第一章-第三節(jié)課件

第三節(jié)動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用第一章碰撞與動(dòng)量守恒第三節(jié)動(dòng)量守恒定律在碰撞中的應(yīng)用第一章碰撞與動(dòng)量守恒[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟.2.進(jìn)一步理解彈性碰撞和非彈性碰撞，會(huì)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)綜合分析解決一維碰撞問(wèn)題.[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的一般步驟.內(nèi)容索引知識(shí)探究新知探究點(diǎn)點(diǎn)落空題型探究重點(diǎn)難點(diǎn)各個(gè)擊破達(dá)標(biāo)檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)鞏固反饋內(nèi)容索引知識(shí)探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)知識(shí)探究知識(shí)探究[導(dǎo)學(xué)探究]如圖1甲、乙所示，兩個(gè)質(zhì)量都是m的物體，物體B靜止在光滑水平面上，物體A以速度v0正對(duì)B運(yùn)動(dòng)，碰撞后兩個(gè)物體粘在一起，以速度v繼續(xù)前進(jìn)，兩物體組成的系統(tǒng)碰撞前后的總動(dòng)能守恒嗎？如果不守恒，總動(dòng)能如何變化？一、對(duì)三種碰撞的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖1答案甲乙[導(dǎo)學(xué)探究]如圖1甲、乙所示，兩個(gè)質(zhì)量都是m的物體，物體B答案不守恒.碰撞時(shí)：mv0＝2mv答案不守恒.碰撞時(shí)：mv0＝2mv[知識(shí)梳理]三種碰撞類型及其遵守的規(guī)律1.彈性碰撞動(dòng)量守恒：m1v1＋m2v2＝______________m1v1′＋m2v2′2.非彈性碰撞動(dòng)量守恒：m1v1＋m2v2＝______________機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為_(kāi)____________|ΔEk|＝__________m1v1′＋m2v2′其他形式的能Ek初－Ek末[知識(shí)梳理]三種碰撞類型及其遵守的規(guī)律m1v1′＋m2v23.完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共碰撞中機(jī)械能損失_____最多3.完全非彈性碰撞最多[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體，動(dòng)量一定是守恒的.(

)(2)發(fā)生碰撞的兩個(gè)物體，機(jī)械能一定是守恒的.(

)(3)碰撞后，兩個(gè)物體粘在一起，動(dòng)量是守恒的，但機(jī)械能損失是最大的.(

)×√答案√[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤.×√答案√[導(dǎo)學(xué)探究]已知A、B兩個(gè)彈性小球，質(zhì)量分別為m1、m2，B小球靜止在光滑的水平面上，如圖2所示，A小球以初速度v0與B小球發(fā)生彈性正碰，求碰后A小球的速度v1和B小球的速度v2.二、彈性正碰模型及拓展應(yīng)用答案圖2[導(dǎo)學(xué)探究]已知A、B兩個(gè)彈性小球，質(zhì)量分別為m1、m2，答案以v0方向?yàn)檎较颍膳鲎仓械膭?dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得m1v0＝m1v1＋m2v2 ①答案以v0方向?yàn)檎较?，由碰撞中的?dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得[知識(shí)梳理]1.彈性碰撞中的“動(dòng)靜模型”兩質(zhì)量分別為m1、m2的小球發(fā)生彈性正碰，v1≠0，v2＝0，則碰后兩球速度分別為(1)若m1＝m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v1≠0，v2＝0，則碰后v1′＝

，v2′＝

，即二者碰后交換速度.0v1[知識(shí)梳理](1)若m1＝m2的兩球發(fā)生彈性正碰，v1≠0，(2)若m1?m2，v1≠0，v2＝0，則二者彈性正碰后，v1′＝

，v2′＝

.表明m1的速度不變，m2以2v1的速度被撞出去.(3)若m1?m2，v1≠0，v2＝0，則二者彈性正碰后，v1′＝

，v2′＝0.表明m1被反向以

彈回，而m2仍靜止.－v1v1

2v12.如果兩個(gè)相互作用的物體，滿足動(dòng)量守恒的條件，且相互作用過(guò)程初、末狀態(tài)的總機(jī)械能不變，廣義上也可以看成是彈性碰撞.原速率(2)若m1?m2，v1≠0，v2＝0，則二者彈性正碰后，v[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)發(fā)生彈性碰撞的兩個(gè)小球碰后可能粘在一起.(

