華東師大版九年級數(shù)學上冊期中期末試題及答案

華東師大版九年級數(shù)學上冊期中期末試題及答案期中檢測卷（總分：120分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1.函數(shù)y=2-x+1的自變量x的取值范圍是（）。A.x≤2B.x=3C.x<2且x≠3D.x≠32.方程（x-2）（x+3）=0的解是（）。A.x=2B.x=-3C.x1=-2，x2=3D.x1=2，x2=-33.如圖，點P在△ABC的邊AC上，要判定△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（第3題圖）。A.∠ABP=∠CBB.∠APB=∠ABCC.AP/AB=AC/BCD.AB/AC=BP/PC4.關于x的方程kx+(1-k)x-1=0的說法正確的是（）。A.當k=0時，方程無解B.當k=1時，方程有一個實數(shù)解C.當k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)解D.當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解5.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡a2-4ab+4b2+|a+b|的結(jié)果為（第5題圖）。A.2a-bB.-3bC.b-2aD.3b6.如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且AE/AD=AB/AC=1/2，則S△ADE：S四邊形BCED的值為（第6題圖）。A.1：3B.1：2C.1：3D.1：47.若a+a-1=0，b+b-1=0，且a≠b，則ab+a+b=（）。A.2B.-2C.-1D.08.若一個正兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字小5，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的積是36，則這個兩位數(shù)是（）。A.94B.49C.94或-49D.-94或499.如圖，點A，B，C，D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），若以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（第9題圖）。A.（6，0）B.（6，3）C.（6，5）D.（4，2）10.如圖，點P在△ABC內(nèi)部，且AP=2，BP=3，CP=4，則S△ABC：S△ABP：S△BCP：S△CAP的比值為（第10題圖）。A.4：3：2：1B.3：4：5：6C.3：4：6：5D.4：3：6：5如圖，DE是△ABC的中位線，點P是DE的中點，CP的延長線交AB于點Q。求證：S△DPQ：S△ABC=1：4。證明：連接AQ，BP，交于點O。因為DE是△ABC的中位線，所以DE∥AB，又因為P是DE的中點，所以OP∥AB?！螿PC=∠OCP=∠OBC=∠ABC，∠QCP=∠ACB，所以△QCP∽△ACB。設S△DPQ=x，S△QPC=y，則S△ABC=4y。因為△QPC∽△ACB，所以QP：PB=QC：CB=1：2，所以AQ：QB=1：3。根據(jù)面積比的性質(zhì)，有S△QPC：S△ACB=QP：AQ=1：4，所以y=S△QPC=1/5S△ABC。又因為△DPQ∥△ABC，所以DP：DE=QP：QB=1：3，所以S△DPQ=x=1/9S△ABC。綜上所述，S△DPQ：S△ABC=x：4y=1：4。答案為D.1：28。11.如果關于x的一元二次方程x+4x-m=0沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是4^2-4×1×(-m)<0，化簡得m<4或m>16。所以m的取值范圍是(-∞，4)∪(16，+∞)。12.計算（2-x）+（x-3）的結(jié)果是2-3=-1。13.設原價為x元，第一次降價為a%，第二次降價為b%，則有125(1-a/100)(1-b/100)=80，解得ab=48/125，所以平均每次降價的百分率為√(48/125)≈0.7%。14.將式子化簡得2b-4b-a=-a-2b=-[(a+6)+2(b-3)]=0。15.如圖，在長方形ABCD中，AE=EB=BF=2，求AD：AB的值。解：設AD：AB=x，則DE：BC=1：2，所以DE=2，BC=4，因為AE=EB=2，所以BE=2x-2，CD=2x-2，所以2x-2=4，解得x=2，所以AD：AB=2：3。16.