2021-2023年高考數(shù)學真題分類匯編專題05 立體幾何（選擇題、填空題）（文）（原卷版）

專題05立體幾何（選擇題、填空題）（文）知識點目錄知識點1：三視圖知識點2：空間幾何體表面積、體積、側(cè)面積知識點3：空間直線、平面位置關(guān)系的判斷知識點4：線線角、線面角、二面角知識點5：外接球、內(nèi)切球問題知識點6：立體幾何中的范圍與最值問題及定值問題近三年高考真題知識點1：三視圖1．（2022?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：SKIPIF1<0，則該幾何體的體積（單位：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022?甲卷（文））如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是一個多面體的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該多面體的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．8 B．12 C．16 D．203．（2021?北京）某四面體的三視圖如圖所示，該四面體的表面積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：SKIPIF1<0，則該幾何體的體積（單位：SKIPIF1<0是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2021?甲卷（文））在一個正方體中，過頂點SKIPIF1<0的三條棱的中點分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．該正方體截去三棱錐SKIPIF1<0后，所得多面體的三視圖中，正視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A． B． C． D．6．（2021?乙卷（文））以圖①為正視圖，在圖②③④⑤中選兩個分別作為側(cè)視圖和俯視圖，組成某個三棱錐的三視圖，則所選側(cè)視圖和俯視圖的編號依次為（寫出符合要求的一組答案即可）．知識點2：空間幾何體表面積、體積、側(cè)面積7．（2023?甲卷（文））在三棱錐SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是邊長為2的等邊三角形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該棱錐的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．38．（2023?天津）在三棱錐SKIPIF1<0中，線段SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，線段SKIPIF1<0上的點SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則三棱錐SKIPIF1<0和三棱錐SKIPIF1<0的體積之比為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2021?新高考Ⅱ）正四棱臺的上、下底面的邊長分別為2，4，側(cè)棱長為2，則其體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2022?天津）如圖，“十字歇山”是由兩個直三棱柱重疊后的景象，重疊后的底面為正方形，直三棱柱的底面是頂角為SKIPIF1<0，腰為3的等腰三角形，則該幾何體的體積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．23 B．24 C．26 D．2711．（2022?甲卷（文））甲、乙兩個圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為SKIPIF1<0，側(cè)面積分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，體積分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．（2022?新高考Ⅰ）南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫．已知該水庫水位為海拔SKIPIF1<0時，相應(yīng)水面的面積為SKIPIF1<0；水位為海拔SKIPIF1<0時，相應(yīng)水面的面積為SKIPIF1<0．將該水庫在這兩個水位間的形狀看作一個棱臺，則該水庫水位從海拔SKIPIF1<0上升到SKIPIF1<0時，增加的水量約為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．（2021?新高考Ⅰ）已知圓錐的底面半徑為SKIPIF1<0，其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母線長為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．2 B．SKIPIF1<0 C．4 D．SKIPIF1<014．（多選題）（2023?新高考Ⅱ）已知圓錐的頂點為SKIPIF1<0，底面圓心為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為底面直徑，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0在底面圓周上，且二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．該圓錐的體積為SKIPIF1<0 B．該圓錐的側(cè)面積為SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<015．（多選題）（2022?新高考Ⅱ）如圖，四邊形SKIPIF1<0為正方形，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．記三棱錐SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的體積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．（2023?新高考Ⅱ）底面邊長為4的正四棱錐被平行于其底面的平面所截，截去一個底面邊長為2，高為3的正四棱錐，所得棱臺的體積為．17．（2023?新高考Ⅰ）在正四棱臺SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則該棱臺的體積為．18．（2021?上海）已知圓柱的底面半徑為1，高為2，則圓柱的側(cè)面積為．知識點3：空間直線、平面位置關(guān)系的判斷19．（2022?乙卷（文））在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 C．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<020．（2021?浙江）如圖，已知正方體SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0垂直，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 B．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0平行，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 C．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0相交，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0 D．直線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0異面，直線SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0知識點4：線線角、線面角、二面角21．（2022?甲卷（文））在長方體SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0和平面SKIPIF1<0所成的角均為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0與平面SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<022．（2021?乙卷（文））在正方體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，則直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成的角為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0知識點5：外接球、內(nèi)切球問題23．（2022?新高考Ⅰ）已知正四棱錐的側(cè)棱長為SKIPIF1<0，其各頂點都在同一球面上．若該球的體積為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則該正四棱錐體積的取值范圍是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<024．（2022?乙卷（文））已知球SKIPIF1<0的半徑為1，四棱錐的頂點為SKIPIF1<0，底面的四個頂點均在球SKIPIF1<0的球面上，則當該四棱錐的體積最大時，其高為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2022?新高考Ⅱ）已知正三棱臺的高為1，上、下底面邊長分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，其頂點都在同一球面上，則該球的表面積為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<026．（2021?天津）兩個圓錐的底面是一個球的同一截面，頂點均在球面上，若球的體積為SKIPIF1<0，兩個圓錐的高之比為SKIPIF1<0，則這兩個圓錐的體積之和為SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2021?新高考Ⅱ）北斗三號全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導航系統(tǒng)中，地球靜止同步軌道衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為SKIPIF1<0（軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離）．將地球看作是一個球心為SKIPIF1<0，半徑SKIPIF1<0為SKIPIF1<0