高一數(shù)學(xué)函數(shù)的教案5篇

第第頁高一數(shù)學(xué)函數(shù)的教案優(yōu)秀5篇作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。教案要怎么寫呢？下面是本文范文整理的5篇《高一數(shù)學(xué)函數(shù)的教案》，希望能夠滿足親的需求。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)的教案篇一

二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像(第2課時)

一學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；

2、會用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決問題；

學(xué)習(xí)重點：二次函數(shù)的性質(zhì)；

學(xué)習(xí)難點：二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像的應(yīng)用；

二知識點回顧：

函數(shù)的性質(zhì)

函數(shù)函數(shù)

圖象a0

性質(zhì)

三典型例題：

例1：已知是二次函數(shù)，求m的值

例2：(1)已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求a的范圍；

(2)知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是，求a;

例3：求二次函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值；

變式：(1)已知在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。

(2)已知在區(qū)間[0，1]內(nèi)有最大值-5，求a。

(3)已知，a0，求的最值。

四、限時訓(xùn)練：

1、如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的`取值

范圍為B

A、a-2B、a-2C、a-6D、B、a-6

2、函數(shù)的定義域為[0，m]，值域為[，-4]，則m的取值范圍是

A、B、C、D、

3、定義域為R的二次函數(shù)，其對稱軸為y軸，且在上為減函數(shù)，則下列不等式成立的是

A、B、

C、D、

4、已知函數(shù)在[0，m]上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是

A、B、C、D、

5、函數(shù)，當(dāng)時是減函數(shù)，當(dāng)時是增函數(shù)，則

f(2)=

6、已知函數(shù)，有下列命題：

①為偶函數(shù)②的圖像與y軸交點的縱坐標(biāo)為3

③在上為增函數(shù)④有最大值4

7、已知在區(qū)間[0，1]上的最大值為2，求a的值。

8、已知在[t,t+1]上的最小值為g(t)，求g(t)的表達式。

9、已知函數(shù)，求a的取值范圍使在[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)。

10、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時a恒成立，求a的取值范圍。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)的教案篇二

重點難點教學(xué)：

1。正確理解映射概念；

2。函數(shù)相等兩個條件；

3。求函數(shù)定義域和值域。

一。教學(xué)過程：

1。使學(xué)生熟練掌握函數(shù)概念和映射定義；

2。使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件求出函數(shù)定義域和值域；3。使學(xué)生掌握函數(shù)三種表示方法。

二。教學(xué)內(nèi)容：

1。函數(shù)定義

設(shè)A、B是兩個非空數(shù)集，如果按照某種確定對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定數(shù)（）fx和它對應(yīng)，那么稱：fAB為從集合A到集合B一個函數(shù)（function），記作：（），yfxxA

其中，x叫自變量，x取值范圍A叫作定義域（domain），與x值對應(yīng)y值叫函數(shù)值，函數(shù)值集合{（）|}fxxA叫值域（range）。顯然，值域是集合B子集。

注意：

①“y=f（x）”是函數(shù)符號，可以用任意字母表示，如“y=g（x）”；

②函數(shù)符號“y=f（x）”中f（x）表示與x對應(yīng)函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x。

2。構(gòu)成函數(shù)三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。

3、映射定義

設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中任意

一個元素x，在集合B中都有唯一確定元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B一個映射。

4。區(qū)間及寫法：

設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a

（1）滿足不等式axb實數(shù)x集合叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]；

（2）滿足不等式axb實數(shù)x集合叫做開區(qū)間，表示為（a，b）；

5。函數(shù)三種表示方法①解析法②列表法③圖像法

高一數(shù)學(xué)函數(shù)的教案篇三

平面解析幾何初步：

①直線與方程是解析幾何的基礎(chǔ)，是重點考查的內(nèi)容，單獨考查多以選擇題、填空題出現(xiàn)；間接考查則以直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線等綜合為主，多為中、高難度，往往作為把關(guān)題出現(xiàn)在題目中。直接考查主要考查直線的傾斜角、直線方程，兩直線的位置關(guān)系，點到直線的距離，對稱問題等，間接考查一定會出現(xiàn)在中高考，主要考查直線與圓錐曲線的綜合問題。

②圓的問題主要涉及圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系以及圓的集合性質(zhì)的討論，難度中等或偏易，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，其中熱點為圓的切線問題。③空間直角坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)系在空間的推廣，在解決空間問題中具有重要的作業(yè)，空間向量的坐標(biāo)運算就是在空間直角坐標(biāo)系下實現(xiàn)的?？臻g直角坐標(biāo)系也是解答立體幾何問題的重要工具，一般是與空間向量在坐標(biāo)運算結(jié)合起來運用，也不排除出現(xiàn)考查基礎(chǔ)知識的選擇題和填空題。

直線方程及其應(yīng)用

直線是最簡單的幾何圖形，是解析幾何最基礎(chǔ)的部分，本章的基本概念；基本公式；直線方程的各種形式以及兩直線平行、垂直、重合的判定都是解析幾何重要的基礎(chǔ)內(nèi)容。應(yīng)達到熟練掌握、靈活運用的程度，線性規(guī)劃是直線方程一個方面的應(yīng)用，屬教材新增內(nèi)容，中單純的直線方程問題不難，但將直線方程與其他綜合的問題是比較棘手的。

難點磁場

已知a＜1，b＜1，c＜1，求證：abc+2＞a+b+c.

