機(jī)械能守恒定律應(yīng)用連接體問題課件

機(jī)械能守恒定律

對物體系統(tǒng)的應(yīng)用

河北省物理特級教師王海橋

機(jī)械能守恒定律

對物體系統(tǒng)的應(yīng)用

一、如何選取系統(tǒng)

應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必須準(zhǔn)確的選擇系統(tǒng).系統(tǒng)選擇得當(dāng),機(jī)械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當(dāng),機(jī)械能不守恒。

判斷選定的研究系統(tǒng)是否機(jī)械能守恒，常用方法：１、做功的角度；２、能量的轉(zhuǎn)化的角度。一、如何選取系統(tǒng)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律必須準(zhǔn)確的選二、機(jī)械能守恒定律的常用的表達(dá)形式：1、E1=E2（E1、E2表示系統(tǒng)的初、末態(tài)時的機(jī)械能）2、ΔEP減=ΔEK增

（系統(tǒng)勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量）3、ΔEA減=ΔEB增（系統(tǒng)由兩個物體構(gòu)成時，A機(jī)械能的減少量等于B機(jī)械能的增量）二、機(jī)械能守恒定律的常用的表達(dá)形式：1、E1=E2（E三。常見守恒類型（1）輕繩連體類（2）輕桿連體類（3）在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類。（4）懸點(diǎn)在水平面上可以自由移動的擺動類。三。常見守恒類型例1：如圖，在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車與繩的一端相連，繩子的另一端通過光滑滑輪與一個質(zhì)量為m的砝碼相連，砝碼到地面的高度為h，由靜止釋放砝碼，則當(dāng)其著地前的一瞬間（小車未離開桌子）小車的速度為多大？Mmh例1：如圖，在光滑的水平桌面上有一質(zhì)量為M的小車，小車與繩的解：以M、m為研究對象，在ｍ開始下落到剛要著地的過程中機(jī)械能守恒，則：

12mgh=（M+m）v2解：以M、m為研究對象，在ｍ開始下落到剛要著地的過程中機(jī)械例2.一根細(xì)繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的長方形物塊，且M>m,開始時用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求（1）當(dāng)M由靜止釋放下落h高時的速度（2）如果M下降h

剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？Mm例2.一根細(xì)繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的長解：（1）對于M、m構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力做功，由機(jī)械能守恒有：總m上升的高度：解得：（2）M觸地，m做豎直上拋運(yùn)動，機(jī)械能守恒：v=√2(M?m)ghM+m

12Mgh?mgh=（M+m）v2mgh′=12mv2∴

H=h+h′=2MhM+m解：（1）對于M、m構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力做功，由機(jī)械能守恒

例3：如圖所示，一固定的三角形木塊，其斜面的傾角θ=30°，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪。一柔軟的細(xì)線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連接，A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m。開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。物塊A與斜面間無摩擦。設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑L距離后，細(xì)線突然斷了。求物塊B上升的最大高度H。30oAB例3：如圖所示，一固定的三角形木塊，其斜面的傾角θ=30°解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒。設(shè)物塊A沿斜面下滑L距離時的速度為v，則有：４mgL?sinθ－mgL=（４m+m）v212(勢能的減少量

=

動能的增加量

)

細(xì)線突然斷的瞬間，物塊B垂直上升的初速度為v，此后B作豎直上拋運(yùn)動。設(shè)繼續(xù)上升的高度為h，由機(jī)械能守恒得mgh=mv212物塊B上升的最大高度:H=h+L三式連立解得

H=1.2L解：該題A、B組成的系統(tǒng)只有它們的重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒例4、長為L質(zhì)量分布均勻的繩子,對稱地懸掛在輕小的定滑輪上,如圖所示.輕輕地推動一下,讓繩子滑下,那么當(dāng)繩子離開滑輪的瞬間,求繩子的速度？例4、長為L質(zhì)量分布均勻的繩子,對稱地懸掛在輕小的定滑輪上,解：選上邊的虛線處為零勢面

