必修411：正余弦函數(shù)的性質(zhì)對(duì)稱性、單調(diào)性課件

正余弦函數(shù)的性質(zhì)對(duì)稱性、單調(diào)性正余弦函數(shù)的性質(zhì)對(duì)稱性、單調(diào)性1上節(jié)復(fù)習(xí)：1.正、余弦函數(shù)的周期性:2.正、余弦函數(shù)的奇偶性:奇函數(shù)偶函數(shù)上節(jié)復(fù)習(xí)：1.正、余弦函數(shù)的周期性:2.正、余弦函數(shù)的奇偶性2的周期：的周期：3.的周期：的周期：3.3學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解正、余弦函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性的意義;(2)求簡(jiǎn)單函數(shù)的對(duì)稱性、單調(diào)性.學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解正、余弦函數(shù)的對(duì)稱性、4正弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象問題：它們的圖象有何對(duì)稱性？正弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象問題：它們的圖象有何對(duì)稱性？5對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：一、正、余弦函數(shù)的對(duì)稱性:對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：一、正、余弦函數(shù)的對(duì)稱性:6對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：一、正、余弦函數(shù)的對(duì)稱性:任意兩相鄰對(duì)稱軸(或?qū)ΨQ中心)的間距為半個(gè)周期；對(duì)稱軸與其相鄰的對(duì)稱中心的間距為四分之一個(gè)周期.對(duì)稱軸：對(duì)稱中心：一、正、余弦函數(shù)的對(duì)稱性:7例1:求函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心:解:(1)令則的對(duì)稱軸為解得:對(duì)稱軸為的對(duì)稱中心為對(duì)稱中心為換元法例1:求函數(shù)的對(duì)稱軸和對(duì)8增區(qū)間:其值從-1增至1xyo--1234-2-31xsinx

…0………-1010-1減區(qū)間:其值從1減至-1二、正、余弦函數(shù)的單調(diào)性:增區(qū)間:9增區(qū)間:其值從-1增至1xyo--1234-2-31xcosx-1010-1減區(qū)間:其值從1減至-1-

……0…

…二、正、余弦函數(shù)的單調(diào)性:增區(qū)間:10例2:比較下列各組數(shù)的大小:又y=cosx在上是減函數(shù)解:例2:比較下列各組數(shù)的大小:又y=cosx在11例3:求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間:y=sinz的增區(qū)間原函數(shù)的增區(qū)間解:換元法例3:求函數(shù)12√變式1:求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間:√變式1:求函數(shù)13變式2:求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間:為了防止出錯(cuò)，以及計(jì)算方便，遇到負(fù)號(hào)要提出來增增增減變式2:求函數(shù)14函數(shù)y=sinxy=cosx圖形定義域值域最值單調(diào)性奇偶性周期對(duì)稱性1-1時(shí)，時(shí)，時(shí)，時(shí)，增函