)(2)兩質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性碰撞時(shí)，二者動(dòng)量守恒，速度交換，動(dòng)能交換.(

)(3)當(dāng)小球與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞時(shí)，小球以原速率返回，動(dòng)能守恒，動(dòng)量守恒.(

)×√答案×[即學(xué)即用]判斷下列說(shuō)法的正誤.×√答案×題型探究題型探究一、碰撞的特點(diǎn)和分類1.碰撞的分類(1)彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒.(2)非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.(3)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大.2.爆炸：一種特殊的“碰撞”特點(diǎn)1：系統(tǒng)動(dòng)量守恒.特點(diǎn)2：系統(tǒng)動(dòng)能增加.一、碰撞的特點(diǎn)和分類1.碰撞的分類例1大小、形狀完全相同，質(zhì)量分別為300g和200g的兩個(gè)物體在無(wú)摩擦的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，速度分別為50cm/s和100cm/s，某一時(shí)刻發(fā)生碰撞.(1)如果兩物體碰撞后粘合在一起，求它們碰撞后共同的速度大??；答案解析答案0.1m/s解析令v1＝50cm/s＝0.5m/s，v2＝－100cm/s＝－1m/s，設(shè)兩物體碰撞后粘合在一起的共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律得m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，代入數(shù)據(jù)解得v＝－0.1m/s，負(fù)號(hào)表示方向與v1的方向相反.例1大小、形狀完全相同，質(zhì)量分別為300g和200g的(2)在問(wèn)題(1)的條件下，求碰撞后損失的動(dòng)能；解析答案答案0.135J解析碰撞后兩物體損失的動(dòng)能為(2)在問(wèn)題(1)的條件下，求碰撞后損失的動(dòng)能；解析答案答案(3)如果碰撞是彈性碰撞，求兩物體碰撞后的速度大小.解析答案答案0.7m/s

0.8m/s解析如果碰撞是彈性碰撞，設(shè)碰撞后兩物體的速度分別為v1′、v2′，由動(dòng)量守恒定律得m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入數(shù)據(jù)得v1′＝－0.7m/s，v2′＝0.8m/s(3)如果碰撞是彈性碰撞，求兩物體碰撞后的速度大小.解析答案例2一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有向右的水平速度v0＝2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊彈片水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3∶1.不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g＝10m/s2.則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是解析答案√例2一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有向右的水平速度v0解析彈丸爆炸瞬間內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故爆炸瞬間動(dòng)量守恒.選項(xiàng)B中，v甲＝2.5m/s，v乙＝0.5m/s；選項(xiàng)C中，v甲＝1m/s，v乙＝2m/s；選項(xiàng)D中，v甲＝－1m/s，v乙＝2m/s.因爆炸瞬間動(dòng)量守恒，故mv0＝m甲v甲＋m乙v乙，解析彈丸爆炸瞬間內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故爆炸瞬間動(dòng)量守恒.選項(xiàng)B二、彈性正碰模型及拓展例3如圖3所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接，質(zhì)量為m1的小球從高為h處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失.求碰撞后小球m2的速度大小.圖3答案解析二、彈性正碰模型及拓展例3如圖3所示，ABC為一固定在豎直設(shè)碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有m1v10＝m1v1＋m2v2

②由于碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失設(shè)碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，針對(duì)訓(xùn)練1

(多選)如圖4所示，在光滑水平面上停放質(zhì)量為m裝有弧形槽的小車.現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的小球以v0的水平速度沿切線水平的槽口向小車滑去(不計(jì)摩擦)，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車右端，則A.小球在小車上到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為B.小球離車后，對(duì)地將向右做平拋運(yùn)動(dòng)C.小球離車后，對(duì)地將做平拋運(yùn)動(dòng)D.此過(guò)程中小球?qū)囎龅墓?/p>

