CPU邏輯運算原理

.CPU邏輯運算原理第一季 繼電器先不要扯什么圖靈，馮諾依曼這些先賢。因為他們都太遙遠。計算機一切計算的源頭其實是源自一個非常非常中二的東西： “繼電器（Relay）”。繼電器是什么鬼？看下圖，其實就是一個線圈利用電磁感應做成的電磁鐵。原理和“電報機”一樣，當開關閉合，黃色電路通電，線圈是金屬棒變成磁鐵，吸引中間的小開關（Anker），接通右邊灰色的電路，點亮燈泡。簡單說，就是你在家一按開關，隔壁老王家的燈亮了。第二季 “反相器”和“非門”為什么說繼電器是個很中二的東西？因為這不就是開關嗎？我按了它才亮， 不按絕對不亮。但CPU真就是這貨發(fā)展而來的。它的變種就開始好玩了。最簡單的一個變種，就是“反繼電器”，或者叫“反相器（Inverter）”。就是隔壁老王家的燈本來是亮著的，我手上的開關一按，燈就滅了。Word專業(yè)資料."反相器"到了現(xiàn)代計算機里，就叫做“非門（NOTGate）”。本來開關T1是接通的，Output是1（5V高位電平）。一旦閉合開關T1，電路中斷，輸出變?yōu)?（1V低位電平）?！胺情T”用下面這個符號表示。簡單說，就是輸出永遠和輸入是反的，輸入 1，輸出就是0。輸入0，輸出就是 1。第三季 邏輯門家族和“非門”一樣，我們能得到一堆其他特性的門。比如，“與門（ANDGate）”，就是兩個開關串聯(lián)。必須兩個開關同時閉合，燈泡才能亮。Word專業(yè)資料.“或門（ORGate）”，兩個開關并聯(lián)，只要其中一個開關閉合，燈泡就會亮。長話短說，下圖是所能得到的幾個基本 “邏輯門（LogicGates）”。雖然看上去比較復雜，但 “邏輯門”在本質上和之前講的“繼電器”都是“控制電路”?；蛘哒f都是我手里握著控制老王家花式吊燈的各種開關。 老王一定很郁悶。第四季 邏輯Word專業(yè)資料.邏輯門雖然被我說得很淳樸， 就是控制隔壁老王家吊燈的開關。 但其中卻可能蘊含著人類大腦，甚至是這個世界終極奧義的一部分： 邏輯（Logic）。這也是為什么它被叫做邏輯門。愛因斯坦曾說過：世界上最不可思議的事情 ,就是這個世界是可以被“理解”的。簡直是細思極恐有木有！最簡單的例子，亞里士多德給出的經典 “Barbara”三段論：如果所有人（M）都是必死的（P），（大前提）并且所有希臘人（ S）都是人（M），（小前提）那么所有希臘人（ S）都是必死的（P）。（結論）數(shù)學上，一個形式系統(tǒng)（Formalsystem）的野心就是想通過一組公理， 和邏輯推理過程，來描述和證明我們的客觀世界。說到這里我們計算機的祖師爺們就都出來了：萊布尼茲，康托爾，布爾，圖靈，等等等等。著名的圖靈機就是在這個議題的爭論中無心插柳的副產品。這個主題無法展開。感興趣推薦看《邏輯的引擎(豆瓣)》這本書。這里只舉一個最簡單的“布爾代數(shù)（Booleanalgebra）”的例子：我喜歡（長頭發(fā)）的（不是）（蛇精臉）的女生用布爾代數(shù)來表示就是：長頭發(fā) AND （NOT 蛇精臉）說到這里，是不是和前面說的邏輯門聯(lián)系起來了？第五季 邏輯電路但是邏輯是邏輯，繼電器是繼電器，就算上面的花式繼電器也是繼電器。把邏輯和繼電器聯(lián)系起來的是一位不得不提的大師，克勞德·艾爾伍德·香農（ClaudeElwoodShannon）和他的那篇史上最牛碩士論文：《繼電器與開關電路的符號分析》。絕對最牛，沒有之一！還是之前那個例子：我喜歡（長頭發(fā)）的（不是）（蛇精臉）的女生如果：代表：長頭發(fā)代表：蛇精臉那我喜歡的女生就可以寫成一個布爾函數(shù)：把一個邏輯命題用符號寫成一個公式有什么用呢？那是因為這樣就可以很方便地轉換成一個“邏輯表決器”，如下圖。Word專業(yè)資料.原理很簡單，當 A=1時，縱向的A總線為1。當A=0時， 總線輸出1。B也是如此。最后的輸出線搭在 A總線和 總線上，用個與門連接。所以只有當 A的輸入為1，B的輸入為0時，Out才為1，代表我能接受這個女孩。不信大家可以人肉推演一下。理論上任何布爾函數(shù)，都能轉換成上面這樣的表決器。就好像電路有了人類邏輯思考的能力。第六季 “圖靈機”和“累加器”總算要說到計算機的祖師爺圖靈（Turing）了。