如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點C反射后經(jīng)過點B（1，5），則光線從點A到點B經(jīng)過的路線長是√10。解：設光線與y軸的交點為D，則AD∥BC，且∠ADC=∠BDC，所以△ADC∽△BDC，設AD=x，則BD=2x，因為AD+BD=AB=2√10，所以x=√10，BD=2√10，所以AB=2√10，從而得到光線從點A到點B經(jīng)過的路線長為√10+2√10=√10(1+2)=√10×3=√30。17.設x1，x2是方程x^2-2016=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2=0，x1x2=-2016，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=2×2016=4032，所以x1-x2=±√(x1^2+x2^2-4x1x2)=±√(4032+2×2016)=±√(8064)=±(16√21)，所以x1+2017x2=2017(x1+x2)+2016x2=2016x2=-2016(x1-x2)=±2016(16√21)。19.（1）（32+48）×（18-43）=80×(-25)=-2000；（2）18-2×(3-2)^2=10。20.（1）5(x+3)=2(x+3)，解得x=-1；（2）x-10x+9=0，解得x=1或x=9/10，但因為|x-5|<5，所以x=9/10。21.（1）連接AE，BD，交于點F，則BF=2BE=2×(BC/2)=BC，所以△BFC為等腰三角形，∠BCF=∠CBF，又∠ACD=∠ABD，所以△ACD∽△ABD，所以AD:DB=AC:AB=1:2，所以AD=(1/3)AB=(1/3)(AB-AC)=1/3(AB-BC/2)=1/3(AB-DE)=1/3(AB-2DP)=1/3(AB-2EP)，所以DE=2EP，所以S△ADE=2S△AEP，所以S△AEP=S△ABC/6，又因為S△AEP=S△QPC/2，所以S△QPC/S△ABC=1/3，所以EP/BC=1/3，所以EP=BC/3=2，所以DE=4；（2）設AD=x，則AE=x/2，DE=4，CD=√(AD^2-AE^2)=√(3x^2/4)，所以BC=2DE=8，所以AB=2√(AD^2-DE^2)=√(3x^2+16)，所以S△ABC=1/2×AB×CD/2=√(3)x^2/8，根據(jù)（1）可知DE=1/3(AB-2EP)=1/3(√(3)x-4)，所以1/6(AB-DE)=EP=2，所以AB-DE=12，所以√(3)x-4=36，所以x=40/√3，所以S△ABC=200/3。22.（1）根據(jù)韋達定理，有x1+x2=-2k-1，x1x2=k+1，所以(x1+x2)^2-4x1x2=4k^2+4k+1-4k-4=4k^2-3，所以k^2<3/4，所以-√3/2<k<√3/2；（2）因為x1+x2=-(2k+1)，所以x1x2=1+k，所以|x1|+|x2|=|x1+x2|=2k+1，x1·x2=1+k，所以x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2k+1)^2-2(1+k)=4k^2+4k-1，所以2(x1^2+x2^2)=(x1+x2)^2+(x1-x2)^2=4k^2+4k+1+(x1-x2)^2，所以(x1-x2)^2=2(x1^2+x2^2)-(x1+x2)^2-1=8k^2-2k-2，所以|x1|+|x2|=√(x1^2+x2^2+2|x1x2|)，所以2k+1=√(4k^2+4k+2k+2)，所以k=1/2。23.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC和△DEF的頂點坐標分別為A（1，0），B（3，0），C（2，1），D（4，3），E（6，5），F(xiàn)（4，7）.按下列要求畫圖：以點O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)放大2倍得到△A1B1C1，并解決下列問題：（1）頂點A1的坐標為（2，0），B1的坐標為（6，0），C1的坐標為（4，2）；（2）利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰好與△DEF拼成一個平行四邊形（非正方形）.具體變換過程如下：a.將△A1B1C1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1'B1'C1';b.將△A1'B1'C1'向下平移2個單位，得到△A2B2C2。24.如圖，要建造一個直角梯形的花圃，要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AB：CD=5：4，不靠墻的三邊用19米的建筑材料圍成，為了方便進出.