2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市沙河市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（有答案）

2022-2023學(xué)年河北省邢臺(tái)市沙河市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）與如圖全等的圖形是（）B.C.1.3.下列表示天氣的標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）4.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）

與如圖全等的圖形是（）B.C.1.3.下列表示天氣的標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）4.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A.<9B.3.14C.y/~2D.號(hào)5.用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若q1b,c丄b,則Q//C”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（）A.a//bB.c//bC.Q與C相交D.q與b相交6.在二次根式中的值可以是（)A.-3B.2C.1D.0.57.如圖，△ABC中，厶C=90°,AB=4,Z5=30°,點(diǎn)P是BC/邊上的動(dòng)點(diǎn)，則4P長(zhǎng)不可能是（）TOC\o"1-5"\h\z1.82.23.53.8若曾=號(hào)，則用表示（）A.b+a B.ab+1C.b+1 D.b如圖，長(zhǎng)方形A8CD的邊AD在數(shù)軸上，若點(diǎn)A與數(shù)軸上表示數(shù)-1的點(diǎn)重合，點(diǎn)D與數(shù)軸上表示數(shù)-4表示數(shù)-4的點(diǎn)重合，AB=1,以點(diǎn)。為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧與數(shù)軸負(fù)半軸交于一A.-<10B.1-<10C.V10-1D.如圖，己知小慧同學(xué)利用尺規(guī)工其作出△，務(wù)C】與其全等，根據(jù)作圖痕跡請(qǐng)判斷小慧同學(xué)的全等判定依據(jù)（）A.SSSC.AASB.SASD.A.SSSC.AASB.SASD.ASA與耳結(jié)果相同的是（）A.1+攔 B.1一!+? C.l+l+lD.1一掃在證明勾股定理時(shí)，甲、乙兩位同學(xué)給出如圖所示兩種方案，則方案正確的是（）A.甲對(duì)乙B,乙對(duì)C.兩人都對(duì)D.A.甲對(duì)乙B,乙對(duì)C.兩人都對(duì)D.兩人都不對(duì)小強(qiáng)用到了從特殊到一般的方法證明該定理只要測(cè)量-?百個(gè)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)都在角的平分線上，就能證明該定理不能只用這個(gè)角，還需要用其它角度進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證，該定理的證明才完整小強(qiáng)的方法可以用作猜想，但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明14.己知：直線及外一點(diǎn)P.如圖求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P,且垂直4B的直線，作法：①以點(diǎn)P為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線AB于點(diǎn)C,D.②分別以點(diǎn)C、D為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑，在直辺［丿B

線的另一側(cè)畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)Q.③過(guò)點(diǎn)P、Q作直線.直線PQ即為所求.在作法過(guò)程中,出現(xiàn)了兩次“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”，對(duì)于這兩次“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”，下列理解正確的是（）這兩個(gè)適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)相等①中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于點(diǎn)P到直線的距離②中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于線段CD的長(zhǎng)②中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于點(diǎn)P到直線的距離二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）已知命題“等邊三角形的三個(gè)角都是60?！保?qǐng)寫(xiě)出它的逆命題 .定義:不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱(chēng)為x的整數(shù)部分，記作[x].例如[3.6]=3,[_C]=-2,按此規(guī)定，[C]= ,[1-V~20]= .如圖，正方形網(wǎng)格中，每一小格的邊長(zhǎng)為1.P、4、B均為格點(diǎn).⑴時(shí)= ;（2） 點(diǎn)B到直線AP的距離是 ；（3） 匕4PB= °, 三、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）（本小題8.0分）如圖所示,三角形ABC和三角形4'B'C'關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，一同學(xué)不小心把墨水潑在紙上,只能看到三角形ABC和線段BC的對(duì)應(yīng)線段B'。'