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文檔簡介

有一個財主家有一塊邊長（a+b)的正方形土地，阿凡提有三塊土地，一塊是邊長為a的正方形土地，一塊是邊長為b的正方形土地，一塊是長為a、寬為b的長方形土地，阿凡提提出愿意用三塊土地換財主的一塊土地，財主一聽，大喜過望?！闭垎枺贺斨髡娴恼剂吮阋藛?？aabba2abb2財主土地阿凡提土地a2abb2財主多ab通過比較得知:財主土地面積:S財=S阿+=

(a+b)2=a2+2ab+b2aba2+ab+b2+ab=a2+2ab+b2

S財=(a+b)2S阿=a2+ab+b2公式推導：完全平方公式完全平方公式兩數(shù)和(差)的平方，等于它們的平方和加上（減去）它們的積的兩倍。比較這兩個公式結構上有什么特點？你有什么好辦法記住公式嗎？集思廣益哦！公式特點：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中

間的符號相同。我的口訣怎么樣啊首平方，尾平方．首尾積的２倍中間放，符號看前方這樣可以加快做題速度哦！解：(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2?x?2y+4xy+4y2+(2y)2解：(x－2y)2==x2(2)(x－2y)2(a－b)2=a2－2ab+b2x2－2?x?2y－4xy+4y2+(2y)2例題：運用完全平方公式計算運用完全平方公式計算:微笑班級合作交流交流內容展示小組點評小組試試身手1.（1）2組1組試試身手1.（2）5組3組試試身手1（3）6組4組試試身手1（4）7組7組要求：⑴展示的同學要注意解題格式，書寫要認真、規(guī)范；點評的同學要分析題意，條理清晰。⑵非展示、點評同學繼續(xù)討論解決組內疑惑。

試試身手吧(1)(3x-7y)2

(2)(2a2+3b)2

=9x2－42x2y2+49y4=4a4+12a4b2+9b2利用完全平方公式計算：

試試身手吧利用完全平方公式計算：

解：原式

試試身手吧利用完全平方公式計算：

解：原式3號讓我們一起來比比誰更聰明判斷正誤:(1)(2)

(

)×(

)(1).×口答：填空：是__與__和的平方，今天的數(shù)學課你的收獲是什么?還有疑問嗎？課堂

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