含參不等式恒成立問題任意性與存在性_第1頁
含參不等式恒成立問題任意性與存在性_第2頁
含參不等式恒成立問題任意性與存在性_第3頁
含參不等式恒成立問題任意性與存在性_第4頁
含參不等式恒成立問題任意性與存在性_第5頁
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含參不等式恒成立問題任意性與存在性第1頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月一、基礎(chǔ)知識點：１、f(x)=ax+b,x[α,β]，則：

f(x)>0恒成立＜＞

f(x)<0恒成立＜＞αβoxyf()>0f()>0f()<0f()<01、一次函數(shù)型問題，利用一次函數(shù)的圖像特征求解。第2頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月２、ax2+bx+c>0在R上恒成立的充要條件是：

______________________。a=b=0C>0或a>0Δ=b2-4ac<0ax2+bx+c<0在R上恒成立的充要條件是：

______________________。a=b=0C<0或a<0Δ=b2-4ac<02、二次函數(shù)型問題，結(jié)合拋物線圖像，轉(zhuǎn)化成最值問題，分類討論。第3頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月3、通過分離參數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為ａ≥f(x)（或ａ≤f(x)）恒成立，再運(yùn)用不等式知識或求函數(shù)最值的方法，使問題獲解。３、ａ≥f(x)恒成立的充要條件是：_____________;

ａ≤f(x)恒成立的充要條件是：_____________。ａ≥[f

(x)]maxａ≤[f

(x)]min第4頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月

4、變換主元法（可以使問題降次）5、對于f(x)≥g(x)型問題，利用數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的關(guān)系再處理。第5頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）若對

求k的取值范圍；

（2）若求k的取值范圍；

第6頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月含參不等式恒成立問題-----任意性與存在性第7頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）若對求k的取值范圍；

（4）若求k的取值范圍；

第8頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）若對求k的取值范圍；

（5）若求k的取值范圍；

第9頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月-33xy0-1g(x)（5）若求k的取值范圍；

歸納:第10頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月（5）若求k的取值范圍；

（6）若求k的取值范圍；

第11頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月（6）若求k的取值范圍；

-33xy0-1g(x)歸納:

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