在BC邊上鑿一個一米寬的小門.設AB的長為5x米.（1）由題意可得，BC=19-AD，CD=4/5AD，利用勾股定理可得AD的平方為：AD^2=AC^2-CD^2=(5x)^2-(4/5AD)^2化簡可得：25AD^2=25x^2-16AD^2，即AD^2=25x^2/41，因此AD的長為√(25x^2/41)米；（2）設BC的長為y，則有y+AD=19，利用勾股定理可得：(5x)^2+(4/5AD)^2=(AD+y)^2化簡可得：25x^2/41+16AD^2/25=AD^2+y^2+2ADy代入AD=√(25x^2/41)和y=19-AD，整理得到：(16/41)x^2+19√(25x^2/41)-361=0解得：x≈1.37，因此AB≈6.87米。25.某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元；若每多售出1部，則所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部.月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利25.1萬元.（1）當月賣出3部汽車時，每部汽車的進價為26.7萬元；（2）設售出x部汽車，則銷售利潤為(28-進價)x萬元，返利為：當x≤10時，返利為0.5x萬元；當x>10時，返利為25.1x萬元。因此，銷售利潤+返利=28x-進價x+0.5x或25.1x，代入題目中的條件得到方程：28x-進價x+0.5x或25.1x=120解得：x≈5.56，因此需要售出6部汽車。26.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖①）或線段AB的延長線（如圖②）于點P.（1）當點P在線段AB上時，連接BP，由題意可知，△PQB為等腰三角形，因此∠PQB=∠QPB，又∠QAB=∠QCB，因此△ABC與△AQP有一組對應角相等，再由∠AQP=∠ACB可知，△AQP∽△ABC.（2）根據(jù)題意可列出方程：AP^2+3^2=(AQ+QP)^2代入AQ=AC-QC=4-QC，QP=PC=PA，得到：AP^2+9=(4-QC+PA)^2又由∠PQB=∠QPB可知，△PQB為等腰三角形，因此PC=PQ，又因為∠QAB=∠QCB，因此△ABC與△AQP有一組對應角相等，因此△ABC與△AQP全等，因此AQ=3，QC=4-3/4=13/4，代入上式可得：AP^2+9=(4-13/4+AP)^2解得：AP=3/2，因此AP的長為1.5米。一、1.A2.D3.D4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B二、11.m<-412.5-2x13.20%14.12:1515.2:116.517.2018.12三、19.（1）解：(32+48)×(18-43)=(32+43)×(32-43)=32-43=-30.(2)18-64÷32×3+2-3×2=18-2×3+2-3×2=18-6+2-6=-2.20.（1）解：移項，得5(x+3)-2(x+3)=0.因式分解，得(x+3)(5x+15-2)=0，即(x+3)(5x+13)=0.所以x+3=0或5x+13=0.解得x1=-3，x2=-13/5.（2）解：因式分解，得(x-9)(x-1)=0.所以x-9=0或x-1=0.解得x1=9，x2=1.21.（1）證明：延長CD交AB于點F.∵AD⊥CD，∴∠ADC=∠ADF=90°.又∵∠DAC=∠DAF，AD=AD，∴△ADC≌△ADF，∴AC=AF，DC=DF，∴D為CF的中點.又∵E是BC的中點，∴BE=EC，∴DE∥BF，∴DE=(AB-AF)=（AB-AC）/2.22.解：(1)k>3/2.(2)k=2.23.解：(1)(-2,)；(-6,)；(-4,-2).(2)將△A1B1C1先向上平移1個單位長度，再繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°后，沿x軸正方向平移8個單位長度，得△A2B2C2.解題過程：24.解：（1）作$BE\perpAD$于點E，則$\angleAEB=\angleDEB=90°$.因為$CD\perpAD$，所以$\angleADC=90°$.因為$BC\parallelAD$，所以$\angleEBC=90°$，所以四邊形BCDE是矩形，所以$BE=CD$，$BC=DE$.因為$AB:CD=5:4$，所以AB的長為5x米，所以$CD=4x$（米），所以$BE=4x$米.在Rt△ABE中，由勾股定理，得$AE=3x$（米）.因為$BC=19+1-5x-4x=20-9x$，所以$DE=20-9x$，所以$AD=20-9x+3x=20-6x$.