化工原理第一章第二節(jié)課件

第一章

流體流動(dòng)一、流量與流速二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)三、連續(xù)性方程式四、能量衡算方程式五、柏努利方程式的應(yīng)用第二節(jié)

流體在管內(nèi)的流動(dòng)2023/8/4第一章

流體流動(dòng)一、流量與流速第二節(jié)

流體在管內(nèi)的流1一、流量與流速1、流量流量:單位時(shí)間內(nèi)流過管道任一截面的流體量。

若流量用體積來計(jì)量，稱為體積流量VS；單位為：m3/s

若流量用質(zhì)量來計(jì)量，稱為質(zhì)量流量WS；單位：kg/s。

體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系是：

2、流速

單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流過的距離,單位：m/s。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2023/8/4一、流量與流速1、流量2、流速數(shù)學(xué)表達(dá)式為：20232流量與流速的關(guān)系為：

質(zhì)量流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流過管道單位面積的質(zhì)量流量用G表示，單位kg/(m2.s)。

對(duì)于圓形管道，——管道直徑的計(jì)算式生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？2023/8/4流量與流速的關(guān)系為：質(zhì)量流速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流過管3流速選擇

流速選擇過高，管徑雖可以減小，但流體流經(jīng)管道的阻力增大，動(dòng)力消耗大，操作費(fèi)用隨之增加；流速選擇過低，操作費(fèi)用減小，但管徑增大，管路的投資費(fèi)用隨之增加。適宜的流速需根據(jù)經(jīng)濟(jì)權(quán)衡決定。表1-1列出了一些流體在管道中流動(dòng)時(shí)流速的常用范圍。2023/8/4流速選擇2023/7/314二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變非定態(tài)流動(dòng)上述物理量不僅隨位置變化，而且隨時(shí)間變化的流動(dòng)。

例2023/8/4二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速52023/8/42023/7/316三、連續(xù)性方程衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。衡算基準(zhǔn)：1s對(duì)于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：

2023/8/4三、連續(xù)性方程衡算范圍：取管內(nèi)壁截面1-1’與截面2-2’間7若流體為不可壓縮流體

——一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程

對(duì)于圓形管道，當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑的平方成反比。2023/8/4若流體為不可壓縮流體——一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程對(duì)于圓形8四、能量衡算方程式1、流體流動(dòng)的總能量衡算

1）流體本身具有的能量

物質(zhì)內(nèi)部能量的總和稱為內(nèi)能。

單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表示，單位J/kg。①內(nèi)能：

流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。

②位能：2023/8/4四、能量衡算方程式1、流體流動(dòng)的總能量衡算1）流體本9質(zhì)量為m流體的位能

單位質(zhì)量流體的位能

流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。

③動(dòng)能：質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能

單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能

④靜壓能（流動(dòng)功）

通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量2023/8/4質(zhì)量為m流體的位能單位質(zhì)量流體的位能10流體在截面處所具有的壓力流體通過截面所走的距離為

流體通過截面的靜壓能

單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能

單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為：2023/8/4流體在截面處所具有的壓力流體通過截面所走的距離為流體通過11

單位質(zhì)量流體通過換熱器時(shí)所吸收的熱為：qe(J/kg)

質(zhì)量為m的流體所吸的熱=mqe[J]。

當(dāng)流體吸熱時(shí)qe為正，流體放熱時(shí)qe為負(fù)。

①熱：2）系統(tǒng)與外界交換的能量

單位質(zhì)量流體通過流體輸送機(jī)械過程中接受的功為：We(J/kg)

質(zhì)量為m的流體所接受的功=mWe(J)②功：

流體接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí),

We為負(fù)。

流體本身所具有能量和熱、功就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。2023/8/4①熱：2）系統(tǒng)與外界交換的123）總能量衡算

衡算范圍：截面1-1’和截面2-2’間的管道和設(shè)備。

衡算基準(zhǔn)：1kg流體。

設(shè)1-1’截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為p1，截面積為A1，比容為ν1；

截面2-2’的流體流速為u2，壓強(qiáng)為p2，截面積為A2，比容為v2。

取o-o’為基準(zhǔn)水平面，截面1-1’和截面2-2’中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2。圖2023/8/43）總能量衡算圖2023/7/3113對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量

