立方根（公開課）課件

立方根人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章6.2立方根人教版七年級數(shù)學(xué)下冊1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道立方根的概念，初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根.2、知道開立方與立方互為逆運(yùn)算，會用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3、體會一個數(shù)的立方根的惟一性，

分清一個數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)重點】立方根的概念和求法。【學(xué)習(xí)難點】立方根與平方根的區(qū)別?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】22、16的平方根是______。-16有平方根嗎？________0的平方根是________。沒有0平方根的特征：一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根.復(fù)習(xí)：平方根的概念1、如果=a，那么x叫做a的平方根2、16的平方根是______。-16有平方根嗎？_____3問題：要制作一種容積為27m3

的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？這就是求一個數(shù)，所以x=().即這種包裝箱的邊長應(yīng)為

m的正方體形狀

設(shè)這種包裝箱的邊長為xm,則使它的立方等于27,

33思考：如果上面問題中正方體的體積為125m3，正方體的棱長又是多少？因為3問題：要制作一種容積為27m3的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)4一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，或三次方根．這就是說，歸納一般地，如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根，或5一個數(shù)的立方根，用符號“”表示，”，其中3叫

，不能省略，若省略表示a的算術(shù)平方根。讀作：“三次根號被開方數(shù)根指數(shù)

3三次根號根指數(shù)被開方數(shù)表示：的立方根不能省略讀作：三次根號求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．立方和開立方互為逆運(yùn)算例如：表示27的立方根，表示-27的立方根，叫做

一個數(shù)的立方根，用符號“”表示，”，其中3叫62、探究：(P49)根據(jù)立方根的意義填空，看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點？，所以-8的立方根是（）

，所以0.125的立方根（

），所以0的立方根是（），所以8的立方根是（），所以的立方根是（）因為因為因為因為因為20-2()3=0.125()3=0()3=-8()3=-0.50-22、探究：(P49)根據(jù)立方根的意義填空，看看，所以-8的7【總結(jié)歸納】

正數(shù)的立方根是____________,負(fù)數(shù)的立方根______________,0的立方根______________,任何數(shù)都有_________立方根.正數(shù)負(fù)數(shù)0唯一一個【總結(jié)歸納】正數(shù)的立方根是____________,負(fù)數(shù)的8怎樣求一個數(shù)的立方根？例1、求下列各數(shù)的立方根。（1）8（2）0.001(3)-27（4）0（5）你可以這樣想因為23=8，所以8的立方根是2。你要這樣寫！說出你想的過程寫出你要的結(jié)果（2）（3）（4）（5）

解：（1）=2

怎樣求一個數(shù)的立方根？例1、求下列各數(shù)的立方根。你可以因為29因為所以____仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論：________________。-3-3＝3、探究：互為相反數(shù)的兩個數(shù)立方根的關(guān)系因為所以＝____-2-2即求負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根，再取其相反數(shù)。因為所以____仔細(xì)觀察，你能得出什么結(jié)論：。-3-3＝3、10例2求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2)-=(1)=-0.1（4）==例2求下列各式的值：解：(3)(4)=4(3)(2)11討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點嗎?12通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲？立方根定義,性質(zhì),及表示方法.求一個數(shù)的立方根.立方根和平方根的區(qū)別小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲？立方根定義,性質(zhì),及表示13想一想：立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0想一想：有1,-1,0平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平14自我檢測:1、64的平方根是

4、一個數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個數(shù)是4、(2009,黃岡中考)8的立方根是（）。A、2B、±2C、4D、±4

——?！?。2、的立方根是

——。±40A5、（2009，威海中考）的絕對值是（）A、-3B、3C、D、-B自我檢測:1、64的平方根是4、一個數(shù)的平15∴x＝4∴x-1＝5X=6你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）x3＝64（2）（x－1）3＝125（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8有點難度，要細(xì)心噢！解:(1)x=∴x＝4∴x-1＝5你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（3）（16探究先填寫下表,再回答問題:0.010.1110100從上面表格中你發(fā)現(xiàn)什么?被開方數(shù)的小數(shù)點向左（或向右）移動三位，那么它的立方根相應(yīng)地向左（或向右）移動一位；也就是說：被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小1000倍，它的立方根相應(yīng)的擴(kuò)大或縮小10倍探究先填寫下表,再回答問題:0.010.1110100從上面17利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題0.14420.0144214.42144.2利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律做題0.14420.0144214.4214418比一比，看誰最厲害！A卷1、-1的立方根是___。

2、1的平方根是____；1立方根是_____。3、0.064的立方根是_____。-1±11=_____。0.4-0.3比一比，看誰最厲害！A卷1、-1的立方根是___。19B卷1、的立方根是_____。2、0.001的立方根是_____。3、10.1、分別表示什么？-9的立方根與5的立方根B卷1、的立方根是_____。2、0.001的立20C卷1、5的立方根是_____。2、-27的立方根是_____。3、的平方根是_____。