定積分的概念(說課)課件

定積分的概念定積分的概念1一、教學(xué)目標的確定

根據(jù)《大綱》的要求和本節(jié)所處的地位，我認為通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達到：1、進一步理解微積分思想，會用“分割、近似代替、求和、取極限”的方法、步驟分析問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。2、理解用極限的思想方法思考與處理問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聯(lián)想、歸納、總結(jié)等思想方法。4、在學(xué)習(xí)過程中，滲透對學(xué)生主動探索學(xué)習(xí)精神的培養(yǎng)。一、教學(xué)目標的確定根據(jù)《大綱》的要求和本節(jié)所處的2二、教學(xué)設(shè)計的理念與思路

本教學(xué)設(shè)計是以培養(yǎng)應(yīng)用型人才的高等學(xué)校經(jīng)濟管理類專業(yè)的課程標準為依據(jù)，與《經(jīng)濟數(shù)學(xué)》課的整體設(shè)計相銜接的總體思路，充分體現(xiàn)工學(xué)結(jié)合、能力導(dǎo)向等現(xiàn)代高職教育思想，體現(xiàn)了校內(nèi)學(xué)習(xí)與實際工作的一致性。

二、教學(xué)設(shè)計的理念與思路本教學(xué)設(shè)計是以培養(yǎng)3三、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計（內(nèi)容選擇）

微積分的出現(xiàn)，與其說是整個數(shù)學(xué)史，不如說是整個人類歷史上的一件大事，它從生產(chǎn)技術(shù)和理論科學(xué)的需要中產(chǎn)生，同時又回過頭來深刻地影響著生產(chǎn)和自然科學(xué)的發(fā)展?！抖ǚe分的概念》是本章第一節(jié)內(nèi)容，題目本身就是強調(diào)概念，是學(xué)生學(xué)習(xí)定積分的基礎(chǔ)。也為定積分的應(yīng)用作好鋪墊。這也符合《大綱》中明確規(guī)定的使學(xué)生形成“用數(shù)學(xué)意識”的要求。三、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計（內(nèi)容選擇）微積分的出現(xiàn)，4三、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計（重點難點）

重點：1、理解并掌握微積分思想方法；2、理解曲邊梯形的面積及變速運動路程的求法思路即“分割、近似代替、求和、取極限”。難點：1、曲邊梯形面積的求法思路步驟；2、理解“微積分思想方法”。

三、教學(xué)內(nèi)容設(shè)計（重點難點）重點：1、理解并掌握微積分思想5四、教學(xué)活動設(shè)計（學(xué)法的指導(dǎo)）通過本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生“學(xué)會設(shè)疑、學(xué)會發(fā)現(xiàn)、學(xué)會嘗試、學(xué)會聯(lián)想、學(xué)會總結(jié)”。本節(jié)課共提出三個問題、一個思想方法、一個聯(lián)想猜測；通過對它們的解決和處理，從中培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力。提出問題后，鼓勵學(xué)生通過分析、探索，嘗試解決問題的方法，通過自己親自嘗試，學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng)，本節(jié)主要表現(xiàn)在“概念讓學(xué)生自己去總結(jié)、規(guī)律讓學(xué)生自己去探索、題目讓學(xué)生自己去解決”。當然在教學(xué)過程中學(xué)生還潛移默化地學(xué)到了“發(fā)現(xiàn)法”、“模仿法”、“歸納法”等學(xué)習(xí)方法。

四、教學(xué)活動設(shè)計（學(xué)法的指導(dǎo)）通過本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生6五、教學(xué)方法和教學(xué)手段的使用根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特殊性和學(xué)生的實際水平，我采用的是“問題教學(xué)法”，其主導(dǎo)思想是以啟發(fā)式教學(xué)思想為主導(dǎo)，由教師提出一系列精心設(shè)計的問題，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得知識又發(fā)展智能的目的。教學(xué)手段：多媒體計算機通過計算機模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。