，請(qǐng)你幫該同學(xué)找到對(duì)稱(chēng)中心0,且補(bǔ)全三角形A'B'C'.C(本小題8.0分)若64的立方根是m,m的平方根是n.求m的值；求Vm+泌的值.(本小題8.0分)如圖，小明和小華兩家位于A,B兩處，隔河相望.要測(cè)得兩家之間的距離，小明設(shè)計(jì)如下方案：從點(diǎn)B出發(fā)沿河岸畫(huà)一條射線BF,在BF上截取BC=CD,過(guò)點(diǎn)D作DE//AB,取點(diǎn)E使E,C,A在同一條直線上，則DE的長(zhǎng)就是A,B之間的距離，說(shuō)明他設(shè)計(jì)的道理.(本小題8.0分)下面是佳佳同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù).2 (x+l)(x-l)x+1 22 (x+l)(x-l)x+1 2=x-1+2③=x+l@以上化簡(jiǎn)步驟，從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；請(qǐng)給出正確的解題過(guò)程.(本小題8.0分)嘉琪準(zhǔn)備完成題目“計(jì)算：<3+(1-2<3)2-■(aTI2-w時(shí)，發(fā)現(xiàn)“■”處的數(shù)字印刷不清楚.(1)他把“■”處的數(shù)字猜成請(qǐng)你計(jì)算：<3+(1-2V^)2-(-|)(<12一啟)的結(jié)果;(2)他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是8-3xT3.”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“■”是幾？(本小題8.0分)隨著2022年北京-張家口冬奧會(huì)的順利舉辦，冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”一躍成為冬奧頂流.某玩具生產(chǎn)廠家接到制作3600個(gè)“冰墩墩”的訂單，但是在實(shí)際制作時(shí)，實(shí)際每天制作的個(gè)數(shù)是原計(jì)劃的n倍，結(jié)果提前10天完成，求實(shí)際每天制作“冰墩墩”的個(gè)數(shù).⑴設(shè)實(shí)際每天制作“冰墩墩、個(gè)，可得方程潛_10=蘭皿，則n= ；v.oX X(2)若n=1.5,請(qǐng)利用方程解決問(wèn)題.(本小題8.0分)如圖，在AABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高線.如果BD=CE,那么4ABC是等腰三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由；取F為BC中點(diǎn)，連接點(diǎn)D,E,F得到ADEF,G是毗的中點(diǎn)，求證：FG丄DE；在(2)的條件下,如果乙4=60。.8。=16,求FG的長(zhǎng)度.F故選：故選：1答案和解析【答案】B【解析】解：由題意可得，人、圖形與題干圖形形狀不一樣，故不符合題意；以圖形與題干圖形形狀一樣，故符合題意；C、 圖形與題干圖形形狀不一樣，故不符合題意；D、 圖形與題干圖形形狀不一樣，故不符合題意.故選：B.根據(jù)全等形的定義逐個(gè)判定即可得到答案；本題考查的是全等圖形，完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形，即形狀及大小都相同.【答案】C【解析】解：的倒數(shù)是我=#.故選：C.直接根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法及二次根式的化簡(jiǎn)即可.本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)及倒數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)即可.【答案】4【解析】解：是軸對(duì)稱(chēng)圖形，???A符合題意；?.?B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，.??B不符合題意；?.?C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C不符合題意；?.?D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，.?.0不符合題意；根據(jù)將圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形判斷即可.本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形即將圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形，熟記定義是解題的關(guān)鍵.【答案】C【解析】解：A.—5=3,3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；c.C是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；。?號(hào)是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.故選：C.根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).此題考查了無(wú)理數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有:兀，2兀等：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001?.（?兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次加1）,等有這樣規(guī)律的數(shù).【答案】C【解析】解：原命題“在同一平面內(nèi)，若alb,c",貝W/C”，用反證法時(shí)應(yīng)假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)Q與c不平行（或。