二層一重復，可稱為a面和b面；（2）晶面間距為：；由于{110}面上的原子太稀疏，a、b兩個（110）面才能構成密排面，然后重復堆垛成晶體。（3）兩個{110}面才能構成的位移矢量。即面心立方全位錯（刃型）的半原子面由兩個（110）半原子面組成。正因如此，全位錯才有可能分解為兩個部分位錯。一、晶體學基本知識3、{110}面（1）是二層一重復，可稱為a面和b面；（2）25一、晶體學基本知識（1）面是ABCABC……三層一重復，面間距最大；（2）是ababab……二層一重復，面間距；矢量由4個面組成，一個C位置移動到A位置；B位置移動到C位置；A位置移動到B位置；矢量由2個面組成?；蛞粋€矢量由三層面組成，一個面的厚度為；小結即一層第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯一、晶體學基本知識（1）面是ABCABC…26二、面心立方中的層錯問題1：什么叫層錯，在FCC中層錯是怎樣形成的？實際晶體中都是密排點陣，點陣的周期性可以看作是密堆（排）面按照一定堆垛次序堆垛而成。在堆垛過程中，堆垛次序可能會發(fā)生變化，使點陣周期受到破壞，形成層錯。所以，層錯是由于堆垛次序發(fā)生變化而產生的一種晶體缺陷ABCABC……問題2：對于FCC而言，正常的堆垛次序是什么？第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯二、面心立方中的層錯問題1：什么叫層錯，在FCC中層錯是怎樣27問題3：如何改變這種點陣堆垛次序？（層錯的類型）（3）滑移型：一次滑移形成內稟型層錯：（1）抽出型（內稟型）：單層堆垛層錯，一個原子厚的孿晶；……ABCABCABC……↑……ABCBCABC……＾（2）插入型（外稟型）：雙層堆垛層錯，兩個原子厚的孿晶；……ABCABCABC……↓A……ABCABACABC……＾……ABC

ABCABCABC……↓A↓B↓C↓A↓B↓C↓A……ABC

ABABCABCA……＾……ABC

ABABCABCA……C↑A↑B↑C↑……CABC

BABCABCA……二、面心立方中的層錯第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯二次滑移形成外稟層錯：問題3：如何改變這種點陣堆垛次序？（層錯的類型）（3）滑移型28三、部分位錯1、定義部分位錯是指柏氏矢量小于最短點陣矢量的位錯。2、分類（1）Frank位錯形成：性質：方向—平行于方向（);大小—等于面間距，，即。fcc滑移面（111）面）。是不可動位錯（因為抽出或插入部分密排面的邊界；刃型位錯；柏氏矢量：可動性：三、部分位錯1、定義部分位錯是指柏氏矢量小于最短點陣矢量的位29三、部分位錯（2）Shocrley位錯形成：其邊界就是Shockley位錯。2.分類……ABCACABC……^性質：和都在{111}面上。因為可為刃型、螺型或混合型位錯。柏氏矢量：可動性：是可動位錯，和都在{111}面上。因為Shockley位錯作為滑移型層錯的邊界，不能離開滑移面，難于攀移和交滑移。第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯在O-O’面上局部滑移，使堆垛次序發(fā)生：三、部分位錯（2）Shocrley位錯形成：其邊界就是Sh30四、擴展位錯問題1：什么叫擴展位錯？為什么會形成擴展位錯？問題2：如何能形成層錯？位錯反應和位錯分解：問題3：如何判斷一個位錯反應能否進行？層錯能的概念：時，位錯不能擴展，例如Al、Ni；時，位錯可擴展，但很窄；時，位錯易擴展，例如黃銅、不銹鋼。幾何條件：反應前后柏氏矢量守恒，即能量條件（Frank準則）：位錯反應的判據第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯四、擴展位錯問題1：什么叫擴展位錯？為什么會形成擴展位錯？31五、Thompson記號第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯五、Thompson記號第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分32五、Thompson記號的特點1、兩個英文字母表示的矢量為全位錯的柏氏矢量：2、順序相同的英文字母與希臘字母組合矢量表示Frank位錯的柏氏矢量：第六節(jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯五、Thompson記號的特點1、兩個英文字母表示的矢量為全333、其它英文字母與希臘字母組合矢量表示Shockley位錯的柏氏矢量：五、Thompson記號的特點4、壓桿位錯3、其它英文字母與希臘字母組合矢量表示Shockley位錯的34注：代表和兩矢量中點連線的2倍；5、符合矢量運算法則五、Thompson記號的特點計算上?。旱诹?jié)面心立方晶體中的層錯和部分位錯注：代表和兩矢量中點連線的2倍；5、符合矢量運算法則五、Th35第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應36一、Lomer位錯鎖1、同一滑移面上兩個互相平行全位錯的反應是可動位錯。是全位錯，而且在（111）面上，反應的位錯線也在（111）面上，的條件，反應可以進行。所以滿足從能量角度來看，這個反應進行的可能性：即：已知：第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應一、Lomer位錯鎖1、同一滑移面上兩個互相平行全位錯的反應37一、Lomer位錯鎖2、相交滑移面上兩個互相平行全位錯的反應求：反應的結果是什么？設：一個滑移面為（111），即ABC面（d）；另一個滑移面為，即BCD面（a）；交線為；在每個滑移面上各有一個全位錯，并且都平行于交線：解：能量條件：即可以形成新的位錯。第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應一、Lomer位錯鎖2、相交滑移面上兩個互相平行全位錯的反應38一、Lomer位錯鎖