由機(jī)械能守恒定律得：v∴v=√gL2L/4

=

mg·mv212L4若選小滑輪處為零勢面則--mgl/4=--mgl/2+mv2/2解：選上邊的虛線處為零勢面v∴v=√gL2L/4例5.如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右管口用蓋板A密閉一部分氣體，左管口開口，兩液面高度差為h，U形管中液柱總長為4h，現(xiàn)拿去蓋板，液柱開始流動，當(dāng)兩側(cè)液面恰好相齊時，右側(cè)液面下降的速度大小為多少？Ah例5.如圖所示，一粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體豎直放置，右機(jī)械能守恒定律應(yīng)用連接體問題ppt課件m1m2例6.如圖光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m1的小球甲用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球乙相連，開始時讓小球甲放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球均從靜止開始運(yùn)動，當(dāng)甲上升到圓柱最高點(diǎn)時繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)甲球恰能做平拋運(yùn)動，求甲、乙兩球的質(zhì)量關(guān)系例6.如圖光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m1的小球甲用輕．．例7.兩質(zhì)量分別為m和2m的小球a、b用一根長L輕桿連接，桿可繞中心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，讓桿由水平位置無初速釋放，在轉(zhuǎn)至豎直的過程中()A.a球機(jī)械能增大B.b球重力勢能減小，動能增加，機(jī)械能守恒C.a球和b球總機(jī)械能守恒D.a球和b球總機(jī)械能不守恒AC例7.兩質(zhì)量分別為m和2m的小球a、b用一根長L輕桿連接，桿例8：

如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的1/2，在不計摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落．以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動能與其勢能相等時，物體距地面的高度是(

)A．H5B．2H5C． 4H5D．H312mAgh=mA

v2h所以：25h=

Hvv12mB=mAmAg（H?h）12=（mA+mB）

v2B例8：如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的1/2，在不計摩例9.如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點(diǎn)O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，求：⑴當(dāng)A到達(dá)最低點(diǎn)時，A小球的速度大小v；以及

桿對A做的功；⑵B球能上升的最大高度h；⑶開始轉(zhuǎn)動后B球可能達(dá)到的最大速度vm。例9.如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根直⑴過程中A的重力勢能減少，A、B的動能和B的重力勢能增加，A的即時速度總是B的2倍。

解得：W=-36mgL/11⑴過程中A的重力勢能減少，A、B的動能和B的重力勢能增加，機(jī)械能守恒定律應(yīng)用連接體問題ppt課件機(jī)械能守恒定律應(yīng)用連接體問題ppt課件?例10.如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h。兩球從靜止開始下滑，不計球與地面碰撞時的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：（1）兩球都進(jìn)入光滑水平面時兩小球運(yùn)動的速度大?。唬?）此過程中桿對B球所做的功。?例10.如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的機(jī)械能守恒定律應(yīng)用連接體問題ppt課件例11.如圖，光滑斜面的傾角為θ，豎直的光滑細(xì)桿到定滑輪的距離為a，斜面上的物體M和穿過細(xì)桿的m通過跨過定滑輪的輕繩相連，開始保持兩物體靜止，連接m的輕繩處于水平狀態(tài)，放手后兩物體從靜止開始運(yùn)動，不計滑輪摩擦，求m下降b時兩物體的速度大小．

例11.如圖，光滑斜面的傾角為θ，豎直的光滑細(xì)桿到定滑輪的距機(jī)械能守恒定律應(yīng)用連接體問題ppt課件例12．如圖所示，質(zhì)量為2m和m可看做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，用不計質(zhì)量的不可伸長的細(xì)線相連，跨在固定的半徑為R的光滑圓柱兩側(cè)，開始時A球和B球與圓柱軸心等高，然后釋放A、B兩球，則B球到達(dá)最高點(diǎn)時的速率是多少?

答：例12．如圖所示，質(zhì)量為2m和m可看做質(zhì)點(diǎn)的小球A、B，用不例13.如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d．現(xiàn)將環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當(dāng)環(huán)沿直桿