兩點(diǎn)間的距離公式課件-2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)湘教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.4.1兩點(diǎn)間的距離公式復(fù)習(xí)回顧

用方程組的解的個(gè)數(shù)來描述兩條直線的位置關(guān)系方程組無解無數(shù)組解一組解無數(shù)

10問題思考

已知平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何求點(diǎn)P1、P2間的距離|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O特別地，原點(diǎn)O（0，0）與任一點(diǎn)P(x，y)的距離為

一般地，平面上兩點(diǎn)P1(x1，y1),P2(x2，y2)間的距離公式為兩點(diǎn)間距離公式問題思考當(dāng)直線P1P2與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，上述結(jié)論是否成立？xyoP1P2P1P2思考yxP2P1P1P2小試牛刀題型1

兩點(diǎn)之間的距離例1已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-3,1),B(3,-3),C(1,7).(1)求BC邊上的中線AM的長(zhǎng).(2)證明：△ABC為等腰直角三角形.題型2

坐標(biāo)法的應(yīng)用例2證明：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.題型2

坐標(biāo)法的應(yīng)用例3已知四邊形ABCD是一個(gè)長(zhǎng)方形，AB=4，AD=1.判斷線段CD上是否存在點(diǎn)P，使得AP⊥BP.如果存在，指出滿足條件的P有多少個(gè)；如果不存在，說明理由.方法小結(jié)用“坐標(biāo)法”解決有關(guān)幾何問題的基本步驟：第一步；建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)系表示有關(guān)的量第二步：進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步：把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系問題思考

已知點(diǎn)P0(x0，y0)和直線l：Ax+By+C=0，如何求點(diǎn)P到直線l的距離？

xoP0Qly點(diǎn)到直線距離公式

點(diǎn)

P(x0，y0)到直線

l：Ax+By+C=0的距離為：

注意：

運(yùn)用上述公式計(jì)算點(diǎn)到直線的距離時(shí)，直線方程必須整理成一般式.點(diǎn)到直線距離公式例4如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-1,1),B(2,0),C(3,4).(1)求AB邊上的高CD的長(zhǎng)；

(2)求△ABC的面積S?ABC.實(shí)戰(zhàn)演練點(diǎn)到直線距離公式實(shí)戰(zhàn)演練點(diǎn)到直線距離公式課堂小結(jié)1.兩點(diǎn)間距離公式2.坐標(biāo)法第一步:建立坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示有關(guān)的量第二步:進(jìn)行有關(guān)代數(shù)運(yùn)算第三步:把代數(shù)運(yùn)算結(jié)果翻譯成幾何關(guān)系