遼寧省朝陽(yáng)市建平縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

建平縣2022-2023年第二學(xué)期八年級(jí)質(zhì)量測(cè)試題數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇通）和第Ⅱ卷（非選擇通）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)用鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)涂黑，不涂、涂錯(cuò)或涂的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律得0分）1.下列四種標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列不等式變形錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則3.如圖，在中，，點(diǎn)是上的點(diǎn)，且，垂直平分，垂足為，如果，則等于（）A. B. C. D.4.如圖，在中，，將在平面內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到的位置，使，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A.64° B.52° C.42° D.36°5.若分式的值為0，則的值為（）A.0 B.3 C. D.3或6.下列命題中，是真命題的有（）①的平方根是2：②有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形；④如果三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是，那么是直角三角形A.1個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.0個(gè)7.若關(guān)于的分式方程無(wú)解，則的值為（）A. B. C.或2 D.8.巴中到通江要鋪設(shè)一條長(zhǎng)35千米的管道，為了盡量減少施工對(duì)周邊居民生活造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果提前7天完成.設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度為千米，則可列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集為（）A. B. C. D.10.如圖，長(zhǎng)方招中，，，是的中點(diǎn)，線段在邊上左右清動(dòng)，若，則的最小值為（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.只需要將結(jié)果直接填寫在答題紙對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上，不必寫出解答過(guò)程.不填、填錯(cuò)，一律得0分）11.因式分解：______.12.已知關(guān)于的不等式組無(wú)解，則的取值范圍是______.13.如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，，，則______.14.如圖，在正五邊形內(nèi)作正方形，則的度數(shù)是______.15.定義新運(yùn)算：，若，則的值是______.16.如圖，點(diǎn)、者在的邊上，的平分淺垂直于，垂足為，的平分線垂直于，垂足為，若，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解答題（本大題公共9小題，滿分72分.解答題應(yīng)寫出必要的步驟、文字說(shuō)明，或證明過(guò)程）17.（4分）解方程：18.（4分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上。19.（8分）化簡(jiǎn)求值：①，其中②已知，，求代數(shù)式的值.20.（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線與邊的垂直平分線交手點(diǎn)，這兩條垂直平分線分別交于點(diǎn)、.（1）若，，求的度數(shù)；（2）已知的周長(zhǎng)，分別連接，，，若的周長(zhǎng)為，求的長(zhǎng).21.（8分）如圖，正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.（1）將向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，請(qǐng)畫出；（2）將繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，請(qǐng)畫出；（3）直接寫出以、、為頂點(diǎn)的三角形的形狀是______.22.（10分）某校計(jì)劃從甲、乙兩家體育用品店中選擇一家購(gòu)買一批乒乓球拍以豐富學(xué)生的校園生活.已知甲、乙兩家體育用品店的每副乒乓球拍標(biāo)價(jià)均為30元，現(xiàn)兩家分別推出以下優(yōu)惠方案：甲體育用品店，購(gòu)買10副以上，從第11副開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的七折出售；乙體育用品店，從第1副起就按標(biāo)價(jià)的八五折出售.設(shè)該校計(jì)劃購(gòu)買乒乓球拍的數(shù)年為副（，且為正整數(shù)）.去甲店購(gòu)買所需費(fèi)用為元，去乙店購(gòu)買所需費(fèi)用為元.（1）請(qǐng)分別寫出，與的關(guān)系式；（2）若該校計(jì)劃用1581元購(gòu)買乒乓球拍，則該校選擇在哪一家體育用品店購(gòu)買的乒乓球拍比較多？（3）當(dāng)時(shí)，該校在哪家體育用品店購(gòu)買更合算？并說(shuō)明理由.23.（8分）某中學(xué)計(jì)劃?進(jìn)甲、乙兩種學(xué)具，已知一件甲種學(xué)具的進(jìn)價(jià)與一件乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種學(xué)具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種學(xué)具的件數(shù)相同.（1）求每件甲種、乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種學(xué)具共100件，此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)2000元，求最少購(gòu)進(jìn)甲種學(xué)具多少件?24.