案例探究

［例1］某校一年級為配合素質(zhì)，利用一間教室作為學(xué)生繪畫成果展覽室，為節(jié)約經(jīng)費，他們利用課桌作為展臺，將裝畫的鏡框放置桌上，斜靠展出，已知鏡框?qū)ψ烂娴膬A斜角為α（90°≤α＜180°）鏡框中，畫的上、下邊緣與鏡框下邊緣分別相距am，bm，（a＞b）。問學(xué)生距離鏡框下緣多遠看畫的效果最佳？

命題意圖：本題是一個非常實際的問題，它不僅考查了直線的有關(guān)概念以及對三角知識的綜合運用，而且更重要的是考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為問題的。

知識依托：三角函數(shù)的定義，兩點連線的斜率公式，不等式法求最值。

錯解分析：解決本題有幾處至關(guān)重要，一是建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，使問題轉(zhuǎn)化成解析幾何問題求解；二是把問題進一步轉(zhuǎn)化成求tanACB的最大值。如果坐標(biāo)系選擇不當(dāng)，或選擇求sinACB的最大值。都將使問題變得復(fù)雜起來。

技巧與：欲使看畫的效果最佳，應(yīng)使∠ACB取最大值，欲求角的最值，又需求角的一個三角函數(shù)值。

解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，AO為鏡框邊，AB為畫的寬度，O為下邊緣上的一點，在x軸的正半軸上找一點C（x，0）（x＞0），欲使看畫的效果最佳，應(yīng)使∠ACB取得最大值。

由三角函數(shù)的定義知：A、B兩點坐標(biāo)分別為（acosα，asinα）、（bcosα，bsinα），于是直線AC、BC的斜率分別為：

kAC=tanxCA=

于是tanACB=

由于∠ACB為銳角，且x＞0，則tanACB≤，當(dāng)且僅當(dāng)=x，即x=時，等號成立，此時∠ACB取最大值，對應(yīng)的點為C（，0），因此，學(xué)生距離鏡框下緣cm處時，視角最大，即看畫效果最佳。

［例2］預(yù)算用20xx元購買單件為50元的桌子和20元的椅子，希望使桌椅的總數(shù)盡可能的多，但椅子不少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的1.5倍，問桌、椅各買多少才行？

命題意圖：利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實際問題屬于直線方程的一個應(yīng)用，本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)、準(zhǔn)確地描畫可行域，再利用圖形直觀求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解。

知識依托：約束條件，目標(biāo)函數(shù)，可行域，最優(yōu)解。

錯解分析：解題中應(yīng)當(dāng)注意到問題中的桌、椅張數(shù)應(yīng)是自然數(shù)這個隱含條件，若從圖形直觀上得出的最優(yōu)解不滿足題設(shè)時，應(yīng)作出相應(yīng)地調(diào)整，直至滿足題設(shè)。

技巧與方法：先設(shè)出桌、椅的變數(shù)后，目標(biāo)函數(shù)即為這兩個變數(shù)之和，再由此在可行域內(nèi)求出最優(yōu)解。

解：設(shè)桌椅分別買x，y張，把所給的條件表示成不等式組，即約束條件

為由

∴A點的坐標(biāo)為（，）

由

∴B點的坐標(biāo)為（25，）

所以滿足約束條件的可行域是以A（，），B（25，），O（0，0）為頂點的三角形區(qū)域（如下圖）

由圖形直觀可知，目標(biāo)函數(shù)z=x+y在可行域內(nèi)的最優(yōu)解為（25，），但注意到x∈N，y∈N*，故取y=37.

故有買桌子25張，椅子37張是最好選擇。

［例3］拋物線有光學(xué)性質(zhì)：由其焦點射出的光線經(jīng)拋物線折射后，高中數(shù)學(xué)，沿平行于拋物線對稱軸的方向射出，今有拋物線y2=2px（p＞0）。一光源在點M（，4）處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點P，折射后又射向拋物線上的點Q，再折射后，又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線l：2x－4y－17=0上的點N，再折射后又射回點M（如下圖所示）

（1）設(shè)P、Q兩點坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），證明：y1.y2=－p2；

（2）求拋物線的方程；

（3）試判斷在拋物線上是否存在一點，使該點與點M關(guān)于PN所在的直線對稱？若存在，請求出此點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

命題意圖：對稱問題是直線方程的又一個重要應(yīng)用。本題是一道與中的光學(xué)知識相結(jié)合的綜合性題目，考查了學(xué)生理解問題、分析問題、解決問題的能力。

知識依托：韋達定理，點關(guān)于直線對稱，直線關(guān)于直線對稱，直線的點斜式方程，兩點式方程。

錯解分析：在證明第（1）問題，注意討論直線PQ的斜率不存在時。

技巧與方法：點關(guān)于直線對稱是解決第（2）、第（3）問的。關(guān)鍵。

（1）證明：由拋物線的光學(xué)性質(zhì)及題意知

光線PQ必過拋物線的焦點F（，0），

設(shè)直線PQ的方程為y=k（x－）①

由①式得x=y+，將其代入拋物線方程y2=2px中，整理，得y2－y－p2=0，由韋達定理，y1y2=－p2.

