工程數(shù)學IV教學大綱-9

PAGE1工程數(shù)學IVEngineeringMathematicsIV一、課程基本信息學時：56學分：3.5考核方式：閉卷考試（平時成績占總成績的30%）中文簡介：本課程是高等學校理工類本科各專業(yè)學生的一門必修的重要基礎理論課，它是為培養(yǎng)我國社會主義現(xiàn)代化建設所需要的高質量建設人才服務的。二、教學目的與要求通過本課程的學習，要使學生獲得矩陣、行列式、線性方程組、向量組的線性相關性、隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征等內容。通過本課程的教學,使學生掌握本課程的基本知識、基本思想及基本方法,要通過各個教學環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學建模與實踐能力，注意培養(yǎng)學生的自學能力，注意理論聯(lián)系實際，不斷提高學生的綜合素質以及運用所學知識解決實際問題的能力。三、教學方法與手段以課堂教學為主，并結合課堂練習與討論，課后練習及答疑等手段使學生較好的掌握本章的重點和難點，提高學生的邏輯思維能力和計算能力。四、教學內容及目標（線性代數(shù)部分）教學內容教學目標學時分配第一章線性方程組與矩陣8第一節(jié)線性方程組與矩陣理解1第二節(jié)矩陣的初等變換掌握1第三節(jié)矩陣的運算掌握2第四節(jié)逆矩陣掌握2第五節(jié)分塊矩陣掌握2重點與難點:矩陣的運算、矩陣逆的概念及求法；矩陣乘法，初等矩陣、分塊矩陣等。衡量學習是否達到目標的標準:1）掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法、轉置及其運算規(guī)律,并能熟練的應用；2）掌握逆矩陣的概念,矩陣可逆的判定；3）掌握初等矩陣的概念,初等矩陣與初等變換的關系以及用初等變換求逆矩陣的理論和方法；4）掌握矩陣等價關系的概念及等價關系下標準形的應用；5）掌握矩陣的分塊運算及其應用。第二章n階行列式10第一節(jié)行列式簡介了解0第二節(jié)n階行列式及其降階展開掌握2第三節(jié)行列式的性質與計算方法理解2第四節(jié)方陣可逆的條件掌握2第五節(jié)克萊姆法則理解2第六節(jié)矩陣的秩與線性方程組的解掌握2重點與難點:行列式的概念、行列式的計算為本章的重點也是難點。衡量學習是否達到目標的標準:1)掌握n階行列式的遞推定義以及按行（列）展開定理；2)理解n階行列式的性質，掌握行列式計算的基本思想方法和步驟；3)理解方陣行列式，掌握方陣可逆的充要條件；4)理解克萊姆法則的基本思想，掌握克萊姆法則的具體應用；5)理解矩陣的秩的定義，掌握秩的求法，重點掌握線性方程組有解的充要條件。第三章向量組的線性相關性10第一節(jié)n維向量及其運算掌握2第二節(jié)向量組的線性相關性理解2第三節(jié)向量組的秩掌握2第四節(jié)向量空間了解2第五節(jié)線性方程組解的結構掌握2重點與難點:線性方程組有解判別定理，線性方程組解的結構；矩陣秩的定義，帶參數(shù)的線性方程組的求解。衡量學習是否達到目標的標準:1)掌握n維向量的定義及其運算；2)理解向量組的線性組合、線性表示、線性相關、線性無關的概念，掌握向量組的線性組合、線性相關的充要條件，掌握向量組線性無關性的證明過程；3)理解向量組的秩，掌握最大無關組的概念和性質并會求向量組的最大無關組；4)理解向量空間的基本概念及其相關定義；5)重點掌握線性方程組解的結構。（概率論部分）教學內容教學目標學時分配第一章隨機事件及其概率11第一節(jié)隨機事件及其運算掌握2第二節(jié)事件的概率掌握2第三節(jié)條件概率掌握3第四節(jié)全概率公式和貝葉斯公式掌握2第五節(jié)獨立性掌握2重點與難點:事件的關系，條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，事件的獨立性，獨立重復試驗的概率。條件概率，全概率公式，貝葉斯公式，獨立重復試驗的概率。衡量學習是否達到目標的標準:掌握古典概率、條件概率、全概率公式、貝葉斯公式的運用及獨立重復試驗概率的計算。第二章隨機變量及其概率分布11第一節(jié)隨機變量理解2第二節(jié)離散型隨機變量及其分布理解3第三節(jié)連續(xù)型隨機變量及其分布掌握4第四節(jié)隨機變量函數(shù)的分布理解2重點與難點:離散型隨機變量概率分布的概念及性質與計算及連續(xù)型隨機變量概率密度的概念及性質與計算，掌握常用的離散型隨機變量的分布及常用的連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)及分布。衡量學習是否達到目標的標準:掌握離散型隨機變量的分布的計算及連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)的概念計算及性質。會求隨機變量函數(shù)的分布。第四章隨機變量的數(shù)字特征6第一節(jié)數(shù)學期望掌握3第二節(jié)方差掌握3重點與難點:隨機變量的數(shù)學期望，方差。衡量學習是否達到目標的標準:會計算離散型及連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望和方差。掌握常用離散型及連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望和方差。五、推薦教材和教學參考資源教材：1張超龍，吳東慶主編，線性代數(shù)，中國農業(yè)出版社，2016年8月。2張超龍，楊建富主編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，中國農業(yè)出版社，2017年1月。教學參考資料：1．李煒，楊逢建，線性代數(shù)，中國農業(yè)出版社，2009年6月。2．李煒，吳志松，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，中國農業(yè)出版社，2011年8月。3．吳贛昌，大學數(shù)學立體化教材：線性代數(shù)（理工類），中國人民大學出版社，2006年3月。4．吳贛昌，大學數(shù)學立體化教材：