Σ輸出能量

——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式

2023/8/4對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量Σ輸出能14——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式——流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律

2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式——柏努利方程1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式阻力損失

流體與環(huán)境所交換的熱

（克服流動(dòng)阻力而消耗的機(jī)械能）2023/8/4——穩(wěn)定流動(dòng)過程的總能量衡算式2、流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式——15——流體穩(wěn)定流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算式

2023/8/4——流體穩(wěn)定流動(dòng)過程中的機(jī)械能衡算式2023/7/31162）柏努利方程（Bernalli）

當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，

對(duì)于理想流體，當(dāng)沒有外功加入時(shí)We=0

2023/8/42）柏努利方程（Bernalli）對(duì)于理想流體，當(dāng)沒有外功加173、柏努利方程式的討論

1）1kg理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。

2）對(duì)于實(shí)際流體，應(yīng)滿足：上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。

3）式中各項(xiàng)的物理意義:處于某截面上的流體本身所具有的能量流體流動(dòng)過程中所獲得或消耗的能量

We和Σhf：

We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功，

Ne：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功，即有效功率2023/8/43、柏努利方程式的討論2）對(duì)于實(shí)際流體，應(yīng)滿足：3）184）當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)流體的靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例

5）柏努利方程的不同形式

a)

若以單位重量的流體為衡算基準(zhǔn)[m]2023/8/44）當(dāng)體系無外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)流體的靜力平衡是流體流動(dòng)19

位壓頭、動(dòng)壓頭、靜壓頭、壓頭損失

He：輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭

b)

若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)p可以用絕對(duì)壓強(qiáng)值代入，也可以用表壓強(qiáng)值代入

[Pa]6）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，柏努利方程。流體密度以兩截面之間流體的平均密度ρm代替。，仍可使用2023/8/4

20五、柏努利方程式的應(yīng)用

1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)

1）作圖并確定衡算范圍

根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向，定出上下游截面。2）截面的截取兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直兩截面間的流體必須是連續(xù)的所求的未知量應(yīng)在兩截面上或兩截面之間2023/8/4五、柏努利方程式的應(yīng)用1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)202213）基準(zhǔn)水平面的選取基準(zhǔn)水平面必須與地面平行基準(zhǔn)水平面可取為通過衡算范圍的兩截面中的任意一個(gè)衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面可取通過管道中心線的水平面，ΔZ=04）單位必須一致物理量換算成一致的單位兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，表示方法也要一致2023/8/43）基準(zhǔn)水平面的選取2023/7/31222、柏努利方程的應(yīng)用1）確定流體的流量

例：20℃的空氣在直徑為800mm的水平管流過，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h?當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33×103Pa。2023/8/42、柏努利方程的應(yīng)用2023/7/3123分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？2023/8/4分析：求流量Vh已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能24解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’

截面1-1’處壓強(qiáng)：

截面2-2’處壓強(qiáng)為：流經(jīng)截面1-1’與2-2’的壓強(qiáng)變化為：

2023/8/4解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1’和截面2-2’截面2-25

在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。以過管道中心線的水平面作基準(zhǔn)水平面。

由于兩截面無外功加入，We=0。

能量損失可忽略不計(jì)Σhf=0。柏努利方程式可寫為：式中：z1=z2=0

p1=3335Pa（表壓），p2=-4905Pa（表壓）

2023/8/4在截面1-1’和2-2’之間列柏努利方程式。26由連續(xù)性方程有：

2023/8/4由連續(xù)性方程有：2023/7/3127聯(lián)立(a)、(b)兩式2023/8/4聯(lián)立(a)、(b)兩式2023/7/3128

2）確定容器間的相對(duì)位置

例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81×103Pa進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為φ38×2.5mm，料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？2023/8/42）確定容器間的相對(duì)位置2023/7/3129分析：解：

取高位槽液面為截面1-1’，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2’,并以截面2-2’的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程式中：z2=0；z1=?

p1=0(表壓)；p2=9.81×103Pa(表壓）2023/8/4分析：解：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程30由連續(xù)性方程

∵A1>>A2,

We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。將上列數(shù)值代入柏努利方程式，并整理得：2023/8/4由連續(xù)性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,31

3）確定輸送設(shè)備的有效功率

例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知道管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失(從管口至噴頭的阻力忽略不計(jì))為10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為65%，求泵所需的功率。2023/8/43）確定輸送設(shè)備的有效功率2023/7/31322023/8/42023/7/3133分析：求NN=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選?。?/p>