mv02解析小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，小車和小球相對(duì)靜止，且水平方向總動(dòng)量守恒，小球離開(kāi)車時(shí)類似完全彈性碰撞，兩者速度完成互換，故選項(xiàng)A、D都是正確的.解析圖4答案√√針對(duì)訓(xùn)練1(多選)如圖4所示，在光滑水平面上停放質(zhì)解析小1.當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問(wèn)題時(shí)，不管碰撞的環(huán)境如何，要首先想到利用動(dòng)量守恒定律.2.兩質(zhì)量相等的物體發(fā)生彈性正碰，速度交換.3.解題時(shí)，應(yīng)注意將復(fù)雜過(guò)程分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單過(guò)程(或階段)，判斷每個(gè)過(guò)程的動(dòng)量守恒情況、機(jī)械能守恒情況.但每一過(guò)程能量一定守恒.總結(jié)提升1.當(dāng)遇到兩物體發(fā)生碰撞的問(wèn)題時(shí)，不管碰撞的環(huán)境如何，要首先三、碰撞的可能性判斷碰撞需滿足的三個(gè)條件：1.動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.3.速度要符合情景：碰撞后，原來(lái)在前面的物體的速度一定增大，且原來(lái)在前面的物體的速度大于或等于原來(lái)在后面的物體的速度，即v前′≥v后′.三、碰撞的可能性判斷碰撞需滿足的三個(gè)條件：3.速度要符合情景例4如圖5所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)球，原來(lái)在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A球的速度是6m/s，B球的速度是－2m/s，不久A、B兩球發(fā)生了對(duì)心碰撞.對(duì)于該碰撞之后的A、B兩球的速度可能值，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測(cè)，下面的猜測(cè)結(jié)果一定無(wú)法實(shí)現(xiàn)的是

A.vA′＝－2m/s，vB′＝6m/s

B.vA′＝2m/s，vB′＝2m/sC.vA′＝1m/s，vB′＝3m/s

D.vA′＝－3m/s，vB′＝7m/s答案解析√圖5例4如圖5所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)答案解析√圖5解析兩球碰撞前后應(yīng)滿足動(dòng)量守恒定律及碰后兩球的動(dòng)能之和不大于碰前兩球的動(dòng)能之和.即mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′①，答案D中滿足①式，但不滿足②式，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.解析兩球碰撞前后應(yīng)滿足動(dòng)量守恒定律及碰后兩球的動(dòng)能之和不大答案解析√答案解析√解析以A球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，?dāng)碰后A球速度與原來(lái)同向時(shí)有：解析以A球原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，?dāng)碰后A球速度與原來(lái)同向1.一個(gè)符合實(shí)際的碰撞，一定是動(dòng)量守恒，機(jī)械能不增加，滿足能量守恒.技巧點(diǎn)撥1.一個(gè)符合實(shí)際的碰撞，一定是動(dòng)量守恒，機(jī)械能不增加，滿足能達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)12341.(碰撞的類型特點(diǎn))現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞.已知碰撞后，甲滑塊靜止不動(dòng)，那么這次碰撞是

A.彈性碰撞

B.非彈性碰撞C.完全非彈性碰撞

D.條件不足，無(wú)法確定答案解析√12341.(碰撞的類型特點(diǎn))現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為31234解析以甲滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得：3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2vEk＝Ek′，所以A正確.1234解析以甲滑塊的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，Ek＝Ek′，所以2.(碰撞的可能性判斷)兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，B球在前，A球在后，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB＝3m/s，當(dāng)A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度可能為

A.vA′＝4m/s，vB′＝4m/sB.vA′＝4m/s，vB′＝5m/sC.vA′＝－4m/s，vB′＝6m/sD.vA′＝7m/s，vB′＝2.5m/s√答案1234解析2.(碰撞的可能性判斷)兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線、同解析兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以兩球的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mAvA＋mBvB＝mAvA′＋mBvB′

①由碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)能不能增加可知1234根據(jù)題意可知vA′≤vB′③將四個(gè)選項(xiàng)代入①②③式檢驗(yàn)可知，A正確，B、C、D錯(cuò)誤.解析兩球碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以兩球的初速度方向?yàn)檎较颍?1)彈簧的最大彈性勢(shì)能；12343.(完全非彈性碰撞類模型)如圖6所示，質(zhì)量分別為1kg、3kg的滑塊A、B位于光滑水平面上，現(xiàn)使滑塊A以4m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，與左側(cè)連有輕彈簧的滑塊B發(fā)生碰撞，求二者在發(fā)生碰撞的過(guò)程中：答案解析圖6答案6J(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能；12343.(完全非彈性碰撞類模型1234解析當(dāng)彈簧壓縮最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)