電梯調(diào)度問題模型(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上綜合演訓樓電梯調(diào)度問題張?zhí)煲弧?問題重述：綜合演訓樓有十一層地上建筑樓層和一層地下停車場，共有12部電梯，每部電梯最大載重是13個正常成人的體重總和。電梯的使用安排不合理，每天早晚高峰時期均是非常擁擠，而且等待電梯的時間明顯增加。請針對高峰期的電梯調(diào)度問題建立數(shù)學模型，制定一個合理的電梯調(diào)度優(yōu)化方案。二、 基本假設：（1）上班高峰時期的辦公人員全部為從最底樓上行的乘客，下班時乘客都是下到最底層。（均不考慮其他性質(zhì)的乘客）（2）不考慮地下一層，即電梯在一至十一層間運行。（3）假設優(yōu)化電梯調(diào)度模型后乘客一定按照所設計的方案乘坐相應的電梯，而不選擇其他的電梯。（4）電梯無任

2、何故障始終按預定的調(diào)度運行。（5）乘客進入電梯后，電梯門隨即關(guān)閉，不考慮人為因素的等待情況。（6）進入電梯的乘客不存在個體的差異，并且進入的乘客不超過額定得承載人數(shù)。三、問題分析：由于本問題要求是緩解上下班高峰期的電梯擁堵情況，如果我們能夠減少電梯往返一次所用的總時間，便能減少其他辦公人員等待電梯的時間，所以所建立的評價指標首先應該考慮的是各電梯往返一次所用的總時間。其次每一樓層的情況都不一樣，我們還要以所有辦公人員都到達其所在樓層的時間為評價指標。綜合這兩個評價指標可以很好的評價各個調(diào)度方案的優(yōu)劣。我們可以通過限制電梯的?？繕菍?，使相同樓層辦公人員相對集中的乘坐某一部或多部電梯，進而減少?？?/p>

3、次數(shù)，減少平均停留總時間；同時通過限制電梯?？繕菍樱瑴p少電梯在樓層間的平均運行總時間。根據(jù)題中條件，本模型有電梯容量和樓層平均辦公人數(shù)兩個約束：由于是上班高峰期，為了滿足基本要求，使每個人都能層電梯到達辦公樓層，需限制能夠運載到某一層的總?cè)藬?shù)大于或等于該層平均辦公人數(shù)。解決本問題還需要統(tǒng)計得出在每層樓之間電梯的平均運行時間、最底層平均停留時間、其他各層若停留的平均停留時間，電梯在各層的相應的停留時間內(nèi)乘梯人員能夠完成出入電梯。假設在一個時間點到達底層需要乘電梯的各樓層的人數(shù)與各樓層的總?cè)藬?shù)成比例，建立非線性規(guī)劃方程進行求解。這時我們需要統(tǒng)計每層的辦公人數(shù)。并計算人去往每層的概率。四、 模型建立

4、： 符號說明：i：表示第i部電梯；j：表示第j層樓；Xij ：表示第i部電梯運行輸送到第j層樓的人數(shù)；Yij：表示第i部電梯是否在第j樓層停留（0-1變量，1表示電梯在該層停留；bj：表示上班時在最底層的要到達第j層樓的人數(shù)；T1i:表示第i部電梯在樓層停留的時間；T2i：表示第i部電梯在樓層間運行的時間；ai:第i部電梯能夠到達的最高樓層；Ti:表示第i部電梯往返一次所運行的時間；T：表示六部電梯往返一次所運行的總時間；mi:表示原模型中第i部電梯往返總次數(shù)；p:每層樓之間電梯的平均運行時間；q:最底層（地上一層）平均停留時間；r:其他各層若停留，則平均停留時間；Pij：乘客去往第j層的概率。模型建立與計算：電梯往返一次所運行的總時間 T = + （T1為電梯在樓層間平均運行總時間，T2為電梯在各樓層停留的總時間） 電梯往返運行總時間T的求解公式為： 則目標函數(shù)即為 Z = min T 約束條件： 七、模型的評價與改進從節(jié)約能源與滿足乘客需求兩個方面，建立兩個衡量指標，將這兩個指標轉(zhuǎn)化為一個綜合指標，整個過程客觀、合理，同時結(jié)果直觀，便于直接得出結(jié)論。模型中假設乘電梯到各樓層工作人員是與各層總?cè)藬?shù)成比例的，雖然說與現(xiàn)實情況比較類似，但是員工的到來時隨機的，到來的各個