（10分）如圖，在中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)，平分，點(diǎn)在上，且.（1）求證：四邊形是平行四邊形（2）證明：25.（12分）如圖，在矩形中，，，是上一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊后得到，點(diǎn)在矩形內(nèi)部，延長(zhǎng)交于點(diǎn)；（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長(zhǎng)：（3）如圖3、在矩形中，，分別是、上的一點(diǎn)，，將沿翻折得，連接，若是以為腰的等腰三角形，則求此時(shí)的值.2022-2023學(xué)年度下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案（有其它解法參照給分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)代號(hào)填入答題紙對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)，不填、填錯(cuò)或填入的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律得0分）1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.C8.B9.A10.C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.只需要將結(jié)果直接填寫在答題紙，對(duì)應(yīng)題號(hào)處的橫線上，不必寫出解答過(guò)程.不填、填錯(cuò)，一律得0分）11.12.13.114.18°15.16.30三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答題應(yīng)寫出必要的步驟、文字說(shuō)明，或證明過(guò)程）17（本題滿分4分）解：………………3分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的增根∴原方程無(wú)解…………………4分18.（本題滿分4分）解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集是：………3分將不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：……4分 19.（本題滿分8分）①原式=………………3分原式=……………………4分②…………7分 …………8分20.（本題滿分8分）解：（1）在△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=40°∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-30°-40°=110°∵OM與ON分別是邊AB和邊AC的垂直平分線∴DA=DB，EA=EC∴∠BAD=∠ABC=30°∠EAC=∠ECA=40°∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠EAC=110°-30°-40°=40°即∠DAE=40°…………4分如圖，連接OA,OB,OC∵OM與ON分別是邊AB和邊AC的垂直平分線∴AD=BDAE=ECOA=OB=OC∵C△ADE=7cm∴AD+DE+AE=7cm∴BD+DE+EC=7cm即BC=7cm∵C△OBC=15cm∴OB+OC+BC=15cm即2OA+7=15∴OA=4cm………………8分21.（本題滿分8）CC1A1B1B2C2A2（1）如圖所示……3分（2）如圖所示……6分（3）等腰直角三角形………………8分22.（本題滿分10分）（1）y1=10×30+30×0.7×（x-10）=21x+90……2分Y2=30×0.85×x=25.5x………3分在甲店購(gòu)買時(shí)，21x+90=1581，解得x甲=71在乙店購(gòu)買時(shí)，25.5x=1581，解得x乙=62∵71＞62∴該校選擇在甲體育用品店，購(gòu)買的乒乓球拍比較多…………6分若21x+90=25.5x解得x=20即購(gòu)買20副乒乓球拍時(shí)，兩個(gè)體育用品店費(fèi)用相同若21x+90＜25.5x，解得x＞20即x＞20時(shí)，到甲體育用品店購(gòu)買更合算；若21x+90＞25.5x，解得x＜20即12＜x＜20時(shí)，到乙體育用品店購(gòu)買更合算，綜上所述，12＜x＜20時(shí)，到乙體育用品店購(gòu)買更合算，x=20時(shí)，兩個(gè)體育用品店費(fèi)用相同，x＞20時(shí)，到甲體育用品店購(gòu)買更合算?！?0分23.（本題滿分8分）（1）解：設(shè)甲種學(xué)具的進(jìn)價(jià)為每件x元，乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)為每件（40-x）元根據(jù)題意得：解得：……………………3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，40-15=25∴甲種學(xué)具的進(jìn)價(jià)為每件15元，則乙種學(xué)具的進(jìn)價(jià)為每件25元.…4分（3）解：設(shè)最少購(gòu)進(jìn)甲種學(xué)具a件，則購(gòu)買乙種學(xué)具（100-a）件根據(jù)題意得：15a+25（100-a）≤2000解得：a≥50∴最少購(gòu)進(jìn)甲種學(xué)具50件.………………8分24.（本題滿分10分）（1）證明：延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)G，GG∵AE平分∠BAC∴∠GAE=∠CAE∵AE⊥EC∴∠AEC=∠AGE=90°在△AEG和△AEC中∴△AEG≌△AEC(ASA)∴EG=EC即點(diǎn)E為GC中點(diǎn)?！唿c(diǎn)D為BC中點(diǎn)∴DE是△CGB的中位線∴DE∥BG∵BF=DE∴四邊形BDEF是平行四邊形…………5分由（1）得△AEG≌△AEC(ASA)∴AG=AC∵DE是△CGB的中位線∴∵BG=AB-AG=AB-AC∴∴……………………10分25.（本題滿分12分）解：（1）∵四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=90°∵∠DAG=30°∴BAG=60°由折疊可知，在Rt△BAE中，∠BAE=30°，AB=3∴BE=ABtan30°…………4分（2）如圖，連接GE∵E是BC的中點(diǎn)∴BE=EC∵△ABE沿AE折疊得到△AFE∴BE=EF∴EF=EC在矩形ABCD中，∠C=90°∴∠EFG=90°在Rt△GFE和Rt△GCE中∴Rt△GFE≌Rt△GCE（HL）∴GF=GC設(shè)GC=x，則AG=3+x,DG=3-x在Rt△ADG中，解得∴………………8分（3）設(shè)BE=x，則EC=4-x由翻折可得：EC/=EC=4-x當(dāng)AE=EC/時(shí)