解：取塔內(nèi)水面為截面3-3’，下水道截面為截面4-4’，取地平面為基準(zhǔn)水平面，在3-3’和4-4’間列柏努利方程：式中：2023/8/4分析：求NN=WeWs/η求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整34將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：

計(jì)算塔前管路，取河水表面為1-1’截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2’截面，在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程。式中：2023/8/4將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：計(jì)算塔前管路，取河水35將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式

2023/8/4將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式2023/7/31364)管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)及壓強(qiáng)計(jì)的指示

例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)壓管之間連一個(gè)倒U型管壓差計(jì)，其間充以一定量的空氣。若兩測(cè)壓點(diǎn)所在截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒U型管壓差計(jì)中水柱的高度差R為多少為mm?2023/8/44)管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)及壓強(qiáng)計(jì)的指示2023/7/3137式中：

z1=0，z2=0分析：求R1、2兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差柏努利方程式解：取兩測(cè)壓點(diǎn)處分別為截面1-1’和截面2-2’，管道中心線為基準(zhǔn)水平面。在截面1-1’和截面2-2’間列單位重量流體的柏努利方程。u已知2023/8/4式中：z1=0，z2=0分析：求R1、2兩點(diǎn)間的壓38代入柏努利方程式：

2023/8/4代入柏努利方程式：2023/7/3139因倒U型管中為空氣，若不計(jì)空氣質(zhì)量，p3=p4=p

32023/8/4因倒U型管中為空氣，若不32023/7/3140例2：水在本題附圖所示虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，計(jì)算管內(nèi)截面2-2’,3-3’,4-4’和5-5’處的壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)為760mmHg，圖中尺寸均以mm計(jì)。分析：求p求u柏努利方程某截面的總機(jī)械能求各截面p理想流體22’2023/8/4例2：水在本題附圖所示虹吸管內(nèi)分析：求p求u柏努利方程某截面41

解：在水槽水面1－1’及管出口內(nèi)側(cè)截面6－6’間列柏努利方程式，并以6－6’截面為基準(zhǔn)水平面式中：p1=p6=0（表壓）

u1≈0代入柏努利方程式

u6=4.43m/su2=u3=……=u6=4.43m/s2023/8/4解：在水槽水面1－1’及管出口內(nèi)側(cè)截面6－6’間42取截面2-2’基準(zhǔn)水平面,

z1=3m，P1=760mmHg=101330Pa對(duì)于各截面壓強(qiáng)的計(jì)算，仍以2-2’為基準(zhǔn)水平面，z2=0，z3=3m，z4=3.5m，z5=3m（1）截面2-2’壓強(qiáng)

2023/8/4取截面2-2’基準(zhǔn)水平面,z1=3m，P1=760mmH43（2）截面3-3’壓強(qiáng)2023/8/4（2）截面3-3’壓強(qiáng)2023/7/3144（3）截面4-4’壓強(qiáng)（4）截面5-5’壓強(qiáng)

從計(jì)算結(jié)果可見：p2>p3>p4，而p4<p5<p6，這是由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的結(jié)果。

2023/8/4（3）截面4-4’壓強(qiáng)（4）截面5-5’壓強(qiáng)從計(jì)455）流向的判斷

在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速u1=1.3m/s文丘里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為3m，若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h？2023/8/45）流向的判斷在φ45×3mm的管路上裝一文丘里管，文丘里46分析：判斷流向比較總勢(shì)能求p？柏努利方程

解：在管路上選1-1’和2-2’截面，并取3-3’截面為基準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1’截面和2-2’截面間列柏努利方程：

2023/8/4分析：比較總勢(shì)能求p？柏努利方程解：在管路上選1-1’和47式中：

2023/8/4式中：2023/7/3148∴2-2’截面的總勢(shì)能為

3-3’截面的總勢(shì)能為

∴3-3’截面的總勢(shì)能大于2-2’截面的總勢(shì)能，水能被吸入管路中。求每小時(shí)從池中吸入的水量

求管中流速u’柏努利方程在池面與玻璃管出口內(nèi)側(cè)間列柏努利方程式：

2023/8/4∴2-2’截面的總勢(shì)能為3-3