安徽省蚌埠市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

安徽省蚌埠市第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在處取到極值,則的值為

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知數(shù)列{an}滿足，若，則的值為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D3.若DABC的三個(gè)內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13，則DABC（

）

A．一定是銳角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是鈍角三角形

D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

參考答案：C略4.函數(shù)的值域是（）A．[﹣，]

B．[﹣，] C．[] D．[]參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；函數(shù)的值域．【分析】先根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由兩角和與差的正弦公式化為y═Asin（ωx+ρ）+b的形式，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可得到答案．【解答】解：，故選C．5.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)（），其回歸直線方程是，且，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C6.設(shè)是實(shí)數(shù)，且滿足等式,則實(shí)數(shù)等于（

）（以下各式中）A．

B．

C．

D．

參考答案：C7.等差數(shù)列中，已知，，，則的值為

(

)A．50

B．49

C．48

D．47參考答案：A8.在“一帶一路”的知識(shí)測(cè)試后甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè).甲:我的成績(jī)最高.乙:我的成績(jī)比丙的成績(jī)高丙:我的成績(jī)不會(huì)最差成績(jī)公布后,三人的成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確,那么三人按成績(jī)由高到低的次序可能為（

）A.甲、丙、乙 B.乙、丙、甲C.甲、乙、丙 D.丙、甲、乙參考答案：D【分析】假設(shè)一個(gè)人預(yù)測(cè)正確，然后去推導(dǎo)其他兩個(gè)人的真假，看是否符合題意．【詳解】若甲正確，則乙丙錯(cuò)，乙比丙成績(jī)低，丙成績(jī)最差，矛盾；若乙正確，則甲丙錯(cuò)，乙比丙高，甲不是最高，丙最差，則成績(jī)由高到低可為乙、甲、丙；若丙正確，則甲乙錯(cuò)，甲不是最高，乙比丙低，丙不是最差，排序可為丙、甲、乙．A、B、C、D中只有D可能．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合情推理，抓住只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．9.下列有關(guān)命題的說法正確的是（

）A．命題“若”的否命題為：“若”；B．“”是“”的必要不充分條件；C．命題“”的否定是：“”；D．命題“若”的逆否命題為真命題；參考答案：D10.若可導(dǎo)函數(shù)f(x)圖像過原點(diǎn)，且滿足，則=（

）A、-2

B、-1

C、1

D、2命題意圖：基礎(chǔ)題?？己藢?duì)導(dǎo)數(shù)的概念理解。參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平面上的線段及點(diǎn)，任取上一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作①若點(diǎn)，線段，則；②設(shè)是長(zhǎng)為的定線段，則集合所表示的圖形面積為；③若，，，，線段，，則到線段，距離相等的點(diǎn)的集合；④若，，，，線段，，則到線段，距離相等的點(diǎn)的集合．其中正確的有

．參考答案：①③④12.已知命題p：方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根，命題q：方程無實(shí)根．若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：略13.已知平面的法向量為，平面的法向量為，若平面與所成二面角為，則

▲

.參考答案：略14.命題“，使成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

。參考答案：[0,3]15.已知，則的最小值是________________

.參考答案：-616.在正三棱錐中，過點(diǎn)作截面交分別

，則截面的周長(zhǎng)的最小值是________________.參考答案：17.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形,側(cè)視圖是直角三角形,則此幾何體的體積為________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）以橢圓的中心為圓心，以為半徑的圓稱為該橢圓的“伴隨”.已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn)．(1)求橢圓及其“伴隨”的方程;(2)過點(diǎn)作“伴隨”的切線交橢圓于,兩點(diǎn),記為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為,將表示為的函數(shù),并求的最大值.參考答案：(1)橢圓的離心率為,則,

設(shè)橢圓的方程為

……………2分 ∵橢圓過點(diǎn)，∴，

∴，

…………….………..4分 ∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，

橢圓的“伴隨”方程為.

………..6分(2)由題意知，.易知切線的斜率存在,設(shè)切線的方程為由得………..8分設(shè),兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,則,. 又由與圓相切,所以,. 所以

……10分

,.(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))所以當(dāng)時(shí)，的最大值為1.

………..12分23.（本題滿分10分）已知拋物線與直線相切于點(diǎn)A（1，1）.（1）求的解析式；（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：23.（1）與直線相切于點(diǎn)A（1，1）且由兩式聯(lián)立的，得出，（2）設(shè)=，要使對(duì)任意，不等式恒成立，即恒成立，只需，得出的范圍略20.某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483807568（Ⅰ）求回歸直線方程=bx+a，其中b=﹣20，a=﹣b；（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷售收入﹣成本）參考答案：考點(diǎn)：回歸分析的初步應(yīng)用；線性回歸方程．專題：計(jì)算題．分析：（I）計(jì)算平均數(shù)，利用b=﹣20，a=﹣b，即可求得回歸直線方程；（II）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，利用利潤(rùn)=銷售收入﹣成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤(rùn)最大．解答： 解：（I），=∵b=﹣20，a=﹣b，∴a=80+20×8.5=250∴回歸直線方程=﹣20x+250；（II）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，則L=x（﹣20x+250）﹣4（﹣20x+250）=﹣20∴該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為元，工廠獲得的利潤(rùn)最大．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查回歸分析，考查二次函數(shù)，考查運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)，屬于中檔題．21.已知直線l與圓C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M（0，1）．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍以及直線l的方程；（2）若圓C上存在動(dòng)點(diǎn)N使CN=2MN成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（1）利用兩直線垂直，求出kAB=﹣1，從而求出直線方程；（2）首先求出圓的標(biāo)準(zhǔn)式方程，依題意兩圓有公共點(diǎn)，所以圓心間距小于兩圓半徑之和．【解答】解：（1）圓C：（x+1）2+（y﹣2）2=5﹣a，C（﹣1，2），r=（a＜5）據(jù)題意：CM=＜?a＞3因?yàn)镃M⊥AB，?kcmkAB=﹣1，kcm﹣1?kAB=﹣1所以直線l的方程為x﹣y+1=0；（2）由CN=2MN，得，依題意，圓C與圓有公共點(diǎn)，故解得：﹣3a≤；又因?yàn)橛桑?）知a＜3，所以﹣3≤a＜3．22..已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且，，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Qn．參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)與的關(guān)系，化簡(jiǎn)求得，得到數(shù)列是首項(xiàng)為3、公比為3的等比數(shù)列，即求解通項(xiàng)公式；（2）由（1）可得，得到，利用裂項(xiàng)法，即可求解?！驹斀狻浚?）當(dāng)時(shí)，得，由，得，兩式相減得，