與c相交）.故選：C.用反證法解題時(shí)，要假設(shè)結(jié)論不成立，即假設(shè)。與c不平行（或。與c相交）.此題考查了反證法證明的步驟：（1）假設(shè)原命題結(jié)論不成立；（2）根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，得出矛盾，說(shuō)明假設(shè)不成立；（3）原命題正確.【答案】A【解析】解：由題意得^2>0,???x>2或x<0.根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)和分母不等于0列式求解即可.本題考查了二次根式和分式有意義的條件，以及不等式組的解法，熟練掌握二次根式有意義被開(kāi)方數(shù)大于或等于0、分式有意義分母不等于0是解答本題的關(guān)鍵.【答案】R【解析】解：???匕C=90°,AB=4,LB=30°,...如=§価=捉4=2,???點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，2<AP<4,AP的值不可能是1.8.故選：1根據(jù)直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC,再根據(jù)垂線段最短求出AP的最小值,然后得到4P的取值范圍，從而得解.本題考查了直角三角形30。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，垂線段最短，熟記性質(zhì)并求出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵.【答案】C【解析】解：亜尹=岬=也，q乙 q乙 a0表示b+1.故選：C.根據(jù)分式的化簡(jiǎn)方法求解即可.本題考查的是分式的約分，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=-1-(-4)=3,AB=CD=1,???AC=VAD2+CD2=V32+l2=則點(diǎn)4到該交點(diǎn)的距離為6，???點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,???該點(diǎn)表示的數(shù)為：一1一/而，故選：D.根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得該點(diǎn)與點(diǎn)4的距離，再根據(jù)點(diǎn)4表示的數(shù)為-1,可得該點(diǎn)表示的數(shù).此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方.【答案】B【解析】解：由作圖可知，匕A=匕A】，AC=A1C1,AB=A1B1,在AABC和△A]BiCi中，AC=AiG乙4=匕41,.AB=ABC三△，BiCi(S4S),故選：B.根據(jù)S4S證明三角形全等即可.本題考查作圖-復(fù)雜作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.【答案】A【解析】解：卩耳耳=攜驀驀=代彳A、 1+；—§=[,故A符合題意；ZooB、 l_i+l=|,故B不符合題意；Z5OC、 1+；+§=另，故C不符合題意；Zoo。、= 故D不符合題意；Zoo故選：1利用二次根式的化簡(jiǎn)的法則對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可判斷.本題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.12.【答案】A【解析】解：甲得出的結(jié)果為：（Q+b）2-4X：Qb=c2,即a2+b2=c2,符合題意；乙得出的結(jié)果為：（Q+b）2=+4X=q2++2qA,不符合題意；故選：1根據(jù)圖形中圖形的面積關(guān)系列式計(jì)算即可得出結(jié)果.題冃主要考查根據(jù)圖形列代數(shù)式及勾股定理與完全平方公式的驗(yàn)證，理解題意，結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：小強(qiáng)通過(guò)測(cè)量得乙40。=23。，LB0C=23°,得出匕A0C=QB0C,這種測(cè)量的方法證明結(jié)論，具有偶然性，缺少推理的依據(jù)，不嚴(yán)謹(jǐn)，所以小強(qiáng)的方法可以用作猜想，但不屬于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明，故選：D.根據(jù)“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上"的推理過(guò)程即可求解本題考查角平分線的判定，能夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明結(jié)論是解題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】解：①中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于點(diǎn)P到直線的距離；②中“適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)”指大于線段CD的長(zhǎng)的一半.故選：B.利用基本作圖進(jìn)行判斷.本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，熟練掌握基本作圖.【答案】三個(gè)角都是60。的三角形是等邊三角形【解析】把命題“等邊三角形的三個(gè)角都是60?！钡念}設(shè)和結(jié)論互換即可得到逆命題.解：命題“等邊三角形的三個(gè)角都是60。”的逆命題為：三個(gè)角都是60。的三角形是等邊三角形，故答案為：三個(gè)角都是60。的三角形是等邊三角形.本題考查逆命題的寫(xiě)法，命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果...那么...”形式.【答案】1一4【解析】解：V"V2,4V\/~20V5[\T3]=1，-5<V-4,-4V1-C0V-3,[1-V^O]=-4：故答案為：1;-4.