多面體旋轉(zhuǎn)體

多面體旋轉(zhuǎn)體第1頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月問題提出在平面幾何中，我們認識了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圓，扇形等平面圖形.那么對空間中各種各樣的幾何體，我們?nèi)绾握J識它們的結構特征？第2頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）：空間幾何體的類型

思考1：觀察下列圖片，你知道這圖片在幾何中分別叫什么名稱嗎？第3頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考2：如果將這些幾何體進行適當分類，你認為可以分成那幾種類型？思考3：圖（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？思考4：圖（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特點？這些幾何體可以統(tǒng)一叫什么名稱？多面體旋轉(zhuǎn)體第5頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考5：一般地，怎樣定義多面體？圍成多面體的各個多邊形，相鄰兩個多邊形的公共邊，以及這些公共邊的公共頂點分別叫什么名稱？面頂點棱由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體

.第6頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考：一般地，怎樣定義旋轉(zhuǎn)體？軸

由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體

第7頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）：棱柱的結構特征

思考1：我們把下面的多面體取名為棱柱，你能說一說棱柱的結構有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱柱下一個定義嗎？第8頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面圍成的多面體叫做棱柱.第9頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考2：我們把棱柱中兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的側面，相鄰側面的公共邊叫做棱柱的側棱，兩底面所在平面的公垂線段叫棱柱的高，側面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點.不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線你能指出上面棱柱的底面、側面、側棱、高、頂點、對角線嗎？側面頂點側棱底面高對角線第10頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考3：下列多面體都是棱柱嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱柱？如何用符號表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1第11頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考4：棱柱上、下兩個底面的形狀大小如何？各側面的形狀如何？兩底面是全等的多邊形,各側面都是平行四邊形第12頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考5：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體一定是棱柱嗎？思考6：一個棱柱至少有幾個側面？一個N棱柱分別有多少個底面和側面？有多少條側棱？有多少個頂點？第13頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月棱柱的性質(zhì)(1)側棱都相等，側面是平行四邊形；(2)兩個底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；(3)過不相鄰的兩條側棱的截面是平行四邊形；第14頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月棱柱的分類：1.按棱柱底面多邊形的形狀來分：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……這樣的棱柱分別叫三棱柱、四棱柱、五棱柱……

2.按側棱與底面是否垂直來分：側棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱。側棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱。直棱柱的側面都是矩形，直棱柱的高與側棱的長相等。第15頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月第16頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月1、斜棱柱、直棱柱的底面為任意多邊形，正棱柱的底面為正多邊形。思考：斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、側面各有什么特點？2、斜棱柱的側面為平行四邊形，直棱柱的側面為矩形，正棱柱的側面為全等的矩形。第17頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月A1B1C1D1ABCD有一個側面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有兩個側面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有兩個相鄰側面是矩形的棱柱呢?第18頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月直棱柱長方體正方體

底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱。底面是平行四邊形的四棱柱有六個面，且六個面都是平行四邊形，該棱柱也叫做平行六面體。

側棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體，底面是矩形的直平行六面體叫長方體。

四棱柱平行六面體直平行六面體長方體直棱柱正棱柱第19頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月問題：棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之間存在怎樣的包含關系？第20頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月四棱柱平行六面體直平行六面體長方體正方體四棱柱第21頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月練習（1）判斷下列命題是否正確：①有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱；②有一個側面垂直于底面的棱柱是直棱柱；③有一條側棱垂直于底面的兩條邊的棱柱是直棱柱；（2）一個棱柱是正四棱柱的條件是：①底面是正方形，有兩個側面是矩形；②底面是正方形，有兩個側面垂直于底面；③底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直；④每個側面都是全等的矩形的四棱柱第22頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）：

棱錐的結構特征

思考1：我們把下面的多面體取名為棱錐，你能說一說棱錐的結構有那些特征嗎？據(jù)此你能給棱錐下一個定義嗎？第23頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面圍成的多面體叫做棱錐.第24頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考2：參照棱柱的說法，棱錐的底面、側面、側棱、頂點、高、斜高分別是什么含義？側面頂點側棱底面

多邊形面叫做棱錐的底面，有公共頂點的各三角形面叫做棱錐的側面，相鄰側面的公共邊叫做棱錐的側棱，各側面的公共頂點叫做棱錐的頂點.頂點到底面所在平面的垂線段，叫棱錐的高，各側面三角形底邊上的高叫斜高.

高斜高第25頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考3：下列多面體都是棱錐嗎？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？如何用符號表示？ABCSSABCDSABCEFD第26頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考4：一個棱錐至少有幾個面？一個N棱錐有分別有多少個底面和側面？有多少條側棱？有多少個頂點？

至少有4個面；1個底面，N個側面，N條側棱，1個頂點.第27頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月棱錐的分類：

按底面多邊形的邊數(shù)分別稱底面是三角形，四邊形，五邊形……的棱錐為三棱錐，四棱錐，五棱錐……

正棱錐：底面是正多邊形，頂點在底面上的射影是底面正多邊形的中心的棱錐叫正棱錐。第28頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月正棱錐性質(zhì)

：(1)正棱錐的各側棱相等，(2)各側面是全等的等腰三角形，(3)各等腰三角形底邊上的高相等,(4)側棱和底面所成角相等，側面與底面所成角相等，相鄰兩側面所成角相等。第29頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月思考5：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面與底面的形狀關系如何？相似多邊形第30頁，課件共32頁，創(chuàng)作于2023年2月

例1如圖，截面BCEF將長方體