福建省三明市尤溪縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2022-2023學(xué)年第二學(xué)期綜合性練習(xí)一七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：（每小題4分，共40分）1．計(jì)算的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．要使式子成為一個(gè)完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算，正確的是（）A． B． C． D．5．將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果，則的度數(shù)是（）A．43° B．44° C．45° D．46°6．如圖所示，下列條件中，能判斷的是（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A． B． C． D．8．李明早晨坐出租車上學(xué)，他觀察出租車啟動(dòng)之后，先加速行駛一段距離后開始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間減速后在十字路口等待紅燈，綠燈通行之后開始加速行駛，一段時(shí)間后又勻速行駛。下圖中的哪一幅圖可以近似刻畫出租車這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況（）A． B． C． D．9．已知，，求的值（）A．7 B．6 C．5 D．410．觀察：，，，……據(jù)此規(guī)律，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為（）A．－3 B．－2 C．－1 D．0二、填空題：（每小題4分，共24分）11．計(jì)算：．12．計(jì)算：．13．如圖，若，，則的度數(shù)是．14．若的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)a的值為．15．小紅到文具店買彩筆，每盒彩筆是12支，售價(jià)8元，那么買彩筆所需的錢數(shù)y（元）與購(gòu)買彩筆的支數(shù)x（支）之間的關(guān)系式為．16．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是．三、解答題：（共9小題，共86分）17．（本題16分）計(jì)算：（1）（2）（運(yùn)用乘法公式計(jì)算）（3）（4）18．（本題4分）如圖，直線m和l交于O點(diǎn)，已知的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求的度數(shù)．19．（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．20．（本題6分）已知，如圖，，，求證：，請(qǐng)將證明過(guò)程填寫完整（填寫理由或數(shù)學(xué)式）．證明：∵∴（），∴（）又∵∴（等量代換）∴（），∴（）．21．（本題8分）如圖，直線，（1）利用尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)B作，且BM與DE交于點(diǎn)C．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）試說(shuō)明：．22．（本題10分）某公交車每天的支出費(fèi)用為600元，每天的乘車人數(shù)x（人）與每天利潤(rùn)（利潤(rùn)＝票款收入－支出費(fèi)用）y（元）的變化關(guān)系，如下表所示（每位乘客的乘車票價(jià)固定不變）：x（人）…200250300350400…y（元）…－200－1000100200…根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）是自變量；（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)乘客量達(dá)到人以上時(shí)，該公交車才不會(huì)虧損；（3）請(qǐng)寫出公交車每天利潤(rùn)y（元）與每天乘車人數(shù)x（人）的關(guān)系式：；（4）當(dāng)一天乘客人數(shù)為多少人時(shí)，利潤(rùn)是1000元？23．（本題10分）某個(gè)周末，小明騎自行車從家出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖，是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間：（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（3）若追上小明后，再過(guò)5分鐘媽媽到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．24．（本題12分）請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)圖1中條件，試用兩種不同方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．方法1：；方法2：．（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來(lái)；（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問(wèn)題：如圖2，兩個(gè)形狀大小相同的長(zhǎng)方形ABCD和長(zhǎng)方形AEFG，點(diǎn)E在AB邊上，，，且．分別連接BD，DF，BF，當(dāng)，．求圖中陰影部分的面積．25．（本題14分）已知：，點(diǎn)A在直線DE上，點(diǎn)B、C都在PQ上（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），連接AB，AC，AB平