估算"和C5的大小，進(jìn)而根據(jù)新定義即可求解.本題考查了新定義運(yùn)算，無(wú)理數(shù)的估算，掌握無(wú)理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.【答案】135【解析】解：(1)AP=V22+12=廠，故答案為：V~5;(2)延長(zhǎng)AP得格點(diǎn)C,連接BC,PC,如圖，由圖可得：PE=CD,CE=BD,Z.PEC=Z.BDC=90°?.△PEC*CDB(SAS),??Z.PCE=厶CBD??匕DCB+Z.CBD=90°??匕DCB+Z.PCE=90°?.匕PCB=90°?.BCLAP,??點(diǎn)B到直線AP的距離是線段BC的長(zhǎng)，?.BC=V22+12=e故答案為：V5：(3)由(2)知厶PECdCDB(SAS),匕PCB=90°,???BC=PC,BPC是等腰直角三角形，???Z.BPC=45°,???/.APB=180°-匕BPC=135°,故答案為：135.用勾股定理求解即可；延長(zhǎng)時(shí)得格點(diǎn)C,連接BC,PC,證LBCP=90°,則點(diǎn)B到直線時(shí)的距離是線段BC的長(zhǎng)，再由勾股定理求出BC的長(zhǎng)即可；由(2)問(wèn)圖可證4BPC是等腰直角三角形，從而得Z.BPC=45°,即可由LAPB=180°-Z.BPC求解.本題考查勾股定理，點(diǎn)到直線的距離，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，熟練掌握在網(wǎng)格圖用勾股定理求線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.【解析】連接BB，，CU交于點(diǎn)0,點(diǎn)0即為對(duì)稱(chēng)中心，作出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)。的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)4'即可解決問(wèn)題;本題考查旋轉(zhuǎn)變換-中心對(duì)稱(chēng)，解題的關(guān)鍵是正確尋找對(duì)稱(chēng)中心，屬于中考常考題型.19.【答案】解：(1)64的立方根是m,???m=V64=4；(2)m的平方根是n,???n2=4,???Vm+n2=J4+4=2>I~2-【解析】(1)根據(jù)立方根定義即可得到m的值；(2)根據(jù)立方根及平方根定義即可得到m及疽的值，代入糾結(jié)即可得到答案.本題考查立方根及平方根的定義，解題的關(guān)鍵是先求出m,再根據(jù)平方根定義得到疽的值整體代入.【答案】解:-DE//AB,Z.A=Z.E,在△■時(shí)和△EDC中，Z.A=Z.EZ.ACB=厶ECD,BC=DC.?.△ABC*EDC^AAS),???DE=AB.即DE的長(zhǎng)就是4、B兩點(diǎn)之間的距離.【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得匕4= 然后利用“角角邊”證明AABC和△EDC全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答；本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵.【答案】①【解析】解：(1)第①步應(yīng)先算括號(hào)里，故第①步錯(cuò)誤.故答案為：①；(2)齊(土+備)=金+(蕓+沼)2.x+1x+lX2—1_2. x+1=7f1^(x+1)(x-1)=三.丄x+1x—1=糸'(1)2x-2—x+1,根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序解答即可;根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序求解即可

本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.22.【答案】解：(1)原式="+1-4"+12+&(2廠—孕)=13—3C+?x寫(xiě)=13；(2)設(shè)?=771,則”4-(1-2")2則”4-(1-2")2=8-3”，-m(2C-#=8-3"-“-13+4方-5.m=>J~3-【解析】(1)先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可;(2)設(shè)?=m.(2)設(shè)?=m.則"+(1-2/3)28-3C，求解即可.本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解一元一次方程,熟練掌握二次根式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23.【答案］1.25【解析】解：(1)設(shè)實(shí)際每天制作“冰墩墩”》個(gè)，可得方程滯_10=以,v.oX X則n=1+0.8=1.25,故答案為：1.25；(2)n=1.5時(shí)，設(shè)原計(jì)劃每天制作“冰墩墩”y個(gè)，則實(shí)際每天制作“冰墩嫩”1.5y個(gè),丄"粉妨丄"粉妨3600由題總得：—^―3600=10,解得：y=120,經(jīng)檢驗(yàn)，y=120是原方程的解，且符合題意,則1.5y=1.5x120=180,答：實(shí)際每天制作“冰墩墩”180個(gè).由題意求出n的值即可：設(shè)原計(jì)劃每天制作“冰墩墩”y個(gè)，則實(shí)際每天制作“冰墩墩”1.5y個(gè)，由題意：某玩具生產(chǎn)廠家接到制作3600個(gè)“冰墩嫩”的訂單，但是在實(shí)際制作時(shí)，結(jié)果提前10天完成，列出分式方程，解方程即可.本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.24.【答案】(1)證明：在△ABC中，BD.CE分別是邊4C、価上的高線，./BDC=匕CEB=90°,在RtZiBCD和RtZkCBE中，BD=CEBC=CB'???Rt△BCDsRt△CBE(HL),??-Z-