五、教學(xué)方法和教學(xué)手段的使用根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特殊性和學(xué)7六、教學(xué)程序的設(shè)計本節(jié)課在程序上分為“問題提出—歷史介紹—方法講解—聯(lián)想猜測—研究發(fā)現(xiàn)—例題分析—歸納總結(jié)—作業(yè)布置”等八個階段。1、問題提出用多媒體放出曲邊梯形，問：該曲邊梯形的面積那么如何計算呢？心理學(xué)表明：思維從疑問開始，問題的提出使學(xué)生的思維得以啟動，同時這個曲邊梯形并不像正方形、長方形、圓、扇形等有現(xiàn)成的公式可以利用，它沒有現(xiàn)成的公式可用，問題本身具有新鮮感和誘惑力，極大地引起了學(xué)生的興趣，這樣引入符合教學(xué)論中的激發(fā)性原則。

六、教學(xué)程序的設(shè)計本節(jié)課在程序上分為“問題提出—歷8六、教學(xué)程序的設(shè)計2、歷史介紹介紹300年前，牛頓、卡瓦列利、瓦里士等著名學(xué)者對這個問題的研究成果。使學(xué)生了解一下數(shù)學(xué)史，了解一下大科學(xué)家對這個問題本身的看法，由于學(xué)生的大科學(xué)家的崇拜，更加調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時，通過對科學(xué)家不畏艱難勇于探索事跡的介紹，也是對學(xué)生不怕困難刻苦學(xué)習(xí)精神的教育。這也符合教學(xué)論中思想性與科學(xué)性統(tǒng)一的原則。

六、教學(xué)程序的設(shè)計2、歷史介紹9六、教學(xué)程序的設(shè)計3、方法講解由于微積分的發(fā)展完善經(jīng)過了近千年歷史，所以微積分思想方法不適合讓學(xué)生在課上自己探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)，即自學(xué)式；所以由教師利用多媒體計算機形象地模擬、演示、描述，使學(xué)生從感性上理解，再逐步升到理性上的認識，這符合人們認識事物的一般規(guī)律，即先由感性認識再逐步上升到理性認識；同時計算機的直觀形象的演示，也符合教學(xué)論中的直觀性原則；極限理論與計算機的結(jié)合運用，使學(xué)生清楚地了解什么是曲邊梯形，并直觀地看到曲邊梯形的面積由“分割、近似代替、求和、取極限”的過程，這也符合事物的發(fā)展變化由量變到質(zhì)變的哲學(xué)原理。

六、教學(xué)程序的設(shè)計3、方法講解10六、教學(xué)程序的設(shè)計4、聯(lián)想猜測用多媒體播放：變速運動——汽車在公路上做變速運動。問題：當汽車在T1~T2時間內(nèi)運動的路程。讓學(xué)生聯(lián)想能不能將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并用求曲邊梯形的方法“分割、近似代替、求和、取極限”的微積分思想方法；來求解。六、教學(xué)程序的設(shè)計4、聯(lián)想猜測11六、教學(xué)程序的設(shè)計5、研究發(fā)現(xiàn)因此通過對這個問題的學(xué)習(xí)研究之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)求曲邊梯形面積及求變速運動的路程方法都是“分割、近似代替、求和、取極限”，通過兩個實例讓學(xué)生自己總結(jié)出定積分的概念。這符合人們思維認識發(fā)展的一般規(guī)律，也符合數(shù)學(xué)發(fā)展的一般規(guī)律，同時也再次激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的濃厚興趣，學(xué)生也從中學(xué)到了聯(lián)想、猜測的歸納、總結(jié)的思想方法。

六、教學(xué)程序的設(shè)計5、研究發(fā)現(xiàn)12六、教學(xué)程序的設(shè)計6、例題分析例題的設(shè)置，主要是為了強化本節(jié)課的重點，通過學(xué)生自己親自嘗試、體驗，才能深刻理解“分割、近似代替、求和、取極限”的微積分思想方法；對學(xué)生來講，這樣才能打好基礎(chǔ)，這樣安排即符合教學(xué)論中的鞏固性原則，也符合素質(zhì)教育理論中面向全體的基本要求。

六、教學(xué)程序的設(shè)計6、例題分析13六、教學(xué)程序的設(shè)計7、歸納總結(jié)完成了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容后，在教師的引導(dǎo)下，師生共同歸納總結(jié)，目的是讓學(xué)生在頭腦中更深刻更清晰地留下思維的痕跡，在此基礎(chǔ)上，歸納出“分割、近似代替、求和、取極限”的微積分思想方法，同時師生共同總結(jié)，更深刻地理解定積分的概