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1§1.10函數(shù)的間斷點及其類型1§1.10函數(shù)的間斷點21.間斷點的定義21.間斷點的定義3oyxoyxoyxoyx間斷點圖形：函數(shù)在一點間斷，其圖形在該點斷開.3oyxoyxoyxoyx間斷點圖形：函數(shù)在一點間斷，其圖形4可能是連續(xù)點,初等函數(shù)無定義的點是間斷點.分段函數(shù)的分段點可能是間斷點,也需要判定.4可能是連續(xù)點,初等函數(shù)無定義的點是間斷點.分段函數(shù)的分段點5跳躍間斷點與可去間斷點統(tǒng)稱為第一類間斷點.特點第一類間斷點2.間斷點的分類5跳躍間斷點與可去間斷點統(tǒng)稱為第一類間斷點.特點第一類間斷點6例解第二類間斷點6例解第二類間斷點7例解7例解8例解8例解9例解注意不要以為函數(shù)的間斷點只是個別的幾個點.9例解注意不要以為函數(shù)的間斷點只是個別的幾個點.10總結兩類間斷點:第一類間斷點:跳躍型,第二類間斷點:無窮型,可去型無窮次振蕩型極限與連續(xù)之間的關系:

f(x)在x0點連續(xù)

f(x)在x0點存在極限10總結兩類間斷點:第一類間斷點:跳躍型,第二類間斷點:無窮11判斷下列間斷點類型:11判斷下列間斷點類型:12例解12例解13例解13例解14例解14例解15解函數(shù)無定義,是函數(shù)的間斷點.由于所以是函數(shù)的第二類間斷點,且是無窮型.所以是函數(shù)的第一類間斷點,且是跳躍型.并指出其類型.由于練習15解函數(shù)無定義,是函數(shù)的間斷點.由于所以是函數(shù)的第二類間斷16解因為所以必需且只需即必需且只需即16解因為所以必需且只需即必需且只需即171、函數(shù)間斷點的定義.(見下圖)小結第一類間斷點可去間斷點跳躍間斷點左右極限都存在第二類間斷點無窮間斷點振蕩間斷點左右極限至少有一個不存在2、在點間斷的類型:171、函數(shù)間斷點的定義.(見下圖)小結第一類間斷點可18可去型第一類間斷點oyx跳躍型無窮型振蕩型第二類間斷點oyxoyxoyx18可去型第一類間斷點oyx跳躍型無窮型振蕩型第二類間斷點o19思考與練習

討論函數(shù)x=2是第二類無窮間斷點.間斷點的類型.答案:x=1是第一類可去間斷點,19思考與練習討論函數(shù)x=2是第二類無窮間斷點.間20解答是它的可去間斷點.思考題20解答是它的可去間斷點.思考題21作業(yè)習題1-10(63頁)1.2.3.(1)2

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