圖靈機模型，相比上面說到的邏輯電路，要多一個“存儲器”。因為根據圖靈機模擬人類計算時大腦的工作狀態(tài)的模型，人類的任何計算都可以抽象成一個機械化的過程?？紤]5+7=12 這個加法。5加7等于12，寫下2，然后心中默記產生一個進位。最終寫成12。57-----12換成二進制，是一個道理，0000010100000111-------------00001100其中每一位的加法還是能分解成兩個動作：同一位的兩個數(shù)字相加如果當前位結果大于1，則向前進一位第一個動作可能的結果（真值表）有：0XOR0=01XOR0=1Word專業(yè)資料.0XOR1=11XOR1=0這個真值表和一個簡單的“ 異或門”是一致的。第二步進位，只有 1+1才需要進位 1，所以真值表如下：0AND0=01AND0=00AND1=01AND1=1這和“與門”的真值表是一致的。所以把一個“異或門”和一個“與門”組合到一起，就構成了一個 “一位半加器” ：但事實上一位半加器只適用于末位數(shù)的加法。高位的二進制加法需要考慮3個輸入，就是還需要額外考慮上一位得到的進位。這個過程可以用兩個半加器來完成。兩個半加器組合起來，構成一個完整的 “一位全加器”。把8個這樣的一位全加器組合起來，就構成了一個 “八位全加器”：從最末尾開始相加，剛才的 5+7：Word專業(yè)資料.00000101+00000111反過來就變成：1010000011100000-------------00110000把最初的進位 c_in設為0，得到的結果反過來就是： 00001100=12。至此，計算機好像擁有了人腦的部分智能。既然一組邏輯門，能計算加法，就一定能做減法，乘法，除法，和其他計算。第六季 寄存器加減乘除遠遠不是邏輯門能做的全部事情。實際上電腦里出了硬盤，風扇，電池，其他幾乎全是由邏輯電路和邏輯門組成的，包括我們說的存。說存先要說一下寄存器。這東西我覺得是比CPU更神奇的一個東西。絕對是一大黑魔法。用幾個簡單的邏輯門，就能在不斷電的情況下一直”記住“上次的輸入值。最簡單的儲存部件叫 “SR鎖存器（Latch）”。其實就是兩個“或非門”。再看一眼或非門的真值表：只有兩個輸入都為 0，才輸出1。0NOR0=11NOR0=00NOR1=01NOR1=0其中具體電流怎么通過互相博弈達到穩(wěn)態(tài)的細節(jié)就不展開了?？傊@個黑科技的最終效果就是：假設初始狀態(tài)都是零：S=0,R=0。輸出Q=0，=0當S端給個信號 1，輸出Q=1， =0當S端變回信號 0，輸出還是保持 Q=1， =0Word專業(yè)資料.也就是說，這個元件記住了之前 S端的輸入1。直到我們把 R端設為1，輸出Q才變回0。雖然這個SR鎖存器離我們真實的“ RAM存”還很遙遠。但讓邏輯門產生“記憶”的核心邏輯穩(wěn)態(tài)鎖就是這么簡單的兩個或非門。當我們把SR鎖存器的兩個輸入端捏合成一個 D輸入端，再加上一個由時鐘信號控制端E，就得到一個更高級的 “時序D鎖存器”。如果不想頭痛，只要記住 這是一個能在時鐘開關E打開的情況下，記住 D輸入端進來的信號的裝置 。之后我們一直可以從 Q端得到之前D端的值。如果再復雜一點，把兩個相反的時序D鎖存器組合在一起，就能構成一個“D觸發(fā)器（DFlipFlop）”：觸發(fā)器和之前的鎖存器的區(qū)別是，只有當時鐘信號處在上升沿（從 1V向5V躍遷）的一瞬間，D端的輸入值才能寫入觸發(fā)器。并在隨后的時間，只要沒有新的 D輸入寫入，Q一直保持這個值。觸發(fā)器離我們的存就沒那么遠了。只要再套上一個用于尋址的“解碼器”和之前說過的“選擇器”，就能實現(xiàn)從特定一組觸發(fā)器中讀取數(shù)據的效果啦。所以我們都知道CPU需要時鐘來同步時序電路。但這個晶振時鐘并不是像想象的那樣直接作用在ALU（邏輯運算單元）上，而是通過寄存器來實現(xiàn)時序控制。感興趣的可以看這個回答：為什么CPU需要時鐘才能工作？-胖胖的回答第七季 硬件 V.s.軟件雖然，幾乎所有計算都能設計出一個專門的邏輯運算器。但這樣做似乎并不明智，否則邏輯部件的數(shù)量將以指數(shù)級增長。一個合理的方案，應該是用硬件實現(xiàn)部分必