等腰三角形的軸對稱性課件

2.5等腰三角形的軸對稱性⑴八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)2.5等腰三角形的軸對稱性⑴八年級(上冊)初中數(shù)學(xué)1【情境引入】

1.觀察圖中的等腰三角形ABC，分別說出它們的腰、底邊、頂角和底角.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【情境引入】1.觀察圖中的等腰三角形ABC，分2【情境引入】

2.把該等腰三角形沿頂角平分線折疊，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCADB（C）ABCD2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【情境引入】2.把該等腰三角形沿頂角平分線折疊3【探究活動】問題一：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？問題二：找出等腰三角形ABC對折后重合的線段和角.

問題三：由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？說一說你的猜想.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【探究活動】問題一：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什4【探究活動】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．

問題一：等腰三角形是軸對稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對稱軸.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【探究活動】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果．問題一：等腰三角形是軸5【探究活動】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果.

問題二：重合的線段重合的角AB＝AC

∠B＝∠CBD＝CD∠BAD＝∠CADAD＝AD∠ADB＝∠ADC2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【探究活動】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果.問題二：重合的線段重合6【探究活動】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果.

問題三：等腰三角形是軸對稱圖形.等腰三角形的頂角平分線（底邊上的高、中線）所在直線是它的對稱軸.等腰三角形的兩個底角相等.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【探究活動】學(xué)生分組討論，交流結(jié)果.問題三：等腰三角形是軸7【歸納總結(jié)】我們有如下定理：等腰三角形的兩底角相等.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.思考：如何證明這個定理？2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【歸納總結(jié)】我們有如下定理：思考：如何證明這個定理？2.58如何構(gòu)造兩個全等的三角形?【定理證明】思考：如何證明這個定理？

作頂角的平分線，用“SAS”證明.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）如何構(gòu)造兩個全等的三角形?【定理證明】思考：如何證明這個定理9ABC則有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，證明：作頂角的平分線AD，AB＝AC，

∠1＝∠2，

AD＝AD（公共邊），

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS），

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對應(yīng)角相等）．

【定理證明】2.5等腰三角形的軸對稱性（1）ABC則有∠1＝∠2，D12在△ABD和△ACD中，證明：作10【定理證明】思考：你還可用什么方法證明上述定理？也可作底邊上的高，用“HL”證明.作底邊上的中線，用“SSS”證明.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【定理證明】思考：你還可用什么方法證明上述定理？也可作底邊11練一練：1.在△ABC中，AB＝AC．⑴如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．⑵如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝___．⑶如果有一個角等于120°,那么∠A＝___°，∠B＝___°，∠C

＝___°．⑷如果有一個角等于50°,那么另兩個角等于多少度？2.5等腰三角形的軸對稱性（1）練一練：1.在△ABC中，AB＝AC．⑴如果∠B＝70°,12【操作嘗試】按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，使底邊BC＝a,高AD＝h.2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【操作嘗試】按下列作法，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC13【例題講解

】例1如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，且AD＝BD，求證:∠ADB＝∠BAC．2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【例題講解】例1如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在B14練一練

2．如圖的房屋人字梁架中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAC＝110°，求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．2.5等腰三角形的軸對稱性（1）練一練2．如圖的房屋人字梁架中，AB＝AC15【課堂小結(jié)】本節(jié)課你的收獲是什么？

2.5等腰三角形的軸對稱性（1）【課堂小結(jié)】本節(jié)課你的收獲是什么？2.5等腰三角形的軸對16【課后作業(yè)

】1．課本P66-67第1～5題．2．（選做題）已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB＝O