算理與算法的理性回歸

算理與算法的理性回歸計(jì)算是人們最基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從思維角度看，計(jì)算實(shí)際上是人們依據(jù)數(shù)的意義和運(yùn)算的意義以及運(yùn)算的規(guī)律進(jìn)行邏輯推理的過(guò)程。比較簡(jiǎn)單的計(jì)算用心算就可以得到結(jié)果，這就是我們所說(shuō)的口算；當(dāng)數(shù)目比較大時(shí)用心算就不能很快算出得數(shù)，或根本算不出得數(shù)，這時(shí)就要把每一步的計(jì)算過(guò)程記錄下來(lái)，這樣的計(jì)算就是我們所說(shuō)的筆算。算理的直觀(guān)與算法的抽象學(xué)生進(jìn)行了一定量的練習(xí)以后，發(fā)現(xiàn)了計(jì)算的規(guī)律：個(gè)位數(shù)只能與個(gè)位數(shù)直接相加、十位數(shù)只能與十位數(shù)直接相加、百位數(shù)只能與百位數(shù)直接相加，也就是相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加，最后再把幾個(gè)得數(shù)合并，這是學(xué)生感悟算理的過(guò)程；最后進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算過(guò)程，為了便于計(jì)算一般寫(xiě)成豎式形式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出普遍適用的計(jì)算法則：把相同數(shù)位對(duì)齊列出豎式，再?gòu)膫€(gè)位加起，滿(mǎn)十向前一位進(jìn)一，這就是算法。文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索＜算理為計(jì)算提供了正確的思維方式，保證了計(jì)算的合理性和正確性，算法為計(jì)算提供了快捷的操作方法，提高了計(jì)算的速度；算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。從上面的分析可以看出算理與算法有這些關(guān)系：算理是客觀(guān)存在的規(guī)律，算法卻是人為規(guī)定的操作方法；文檔來(lái)自于算理的“感悟”到算法“生成”1、感悟算理，“算理”是學(xué)生走向“算法”的橋梁“算理”，顧名思義是指計(jì)算的方法與原理。在教學(xué)中老師們普遍認(rèn)為，讓學(xué)生理解“算理”比較復(fù)雜，意義不大，所以有的教師干脆直接告訴學(xué)生“怎么算”，省去理解“算理”的教學(xué)環(huán)節(jié)。其實(shí)，“感悟算理和掌握算法是計(jì)算教學(xué)的兩大任務(wù)，算法是解決問(wèn)題的操作程序，算理是算法賴(lài)以成立的數(shù)學(xué)原理。”我們必須清楚知道，“算理”是學(xué)生走向“算法”的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)“算法”的知識(shí)基礎(chǔ)，而“算法”是學(xué)生學(xué)習(xí)的中心任務(wù)。單是強(qiáng)調(diào)“算理”，能理解了新問(wèn)題，但無(wú)法實(shí)現(xiàn)計(jì)算方法上質(zhì)的飛躍；單是強(qiáng)調(diào)“算法”，“知其然，必須知其所以然”，猶如建立在空中的樓閣，很難穩(wěn)固。因此，“在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過(guò)觀(guān)察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用，初步建立數(shù)感……”這是計(jì)算課需要解決的主要問(wèn)題。文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索2、自主探究，找準(zhǔn)“算理”與“算法”的連接點(diǎn)任何新事物的認(rèn)識(shí)，都是由舊引新的過(guò)程，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)猶為突出，算理可以說(shuō)是學(xué)生已有的“舊知”，在計(jì)算教學(xué)中某些知識(shí)和技能是可以通過(guò)學(xué)生自已探究領(lǐng)悟、自己交流歸納算理、感悟算理、總結(jié)計(jì)算方法。因此，教師必須對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力作全面的了解，要對(duì)教材內(nèi)容作細(xì)致的分析，把握教學(xué)的探究點(diǎn)，找準(zhǔn)時(shí)機(jī)，巧設(shè)新舊知識(shí)的矛盾沖突，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在參與中找出新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，感悟出數(shù)理，探究出計(jì)算的新方法。文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索3、新舊碰撞，讓課堂現(xiàn)場(chǎng)“生成”算法“數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。（數(shù)學(xué)家哈登伯格名言）”傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)，是教師引著學(xué)生走，學(xué)生依照例題的方法去理解、模仿、熟練，而不是學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)、“生成”出數(shù)學(xué)方法來(lái)，這是“新”課程與“舊”課程的教學(xué)思想上的本質(zhì)區(qū)別。因此，在教學(xué)過(guò)程中，老師必須重視處理好“教師預(yù)設(shè)”與“課堂生成”這組相對(duì)的辯證關(guān)系，要培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、思考問(wèn)題的方法，重視引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)真理和尋找真理。文檔來(lái)自于網(wǎng)絡(luò)搜索28案例/p>