（1）位錯性質：（2）滑移面：，即為刃型位錯。（3）可動性：不可動位錯，稱為Lomer位錯鎖。問題1：這個面上有幾組可以反應生成Lomer位錯鎖？二組：問題2：其它各面呢？2、相交滑移面上兩個互相平行全位錯的反應第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應一、Lomer位錯鎖（1）位錯性質：（2）滑移面：，即為39二、壓桿位錯（Stair-rod）1、壓桿位錯的定義壓桿位錯是由兩個位于相交滑移面上的Shockley位錯相遇，在交線處所形成的不動位錯。類似于在樓梯上鋪地毯時，每個臺階角上釘的木條一樣。2、壓桿位錯的形成（1）由位于相交滑移面上的一個全位錯擴展而成和有一個全位錯位于相交的滑移面上；兩個滑移面夾角為71°；，為刃型位錯。全位錯的柏氏矢量為：第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應二、壓桿位錯（Stair-rod）1、壓桿位錯的定義壓桿位錯402、壓桿位錯的形成

1）全位錯在兩個面上發(fā)生分解：反應過程：在面上：面上：在2）與發(fā)生反應：所形成的位錯：壓桿位錯滑移面：二、壓桿位錯第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應2、壓桿位錯的形成1）全位錯在兩個面上發(fā)生分解：反應過程：41二、壓桿位錯設：面上有擴展位錯：面上有擴展位錯：（2）在相交滑移面上兩個擴展位錯的領先位錯相遇而成即（a）－BDC面上：即（d）－ABC面上：反應過程——滑移面：Lomer-Cottrell位錯鎖第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應2、壓桿位錯的形成二、壓桿位錯設：面上有擴展位錯：面上有擴展位錯：（2）在相交42三、Lomer-Cottrell位錯鎖（1）由兩個全位錯分解，再由領先位錯反應生成（如前節(jié)所述）；兩個Shockley位錯壓桿位錯1、Lomer-Cottrell位錯鎖的概念是由壓桿位錯＋兩片層錯＋兩個Shockley位錯所構成的位錯組態(tài)。2、Lomer-Cottrell位錯鎖的形成（2）由兩個位錯先合成Lomer位錯鎖，再分解成一個壓桿位錯＋兩個Shockley位錯，中間夾著層錯：第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應三、Lomer-Cottrell位錯鎖（1）由兩個全位錯分解43四、會合位錯第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應1、會合位錯的形成四、會合位錯第七節(jié)面心立方晶體中的幾種重要位錯反應1、會合44四、會合位錯2、全位錯網絡的形成四、會合位錯2、全位錯網絡的形成45四、會合位錯3、擴展位錯網絡的形成在（a）面上在（c）面上上述四個位錯中的后，三個相遇形成會合位錯四、會合位錯3、擴展位錯網絡的形成在（a）面上在（c）面上上46由于可在（a）面上滑移，在層錯表面張力的作用下要沿著（a）面拉開，使其結點沿兩滑移面交線向兩側移動，導致位錯和的線長度越來越短，并隨后在（c）面上失去平衡而交滑移至（a）面，形成擴展位錯網絡。四、會合位錯3、擴展位錯網絡的形成由于可在（a）面上滑移，在層錯表面張力的作用下要沿47四、會合位錯如果會合位錯不在面心立方晶體點陣滑移面上，可由相交滑移面上兩個擴展位錯發(fā)生反應，形成一般形式的面角位錯?！狶omer位錯鎖特點：層錯擴展在相交為銳角的滑移面上；壓桿位錯左節(jié)點呈收縮狀，右節(jié)點擴展狀。4、面角位錯的一般形式四、會合位錯如果會合位錯不在面心立方晶體點陣滑移面上，可由相48五、擴展偶極子五、擴展偶極子49第八節(jié)FCC中擴展位錯的運動問題1：擴展位錯的寬度取決于什么？問題2：在外力作用下，擴展位錯如何運動？第八節(jié)FCC中擴展位錯的運動問題1：擴展位錯的寬度取決于什50一、滑移平衡寬度為，切應力為；求：平衡寬度的數學表達式？已知：擴展位錯的運動速度為，解：（1）由外加切應力作用在兩個部分位錯上的力：（2）晶格阻力分別為和；（3）兩個部分位錯之間的斥力；（4）層錯對兩個部分位錯的作用力：它在數值上等于層錯能；由于擴展位錯以恒定速度運動，則作用在每個部分位錯上的力平衡：第八節(jié)面心立方晶體中擴展位錯的運動一、滑移平衡寬度為，切應力為；求：平衡寬度的數學51設，則可以得到：擴展位錯變寬。當B<C時，擴展位錯收縮；當B>C時，當B＝C時，在外力作用下，擴展位錯的寬度可能會發(fā)生變化：（2）運動中擴展位錯的寬度不一定等于靜止的寬度。所以，擴展位錯在外力作用下整體滑移；（1）運動的擴展位錯只有一個平衡寬度，于是，可以看出：第八節(jié)面心立方晶體中擴展位錯的運動一、滑移設，則可以得到：擴展位錯變寬。當B<C時，擴展位錯收縮；當B52二、交滑移所以，擴展位錯線越寬，交滑移越難進行。一般認為，形成二個束集點所需要的激活能為；1、束集機制Cu和不銹鋼：Al合金：滑移線平直；難于交滑移易于交滑移滑移線有拐折。第八節(jié)面心立方晶體中擴展位錯的運動二、交滑移所以，擴展位錯線越寬，交滑移越難進行。一般認為，形53二、交滑移設原滑移面（d）上有擴展位錯，當（d）面與（a）