2023年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）_第1頁(yè)
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#5k+b=0b=-5，解得：Vk=\b=-5.??BC的解析式為：y=x-5.過點(diǎn)戶作PELx過點(diǎn)戶作PELx軸，交BC于點(diǎn)E,交x軸于點(diǎn)Q,..?點(diǎn)E的橫坐標(biāo)也為相,則縱坐標(biāo)為無=與-5,.??性=%-為=（氣-5）-（對(duì)一4工0-5）=-x02+5知_PBC的面積=S^PEC+S^PEB=；PE（Ko_L）+；PE（X8F）=；P￡（》Lc）=：（*+5上0）5 125???當(dāng)伺=島時(shí)，_PBC的面積有最大值，最大值為飛一；2 8!尸欣為等腰直角三角形.②存在，當(dāng)點(diǎn)戶的坐標(biāo)為Zz誓或（4,-5）時(shí),!尸欣為等腰直角三角形.理由如下：由①可知PE=-x02+5x0,-4由題意可知拋物線的對(duì)稱軸為宜線x^=-—=2,ZX1

PF//x軸,；?ZEPF=90。，^^=xx.j=2,則=4-x0,當(dāng)點(diǎn)尸在對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，即0＜?xì)猓?時(shí)，PF=xF-x0=4-2xi}f當(dāng)PE=PF時(shí)，！汽歐為等腰直角三角形,即：-氣2+5吒=4一2易，整理得：xo2-7xo+4=O,解得：為=7-妨（此=7+應(yīng)＞2,不符合題意，舍去）PF=xQ-xE=2x（）-4,當(dāng)PE=PF時(shí)，！死尸為等腰直角三角形,即：-x02+5x0=2x0-4,整理得：xo2-3xo-4=O,解得：習(xí)=4（x0=-l＜2,不符合題意，舍去）此時(shí)：y0=42-4x4-5=-5,即點(diǎn)P（4,-5）；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為7-痔或（4,_5）時(shí),!如尸為等腰直角三角形.=—absinC2=a2b2sin2C,2w+l_6(2,〃+l)一2/n+l=6；【答案】5【詳解】解：..?四邊形A8C￡>是矩形，/.ZB=ZC=ZD=90°.AB=CD,AD=BC=\O,根據(jù)折疊可知，可知AD=AF=\O,EF=ED，則，在Rt二ABF中，AB=AF?sinZAfB=10x?=8,則CD=8, ?.?BF=Jaf2-AB。=6,則CF=BC-BF=4,設(shè)DE=x,則CE=CD—DE=8—x,在R

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