等可能概型古典概型課件

1.古典概型２.典型例題３.小結(jié)1.4古典概型(等可能概型)1.古典概型２.典型例題３.小結(jié)1.4古典概型(等可能概（1）定義1.古典概率模型(等可能概型)（1）定義1.古典概率模型(等可能概型)

設(shè)試驗E的樣本空間由n個樣本點(基本事件)構(gòu)成，A為E的任意一個事件，且包含

k個樣本點(基本事件)，則事件A出現(xiàn)的概率記為:（2）古典概型中事件概率的計算公式稱此為概率的古典定義.

設(shè)試驗E的樣本空間由n個樣本點(基本事解解（3）古典概型的基本模型:摸球模型摸球模型是指從n個可辨認(rèn)的球中按照不同的要求(是否放回，是否計序),一個一個地從中任取m個，從而得到不同的樣本空間，然后在各自的樣本空間中計算某事件的概率.

摸球模型一般可分為四種情況，各種情況的基本事件數(shù)如下表：（3）古典概型的基本模型:摸球模型摸球模型是指從n個從n個可分辨的球中任取m個球摸球方式不同結(jié)果總數(shù)無放回計序不計序有放回計序不計序摸球方式不同結(jié)果總數(shù)計序不計序計序不計序復(fù)習(xí)排列組合的有關(guān)公式復(fù)習(xí)排列組合的有關(guān)公式(2)取出的球最小號碼為５的概率.例２

設(shè)袋中有10只球，編號分別為1,2,…,10.從中任?。持磺?求(1)取出的球最大號碼為５的概率.(3)取出的球最大號碼小于５的概率.

許多古典概型問題可以轉(zhuǎn)化為摸球模型．２.典型例題(2)取出的球最小號碼為５的概率.例２設(shè)袋中有10只球解基本事件總數(shù)為(1)A所包含基本事件的個數(shù)為解基本事件總數(shù)為(1)A所包含基本事件的個數(shù)為(2)(3)由于取出的三只球中，最大號碼小于５，有兩種互不相容的情況：最大號碼為４或最大號碼為３．C所包含基本事件的個數(shù)為(2)(3)由于取出的三只球中，最大號碼小于５，有兩種互例３

設(shè)袋中有4只紅球和6只黑球,現(xiàn)從袋中有放回地摸球3次,求前2次摸到黑球、第3次摸到紅球的概率.解第1次摸球10種第2次摸球10種第3次摸球10種6種第1次摸到黑球6種第2次摸到黑球4種第3次摸到紅球例３設(shè)袋中有4只紅球和6只黑球,現(xiàn)從袋中有放解第1次摸球1基本事件總數(shù)為A所包含基本事件的個數(shù)為基本事件總數(shù)為A所包含基本事件的個數(shù)為4個球放到3個杯子的所有放法解例５把4個球放到3個杯子中去,求第1、2個杯子中各有兩個球的概率,其中假設(shè)每個杯子可放任意多個球.

4個球放到3個杯子的所有放法解例５把4個球放到3個第1、2個杯子中各有兩個球的放法因此第1、2個杯子中各有兩個球的概率為第1、2個杯子中各有兩個球的放法因此第1、2個杯子中各有兩個生日問題

(1)n個人生日各不相同的概率；課堂思考分房問題

n個人隨機地住入n個房間中，求無空房的概率.生日問題(1)n個人生日各不相同的概率；課堂思考分房問利用軟件包進行數(shù)值計算.利用軟件包進行數(shù)值計算.解(1)在100件產(chǎn)品中抽取15件的所有可能取法共有在100件產(chǎn)品中抽取15件,其中恰有2件次品的取法共有于是所求的概率為解(1)在100件產(chǎn)品中抽取15件的所有可能取法共有在1(2)與(1)類似有：于是所求的概率為(2)與(1)類似有：于是所求的概率為例６袋中有a只白球，b只紅球，k個人依次在袋中取一只球,(1)作放回抽樣(即前一個人取一只球觀察顏色后放回袋中，后一人再取一只球)，(2)作不放回抽樣(即前一個人取一只球觀察顏色后不放回袋中，后一人再取一只球)，求第i(i=1,2,…,k)個人抽到白球(記為事件Ｂ)的概率(設(shè)k≤a+b)．解(1)作放回抽樣,例６袋中有a只白球，b只紅球，k個人依次在袋解(1第1個人有a+b種取法，第2個人有a+b-1種取法，…，第i個人有a+b-i+1種取法，故i個人各取一球共有（a+b)(a+b-1)…(a+b-i+1)=種取法，(2)作不放回抽樣第1個人有a+b種取法，(2)作不放回抽樣于是第個人抽到白球的所有抽法為說明：在抽獎游戲中先抽后抽一個樣；有放回?zé)o放回一個樣！于是第個人抽到白球的所有抽法為說明：在抽獎游戲中先抽后抽一個例７（機動）某接待站在某一周曾接待過12次來訪,已知所有這12次接待都是在周二和周四進行的,問是否可以推斷接待時間是有規(guī)定的.

假設(shè)接待站的接待時間沒有規(guī)定,且各來訪者在一周的任一天中去接待站是等可能的.解周一周二周三周四周五周六周日12341277777故一周內(nèi)接待12次來訪共有例７（機動）某接待站在某一周曾接待過12次來訪,已知所小概率事件在實際中幾乎是不可能發(fā)生的,從而可知接待時間是有規(guī)定的.周一周二周三周四周五周六周日周二周四1234122222212次接待都是在周二和周四進行的共有故12次接待都是在周二和周四進行的概率為小概率事件在實際中幾乎是不可能發(fā)生的,從而可知接待時間是古典概率4.小結(jié)古典概率4.小結(jié)課堂練習(xí)1)

電話號碼問題

在7位數(shù)的電話號碼中,第一位不能為0，求數(shù)字0出現(xiàn)3次的概