新教材高中數學-人教A版必修二-81-基本立體圖形課件2

第8章

立體幾何初步8.1

基本立體圖形（2）第8章立體幾何初步8.1基本立體圖形（2）圓柱1以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其余三邊旋轉一周形成的面圍城的旋轉體叫做圓柱.

旋轉軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓柱的底面；平行于軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓柱的側面；無論轉到什么位置，平行于軸的邊都叫做圓柱側面的母線.圓柱的定義圓柱1以矩形的一邊所在的直線為旋轉軸，其余三邊圓柱1圓柱的圖形如圖中的旋轉軸OO’軸側面平行于軸的邊AA’或BB’旋轉而成的曲面底面如圖中的圓面O，圓面O’母線如圖中的線段AA’，BB’圓柱的結構特征底面是互相平行且全等的圓面母線有無數條，都平行于軸軸截面為矩形

母線軸側面底面圓柱O’-O軸圓柱1圓柱的圖形如圖中的旋轉軸OO’軸側面平行于軸的邊AA’圓柱1圓柱的截面圖橫截面軸截面斜截面圓柱1圓柱的截面圖橫截面軸截面斜截面圓錐2圓錐的定義以直角三角形的一條直角邊所在的直線為旋轉軸，其余兩邊旋轉一周形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐.

旋轉軸叫做圓錐的軸；垂直于軸的邊旋轉而成的圓面叫做圓錐的底面；直角三角形的斜邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面；無論旋轉到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐側面的母線.

直角三角形繞其任意一邊所在直線旋轉一周所形成的幾何體不一定是圓錐，如圖.圓錐2圓錐的定義以直角三角形的一條直角邊所在的圓錐2圓錐的圖形如圖中的旋轉軸SO軸側面底面直角三角形的斜邊SA旋轉而成的曲面母線如圖中的線段SA圓錐的結構特征

側面母線底面軸如圖中的圓面O底面是圓面，橫截面是比底面小的圓面，軸截面為等腰三角形圓錐的頂點與底面圓周上任意一點的連線都是圓錐的母線母線有無數條，且長度都相等，側面由無數條母線組成圓柱SO圓錐2圓錐的圖形如圖中的旋轉軸SO軸側面底面直角三角形的斜邊圓錐2圓錐的截面圖軸截面過軸的截面叫做軸截面；用平行于底面的平面截圓錐得到的小圓面叫做橫截面；其余情況的截面為斜截面.橫截面斜截面斜截面圓錐2圓錐的截面圖軸截面過軸的截面叫做軸截面；圓臺3圓臺的定義用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺.

原圓錐的底面和截面分別叫做圓臺的下底面和上底面.

圓臺可以看做以直角梯形垂直于底面的腰所在的直線為旋轉軸，其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體.

與圓柱和圓錐一樣，圓臺也有軸、底面、側面、母線.圓臺3圓臺的定義用平行于圓錐底面的平面去截圓錐圓臺3圓臺的定義如圖中的旋轉軸O’O軸側面底面直角梯形的非直角腰AA’旋轉而成的曲面母線如圖中的線段AA’，BB’圓臺的結構特征

上底面軸下底面如圖中的圓面O上、下底面是半徑不相等且互相平行的圓面母線有無數條，且長度相等，各條母線的延長線交于一點軸截面為等腰梯形圓臺O’O

側面母線圓臺3圓臺的定義如圖中的旋轉軸O’O軸側面底面直角梯形的非直圓臺3柱、錐、臺之間的內在聯(lián)系及其相互轉化的條件棱柱棱臺棱錐上下底面全等上底退縮為點底面轉化為等圓底面轉化為不等圓底面轉化為圓圓柱圓臺圓錐上下底面全等上底退縮為點圓臺3柱、錐、臺之間的內在聯(lián)系及其相互轉化的條件棱柱棱臺棱錐球4棱臺的定義半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉一周形成的曲面叫做球面，球面所圍成的旋轉體叫做球體，簡稱球.

半圓的圓心叫做球的球心；連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑；連接球面上兩點并且經過球心的線段叫做球的直徑.球4棱臺的定義半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，球4球的圖形如圖中的旋轉軸O’O軸球心半徑如圖中的OA、OB、OC球面即球的表面，半圓旋轉一周而成的曲面圓臺的結構特征如圖中的點O球是旋轉體，由球面及所圍成的空間部分構成用一個平面去截球，截面都是圓面，過球心為大圓，不過球心為小圓

軸半徑球體包括球面和球面所圍成的空間部分球O球4球的圖形如圖中的旋轉軸O’O軸球心半徑如圖中的OA、OB簡單組合體5簡單組合體的定義現(xiàn)實世界中的物體表示的是幾何體，除了柱體、椎體、臺體和球等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的，這些幾何體稱作簡單幾何體.簡單組合體的構成形式——簡單幾何體拼接、截去或挖去一部分簡單組合體5簡單組合體的定義現(xiàn)實世界中的物體表柱、錐、臺的展開圖與側面圖6柱、錐、臺的展開圖與側面圖6柱、錐、臺的展開圖與側面圖6柱、錐、臺的展開圖與側面圖6

由平面圖形構成旋轉體的誤區(qū)坑①如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，試著作出繞其各條邊所在直線旋轉所得到的幾何體.【解析】四邊形ABCD有四條邊，分四種情況考慮：(1)以AD所在直線為旋轉軸，形成的幾何體是圓臺，如圖①所示；(2)以AB所在直線為旋轉軸，形成的幾何體是一個圓錐和一個圓柱的組合體，如圖②；(3)以CD所在直線為旋轉軸，形成的幾何體是圓柱中挖去一個圓錐的組合體，如圖③；

(4)以BC所在直線為旋轉軸，形成的幾何體是圓臺上邊內部挖去一個倒立的小圓錐，

下面疊加一個倒立的大圓錐，如圖④①②③④由平面圖形構成旋轉體的誤區(qū)坑①如圖所示，四邊形ABCD已知一個棱長為6cm的正方體塑料盒子(無上蓋)，上口放著一個半徑為5cm的鋼球(鋼球有一部分在盒子里面)，求球心到盒底的距離.題①——簡單組合體中的簡單運算【解析】如圖所示，球心到盒底的距離可以看做是一個組合體的上頂點到下底

面的距離，這個組合體可以看做下面是棱長為6cm的正方體，上面是

以球心為頂點，正方體上底面截鋼球