等可能概型古典概型課件

1.古典概型２.典型例題３.小結(jié)1.4古典概型(等可能概型)1.古典概型２.典型例題３.小結(jié)1.4古典概型(等可能概（1）定義1.古典概率模型(等可能概型)（1）定義1.古典概率模型(等可能概型)

設(shè)試驗(yàn)E的樣本空間由n個(gè)樣本點(diǎn)(基本事件)構(gòu)成，A為E的任意一個(gè)事件，且包含

k個(gè)樣本點(diǎn)(基本事件)，則事件A出現(xiàn)的概率記為:（2）古典概型中事件概率的計(jì)算公式稱此為概率的古典定義.

設(shè)試驗(yàn)E的樣本空間由n個(gè)樣本點(diǎn)(基本事解解（3）古典概型的基本模型:摸球模型摸球模型是指從n個(gè)可辨認(rèn)的球中按照不同的要求(是否放回，是否計(jì)序),一個(gè)一個(gè)地從中任取m個(gè)，從而得到不同的樣本空間，然后在各自的樣本空間中計(jì)算某事件的概率.

摸球模型一般可分為四種情況，各種情況的基本事件數(shù)如下表：（3）古典概型的基本模型:摸球模型摸球模型是指從n個(gè)從n個(gè)可分辨的球中任取m個(gè)球摸球方式不同結(jié)果總數(shù)無放回計(jì)序不計(jì)序有放回計(jì)序不計(jì)序摸球方式不同結(jié)果總數(shù)計(jì)序不計(jì)序計(jì)序不計(jì)序復(fù)習(xí)排列組合的有關(guān)公式復(fù)習(xí)排列組合的有關(guān)公式(2)取出的球最小號(hào)碼為５的概率.例２

設(shè)袋中有10只球，編號(hào)分別為1,2,…,10.從中任?。持磺?求(1)取出的球最大號(hào)碼為５的概率.(3)取出的球最大號(hào)碼小于５的概率.

許多古典概型問題可以轉(zhuǎn)化為摸球模型．２.典型例題(2)取出的球最小號(hào)碼為５的概率.例２設(shè)袋中有10只球解基本事件總數(shù)為(1)A所包含基本事件的個(gè)數(shù)為解基本事件總數(shù)為(1)A所包含基本事件的個(gè)數(shù)為(2)(3)由于取出的三只球中，最大號(hào)碼小于５，有兩種互不相容的情況：最大號(hào)碼為４或最大號(hào)碼為３．C所包含基本事件的個(gè)數(shù)為(2)(3)由于取出的三只球中，最大號(hào)碼小于５，有兩種互例３

設(shè)袋中有4只紅球和6只黑球,現(xiàn)從袋中有放回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到紅球的概率.解第1次摸球10種第2次摸球10種第3次摸球10種6種第1次摸到黑球6種第2次摸到黑球4種第3次摸到紅球例３設(shè)袋中有4只紅球和6只黑球,現(xiàn)從袋中有放解第1次摸球1基本事件總數(shù)為A所包含基本事件的個(gè)數(shù)為基本事件總數(shù)為A所包含基本事件的個(gè)數(shù)為4個(gè)球放到3個(gè)杯子的所有放法解例５把4個(gè)球放到3個(gè)杯子中去,求第1、2個(gè)杯子中各有兩個(gè)球的概率,其中假設(shè)每個(gè)杯子可放任意多個(gè)球.

4個(gè)球放到3個(gè)杯子的所有放法解例５把4個(gè)球放到3個(gè)第1、2個(gè)杯子中各有兩個(gè)球的放法因此第1、2個(gè)杯子中各有兩個(gè)球的概率為第1、2個(gè)杯子中各有兩個(gè)球的放法因此第1、2個(gè)杯子中各有兩個(gè)生日問題

(1)n個(gè)人生日各不相同的概率；課堂思考分房問題

n個(gè)人隨機(jī)地住入n個(gè)房間中，求無空房的概率.生日問題(1)n個(gè)人生日各不相同的概率；課堂思考分房問利用軟件包進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.利用軟件包進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.解(1)在100件產(chǎn)品中抽取15件的所有可能取法共有在100件產(chǎn)品中抽取15件,其中恰有2件次品的取法共有于是所求的概率為解(1)在100件產(chǎn)品中抽取15件的所有可能取法共有在1(2)與(1)類似有：于是所求的概率為(2)與(1)類似有：于是所求的概率為例６袋中有a只白球，b只紅球，k個(gè)人依次在袋中取一只球,(1)作放回抽樣(即前一個(gè)人取一只球觀察顏色后放回袋中，后一人再取一只球)，(2)作不放回抽樣(即前一個(gè)人取一只球觀察顏色后不放回袋中，后一人再取一只球)，求第i(i=1,2,…,k)個(gè)人抽到白球(記為事件Ｂ)的概率(設(shè)k≤a+b)．解(1)作放回抽樣,例６袋中有a只白球，b只紅球，k個(gè)人依次在袋解(1第1個(gè)人有a+b種取法，第2個(gè)人有a+b-1種取法，…，第i個(gè)人有a+b-i+1種取法，故i個(gè)人各取一球共有（a+b)(a+b-1)…(a+b-i+1)=種取法，(2)作不放回抽樣第1個(gè)人有a+b種取法，(2)作不放回抽樣于是第個(gè)人抽到白球的所有抽法為說明：在抽獎(jiǎng)游戲中先抽后抽一個(gè)樣；有放回?zé)o放回一個(gè)樣！于是第個(gè)人抽到白球的所有抽法為說明：在抽獎(jiǎng)游戲中先抽后抽一個(gè)例７（機(jī)動(dòng)）某接待站在某一周曾接待過12次來訪,已知所有這12次接待都是在周二和周四進(jìn)行的,問是否可以推斷接待時(shí)間是有規(guī)定的.

假設(shè)接待站的接待時(shí)間沒有規(guī)定,且各來訪者在一周的任一天中去接待站是等可能的.解周一周二周三周四周五周六周日12341277777故一周內(nèi)接待12次來訪共有例７（機(jī)動(dòng)）某接待站在某一周曾接待過12次來訪,已知所小概率事件在實(shí)際中幾乎是不可能發(fā)生的,從而可知接待時(shí)間是有規(guī)定的.周一周二周三周四周五周六周日周二周四1234122222212次接待都是在周二和周四進(jìn)行的共有故12次接待都是在周二和周四進(jìn)行的概率為小概率事件在實(shí)際中幾乎是不可能發(fā)生的,從而可知接待時(shí)間是古典概率4.小結(jié)古典概率4.小結(jié)課堂練習(xí)1)

電話號(hào)碼問題

在7位數(shù)的電話號(hào)碼中,第一位不能為0，求數(shù)字0出現(xiàn)3次的概