命題定理證明（2）課件

5.3.2命題、定理、證明

（第2課時(shí)）5.3.2命題、定理、證明

（第2課時(shí)）本課學(xué)習(xí)是從以往學(xué)習(xí)的命題出發(fā)，指出了定理和證明的概念，并以“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條”為例，呈現(xiàn)了一個(gè)完整的用符號(hào)語言表述的證明過程，來說明什么是證明．并結(jié)合一個(gè)反例，說明“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，讓學(xué)生理解通過反例判斷假命題的方法．課件說明本課學(xué)習(xí)是從以往學(xué)習(xí)的命題出發(fā)，指出了定理和證明的概念，學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）理解什么是定理和證明．

（2）知道如何判斷一個(gè)命題的真假．學(xué)習(xí)重點(diǎn):理解證明要步步有據(jù)．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo):課件說明問題1

請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？（1）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行

線中的一條，那么也垂直于另一條；（2）如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角；（3）如果

，那么a=b；（4）經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；（5）兩點(diǎn)確定一條直線．問題1請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題哪些是真命題？哪些（1）在同一平問題1中的（1）（4）（5）它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理（theorem）．定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)．問題2

你能寫出幾個(gè)學(xué)過的定理嗎？定理問題1中的（1）（4）（5）它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的問題3

請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假．命題1：在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條．（1）命題1是真命題還是假命題？（2）你能將命題1所敘述的內(nèi)容

用圖形語言來表達(dá)嗎？

問題3請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條．（3）這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么呢？題設(shè)：在同一平面內(nèi)，一條直線垂直于兩條平行線中的一條；結(jié)論：這條直線也垂直于兩條平行線中的另一條．命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，（4）你能結(jié)合圖形用幾何語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？命題1在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條.已知：b∥c，

a⊥b．求證：a⊥c．（4）你能結(jié)合圖形用幾何語言表述命題的題設(shè)和結(jié)論嗎？命題1（5）請(qǐng)同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理來證明這個(gè)結(jié)論呢？已知：b∥c，a⊥b．求證：a⊥c．證明：∵

a⊥b（已知），又∵

b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）.∴∠2=∠1=90o（等量代換）．∴∠1=90o

（垂直的定義）．

∴

a⊥c（垂直的定義）．（5）請(qǐng)同學(xué)們思考如何利用已經(jīng)學(xué)過的定義定理已知：b∥c，a問題3請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假．命題2相等的角是對(duì)頂角．（1）判斷這個(gè)命題的真假．（2）這個(gè)命題題設(shè)和結(jié)論分別是什么？題設(shè)：兩個(gè)角相等；結(jié)論：這兩個(gè)角互為對(duì)頂角．問題3請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的（3）我們知道假命題是在條件成立的前提下，結(jié)論不一定成立，你能否利用圖形舉例說明當(dāng)兩個(gè)角相等時(shí)它們不一定是對(duì)頂角的關(guān)系.問題3請(qǐng)同學(xué)們判斷下列兩個(gè)命題的真假，并思考如何判斷命題的真假．命題2相等的角是對(duì)頂角．（3）我們知道假命題是在條件成立的前提下，結(jié)論不一定成立，你練習(xí)1

填空已知：如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EG∥FH．證明：∵∠1=∠2（已知）

∠AEF=∠1（）；∴∠AEF=∠2（）．∴AB∥CD

（）．∴∠BEF=∠CFE（）．

∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE（）．∴EG∥FH（）．對(duì)頂角相等等量代換同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等等式性質(zhì)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行練習(xí)1填空對(duì)頂角相等等量代換同位角相等，兩直線平行練習(xí)2請(qǐng)你說出一個(gè)假命題，并舉出反例．練習(xí)2請(qǐng)你說出一個(gè)假命題