$$4x\cdot(20-6x)+5x\cdot(20-9x)\leq50,$$（2）由題意，得$$\frac{2}{5}(20-9x)+\frac{3}{5}(20-6x)+\frac{4x}{5}+\frac{5x}{5}\leq30.$$由①，得$x_1=\frac{1}{3}$，$x_2=\frac{5}{3}$.由②，得$x\geq\frac{5}{3}$.所以$x=\frac{5}{3}$，$AB=5x=\frac{25}{3}$米.25.解：（1）$26.8$.（2）設需要售出x部汽車.由題意可知，每部汽車的銷售利潤為$28-[27-0.1(x-1)]=0.1x+0.9$（萬元）.當$0\leqx\leq10$時，根據(jù)題意，得$x\cdot(0.1x+0.9)+0.5x=12$.整理，得$x+14x-120=0$，解得$x_1=-20$（不符合題意，舍去），$x_2=6$.當$x>10$時，根據(jù)題意，得$x\cdot(0.1x+0.9)+x=12$.整理得$x+19x-120=0$，解得$x_1=-24$（不符合題意，舍去），$x_2=5<10$，所以$x_2=5$，需要售出6部汽車.26.（1）證明：因為$PQ\perpAQ$，所以$\angleAQP=90°=\angleABC$.在△AQP和△ABC中，因為$\angleAQP=90°=\angleABC$，$\angleA=\angleA$，所以△AQP∽△ABC.（2）解：在Rt△ABC中，$AB=3$，$BC=4$，由勾股定理，得$AC=5$.因為$\angleBPQ$為鈍角，所以當△PQB為等腰三角形時，①當點P在線段AB上時，如圖①.因為$\angleQPB$為鈍角，所以當△PQB為等腰三角形時，只可能是$PB=PQ$.由（1）可知，△AQP∽△ABC，所以$$\frac{3-PB}{4}=\frac{AQ}{AC},$$即$$\frac{3-PB}{4}=\frac{AQ}{5},$$解得$PB=\frac{33}{45}=\frac{11}{15}$，$AP=\frac{42}{15}=\frac{14}{5}$.②當點P在線段AB的延長線上時，如圖②.因為$\angleQBP$為鈍角，所以當△PQB為等腰三角形時，只可能是$PB=BQ$.因為$BP=BQ$，所以$\angleBQP=\angleP$.因為$\angleBQP+\angleAQB=90°$，$\angleA+\angleP=90°$，所以$\angleAQB=\angleA$，所以$BQ=AB$，所以$AB=BP$，點B為線段AP的中點，所以$AP=2AB=2\times3=6$.9.周末，小芳和小麗身高都為1.6米，來到溪江公園，準備用她們所學的知識測算南塔的高度。如圖所示，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°。她們又測出A，B兩點的距離為30米。假設她們的眼睛離頭頂都為10厘米，則可計算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：√2≈1.414，√3≈1.732）（）A.36.21米B.37.71米C.40.98米D.42.48米10.如圖，菱形ABCD的周長為40厘米，DE⊥AB，垂足為E，sinA=5/13，則下列結(jié)論正確的有（）（第10題圖）①DE=6厘米；②BE=2厘米；③菱形的面積為60平方厘米；④BD=4厘米。A.1個B.2個C.3個D.4個11.若關于x的方程x+2x+a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是（）。答：當x+2x+a=0無實數(shù)根時，判別式Δ<0，即4a<0，所以a<0。所以a的取值范圍是（負無窮，0）。12.設x1，x2是方程x2-4x+m=0的兩個根，且x1+x2-x1x2=1，則x1+x2=（），m=（）。答：由題意可得x1+x2=4；x1x2=3-m；x1+x2-x1x2=1。將第一式代入第三式，得x1x2=3，代入第二式，得m=0。所以x1+x2=4，m=0。13.若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，S△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程。答：設Rt△ABC的兩條直角邊分別為x和y，則根據(jù)勾股定理可得x2+y2=（斜邊長）2，即x2+y2=52=25。又因為S△ABC=3，根據(jù)面積公式可得xy=3。所以符合題意的一元二次方程為x2+y2=25，xy=3。14.有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是（）。答：有中心對稱的圖案為圓和正方形，共2張。所以概率為2/5。15.若y/x+z=k，則k=（）。