當(dāng)直線PQ的斜率角為90°時，將x=代入拋物線方程，得y=±p，同樣得到y(tǒng)1.y2=

－p2.

（2）解：因為光線QN經(jīng)直線l反射后又射向M點，所以直線MN與直線QN關(guān)于直線l對稱，設(shè)點M（，4）關(guān)于l的對稱點為M′（x′，y′），則

解得

直線QN的方程為y=－1，Q點的縱坐標(biāo)y2=－1，

由題設(shè)P點的縱坐標(biāo)y1=4，且由（1）知：y1.y2=－p2，則4.（－1）=－p2，

得p=2，故所求拋物線方程為y2=4x.

（3）解：將y=4代入y2=4x，得x=4，故P點坐標(biāo)為（4，4）

將y=－1代入直線l的方程為2x－4y－17=0，得x=，

故N點坐標(biāo)為（，－1）

由P、N兩點坐標(biāo)得直線PN的方程為2x+y－12=0，

設(shè)M點關(guān)于直線NP的對稱點M1（x1，y1）

又M1（，－1）的坐標(biāo)是拋物線方程y2=4x的解，故拋物線上存在一點（，－1）與點M關(guān)于直線PN對稱。

錦囊妙計

1.對直線方程中的基本概念，要重點掌握好直線方程的特征值（主要指斜率、截距）等問題；直線平行和垂直的條件；與距離有關(guān)的問題等。

2.對稱問題是直線方程的一個重要應(yīng)用，里面所涉及到的對稱一般都可轉(zhuǎn)化為點關(guān)于點或點關(guān)于直線的對稱。中點坐標(biāo)公式和兩條直線垂直的條件是解決對稱問題的重要工具。

3.線性規(guī)劃是直線方程的又一應(yīng)用。線性規(guī)劃中的可行域，實際上是二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域。求線性目標(biāo)函數(shù)z=ax+by的最大值或最小值時，設(shè)t=ax+by，則此直線往右（或左）平移時，t值隨之增大（或減?。?，要會在可行域中確定最優(yōu)解。

4.由于一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此有關(guān)函數(shù)、數(shù)列、不等式、復(fù)數(shù)等代數(shù)問題往往借助直線方程進行，考查學(xué)生的綜合能力及創(chuàng)新能力

高一數(shù)學(xué)函數(shù)的教案篇四

概念反思：

變式：關(guān)于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的范圍為______

變式：設(shè)，則函數(shù)(的最小值是.

課后拓展：

1.下列說法正確的。有(填序號)

①若，當(dāng)時，，則在I上是增函數(shù)。

②函數(shù)在R上是增函數(shù)。

③函數(shù)在定義域上是增函數(shù)。

④的單調(diào)區(qū)間是.

2.若函數(shù)的零點，，則所有滿足條件的的和為？

3.已知函數(shù)(為實常數(shù))．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)在區(qū)間的最小值為，求的表達式；

（3）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

解析：(1)2分

∴的單調(diào)增區(qū)間為()，(-,0),的單調(diào)減區(qū)間為(-)，()

(2)由于，當(dāng)∈[1,2]時，

10即

20即

30即時

綜上可得

(3)在區(qū)間[1,2]上任取、，且

則

(*)

∵∴

∴(*)可轉(zhuǎn)化為對任意、

即

10當(dāng)

20由得解得

30得所以實數(shù)的取值范圍是

高一數(shù)學(xué)函數(shù)的教案篇五

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中對函數(shù)概念理解的程度會直接影響其它知識的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時非常的重要。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的.1依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

(1)教學(xué)知識目標(biāo)：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。

(2)能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過教學(xué)培養(yǎng)的抽象概括能力、邏輯思維能力。

(3)德育滲透目標(biāo)：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。

教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)好其他的內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點難點及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。

教學(xué)難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。

重點難點確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學(xué)生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的'關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際出發(fā)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識，運用引導(dǎo)對比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進行有目的的反復(fù)比較幾個概念的異同，使真正對函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認識。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，自主預(yù)習(xí)為輔。

依據(jù)是：因為以新的觀點認識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項，并通過師生的共同討論來幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學(xué)生的思想和知識結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為能學(xué)好后面的知識打下堅實的基礎(chǔ)。

學(xué)法：四、教學(xué)程序

一、課程導(dǎo)入

通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應(yīng)法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。

例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學(xué)分別看成是兩個集合，問，通過“找好朋友”這個對應(yīng)法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起？

二、新課講授：

(1)接著再通過幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生歸納它們的共同性質(zhì)(一對一，多對一)，進而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應(yīng)法則f。進一步引導(dǎo)判斷一個從a到b的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個元素通過對應(yīng)法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應(yīng)。

(2)鞏固練習(xí)課本52頁第八題。

此練習(xí)能讓更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個