答：將y/x+z=k移項，得y/x=k-z，兩邊同時平方，得y2/x2=k2-2kz+z2。又因為y2/x2=(y/x)2，所以(y/x)2=k2-2kz+z2，即(y/x)2=(z+k)2-2kz。所以y/x=z+k-√(2kz)，所以k=y/x-z+√(2kz)。所以k2=y2/x2+z2-2yz/x+2z√(2kz)-2kz，所以k2-2z√(2kz)=y2/x2+z2-2yz/x-2kz。所以k2-2z√(2kz)+z2=（y/x+z）2，所以k-√(2kz)+z=y/x+z，所以k=y/x+z+√(2kz)。16.如圖，在Rt△ABC中，斜邊BC上的高AD=4，cosB=4/5，則AC=（）。（第16題圖）答：由cosB=4/5可得sinB=3/5，所以BD=ACsinB=3/5×AD=12/5。又因為BC2=AB2-AC2，所以AC2=AB2-BC2=AD2-BD2=16-144/25=-104/25。所以AC=√(104/25)=4√26/5。17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC的延長線于點E，則CE的長為（）。（第17題圖）答：由勾股定理可得AB=5。又因為DE垂直平分AB，所以BD=2.5。又因為∠ACB=∠EDB=90°，∠B=∠B，所以△ABC∽△EBD，所以CE/BC=BD/BE，所以CE=BD×BC/BE=2.5×3/4=7.5/2=3.75。18.如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_______米。三、解答題（共7小題，共66分）19.（6分）已知$x=2008-2a+a-1004+5$，其中$a$是實數(shù)，將式子化簡并求值。20.（8分）計算：（1）$2\sin45^\circ-\cos30^\circ$；（2）$\dfrac{x+1-x}{x+1+x}+\dfrac{x+1+x}{x+1-x}-3\tan30^\circ+(-4)+(-1)$。21.（8分）隨著人們節(jié)能意識的增強，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加。某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2010年為10萬只，預計2012年將達到14.4萬只。求該地區(qū)2010年到2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率。22.（8分）已知線段$OA\perpOB$，$C$為$OB$的中點，$D$為$AO$上一點，連接$AC$，$BG$交于點$P$。（1）如圖①，當$OA=OB$且$D$為$AO$的中點時，求$\angleBPC$；（2）如圖②，當$OA=OB$，$AD=\dfrac{1}{4}AO$時，求$\sin35^\circ+\sin55^\circ$。23.（8分）一袋中裝有形狀、大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8?，F(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)。（1）寫出按上述規(guī)定得到的所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術平方根大于4且小于7的概率。24.（9分）把一個足球垂直于水平地面向上踢，時間為$t$（秒）時該足球距離地面的高度$h$（米）適用公式$h=20t-5t^2$（$0\leqt\leq4$）。（1）當$t=3$時，求足球距離地面的高度；（2）當足球距離地面的高度為10米時，求$t$的值；（3）若存在實數(shù)$t_1$和$t_2$（$t_1\neqt_2$），當$t=t_1$或$t_2$時，足球距離地面的高度都為$m$（米），求$m$的取值范圍。25.（9分）在數(shù)學活動課上，九年級（1）班數(shù)學興趣小組的同學們測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設計的方案及測量數(shù)據(jù)如下：（1）在大樹前的平地上選擇一點$A$，測得由點$A$看大樹頂端$C$的仰角為$35^\circ$；（2）在點$A$和大樹之間選擇一點$B$（$A$，$B$，$D$在同一條直線上），測得由點$B$看大樹頂端$C$的仰角恰好為$45^\circ$；（3）量出$A$，$B$兩點間的距離為4.5米。7.根據(jù)題意，紅色球和黑色球的頻率分別為15%和45%，因此白色球的頻率為40%。假設口袋中有x個白色球，則有0.4x=0.6(0.15+0.45)，解得x=16。因此答案為C。8.根據(jù)題意可知∠APB=90°，∠A=60°，AP=30。在直角三角形APB中，tanA=BP/AP，代入數(shù)據(jù)可得BP=30tan60°=30×√3。因此答案為D。9.如圖所示，設GD=x，則DE=GD=x，DF=3x。在直角三角形DFG中，tan∠DFG=DG/3x，代入數(shù)據(jù)可得3x=30，解得x=10。因此CG=GD+CD=10+1.5=11.5。因此答案為D。10.根據(jù)題意可知菱形ABCD的周長為40cm，因此AB=BC=CD=DA=10cm。由sinA=1/2可知DE=6cm，由勾股定理可知DE=8cm，因此BE=2cm。菱形的面積為S=AB×DE=10×6=60（cm），因此①、②、③均正確，而BD≠10cm，因此④錯誤。因此答案為C。11.根據(jù)題意，b2-4ac<0，解得a>1。因此答案為a>1。12.根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系，可得x?+x?=4，x?x?=m。又因為x?+x?-x?x?=1，代入數(shù)據(jù)可得4-m=1，解得m=3。因此答案為4；3。13.將方程化簡可得(x-2)(x-3)=0，因此x=2或x=3。因此答案不唯一。14.在圓、矩形、菱形、正方形中，都是中心對稱圖形。因此只有等腰三角形不是中心對稱圖形，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率為0。因此答案為0。15.當x+y+z≠0時，可將式子化簡為(kx+ky+kz)/(x+y+z)。當x+y+z=0時，可得到x=-y-z，y=-x-z，z=-x-y。代入原式可得k=-1或k=1。因此答案為-1或1。16.根據(jù)題意可得cosB=3/5，因此sinB=4/5，tanB=4/3。在直角三角形ABD中，由sinB=BD/AB可得BD=3.因此AC=AB/cosB=5。因此答案為5。17.解析：在直角三角形$ABC$中，$\angleACB=90^\circ$，$BC=3$，$AC=4$，由勾股定理得$AB=5$。因為$DE$垂直平分$AB$，所以$BD=2.5$。又因為$\angleACB=\angleEDB=90^\circ$，$\angleB=\angleB$，所以$\triangleABC\sim\triangleEBD$，因此$BE=\dfrac{4}{5}\times2.5=2$，$CE=BE-BC=-1$。18.解析：如下圖所示。因為$\angleCDF=\angleFDE=90^\circ$，$\angleDCF+\angleDFE=90^\circ$，$\angleDFC+\angleDCF=90^\circ$，所以$\angleDFE=\angleDCF$，因此$\triangleDFE\sim\triangleDCF$，所以$\dfrac{DF}{DC}=\dfrac{FE}{CF}$，解得$DF=6$，$CF=2$。（第18題答圖）19.解析：原式$=\dfrac{2}{x+1+\sqrt{x^2+2x}}+\dfrac{x+1-\sqrt{x^2+2x}}{x+1-\sqrt{x^2+2x}}+\dfrac{x+1+\sqrt{x^2+2x}}{x+1+\sqrt{x^2+2x}}$?；喌?=\dfrac{2(x+1-\sqrt{x^2+2x})}{-x}+\dfrac{2(x+1+\sqrt{x^2+2x})}{2(x+1-\sqrt{x^2+2x})}=\dfrac{4x+2}{x+1-\sqrt{x^2+2x}}$。因為$x=2008-2a+a-1004+5$，所以$2008-2a\geqslant0$且$a-1004\geqslant0$，因此$a=1004$，$x=5$。所以原式$=4x+2=22$。20.解析：（1）$2\sin45^\circ-\dfrac{1}{2}+\sin35^\circ+\cos35^\circ=2$。（2）$\dfrac{-3}{\sqrt{3}}-4-\dfrac{1}{\sqrt{3}}-1+2-3\times(-1)=\dfrac{-3\sqrt{3}-13}{\sqrt{3}}$。21.解析：設該地區(qū)2010年到2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為$x$。依據(jù)題意，列出$\dfrac{10(1+x)}{7(1+x)}=1.44$?；喌?1+x=1.2$。解得$x=0.2$。因此，該地區(qū)2010年到2012年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為$20\%$。22.解析：（1）過點$C$作$CE\parallelOA$交$BD$于點$E$，則$\triangleBCE\