高三一輪復習：圓與方程復習課課件

課題：圓的方程xyooxy課題：圓的方程xyooxy1定義：在平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的集合（軌跡）。圓的定義注意兩個要素：圓心，半徑定義：圓的定義注意兩個要素：圓心，半徑2圓的方程標準方程：一般方程：參數(shù)方程：直徑方程：以A(x1,y1)，B(x2,y2)為直徑圓的方程標準方程：一般方程：參數(shù)方程：直徑方程：以A(x1,3基礎練習1.方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是

.

2.圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0（a、b∈R）對稱，則ab的取值范圍是

.

.基礎練習2.圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-43.方程

對應的曲線是（

）

A3.方程對應的曲線是（）A5點與圓的位置關(guān)系點在圓上：點在圓內(nèi)：點在圓外：點與圓的位置關(guān)系點在圓上：點在圓內(nèi)：點在圓外：6基礎練習

4、過點A（a，a)可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線，則實數(shù)a的取值范圍是

.

基礎練習7直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離，相切，相交直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系有三種：相離，相切，相交直線與圓的位置關(guān)系8判斷直線與圓的位置關(guān)系常見的有兩種方法直線與圓的位置關(guān)系(1)代數(shù)法：利用判別式△=b2-4ac判斷直線與圓的位置關(guān)系常見的有兩種方法直線與圓的位置關(guān)系(19(2)幾何法：利用圓心到直線的距離和圓半徑的大小關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系(2)幾何法：利用圓心到直線的距離和圓半徑的大小關(guān)系直線與圓10圓的切線方程若圓的方程為x2+y2=r2，點P(x0,y0)在圓上，則過P點且與圓x2+y2=r2相切的切線方程為x0x+y0y=r2圓的切線長度：

點到圓心的距離、切線長度和半徑構(gòu)成的直角三角形。圓的切線方程若圓的方程為x2+y2=r2，點P(x0,11若P(x0,y0)為圓x2+y2=r2外一點，PM1、PM2分別切圓于M1、M2，則直線M1M2的方程為

.x0x+y0y=r2圓的切點弦方程xyoPM1M2若P(x0,y0)為圓x2+y2=r2外一點，PM1、PM212直線與圓相交的弦長計算rOd(1)幾何法：解由弦心距、半弦及半徑構(gòu)成的直角三角形；(2)代數(shù)法：運用弦長公式，其中k為直線的斜率，x1,x2為直線與圓的兩個交點的橫坐標.直線與圓相交的弦長計算rOd(1)幾何法：解由弦心距、半弦及13直線與圓相離圓與直線相離，常利用圓心到直線的距離d去確定圓上的點到直線距離的最大值(d+r)、最小值(d-r)lo直線與圓相離圓與直線相離，常利用圓心到直線的距離d去確定圓上14特殊的圓圓過原點：圓與x軸相切：圓與y軸相切：x2+y2+Dx+Ey=0(x-a)2+(y-b)2=|b|2(x-a)2+(y-b)2=|a|2(x-a)2+(y-b)2=r2a2+b2=r2r=|b|r=|a|特殊的圓圓過原點：圓與x軸相切：圓與y軸相切：x2+y2+D15基礎練習

5、圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點共有

個。

變式練習：圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x+my+1=0的距離為的點共有3個，則m的值為

。

基礎練習變式練習：圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線x16圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系可分為五種：相離，外切，相交，內(nèi)切，內(nèi)含(兩圓的公切線條數(shù)也可分為五種)并掌握圓的公切線長度的求法。圓與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系可分為五種：相離，外切，相交17設兩圓圓心分別為O1、O2，半徑為r1、r2(r1≠r2)則判斷圓與圓的位置關(guān)系常用幾何法：設兩圓圓心分別為O1、O2，半徑為r1、r2(r1≠r2)則18兩圓公共弦方程公共弦方程xyo兩圓公共弦方程公共弦方程xyo19圓系方程過兩圓的交點的圓的方程：圓系方程過兩圓的交點的圓的方程：20過直線與圓的交點的圓的方程：圓系方程過直線與圓的交點的圓的方程：圓系方程21題型一：求圓的方程

(1)x2+y2-2x-4y-8=0或x2+y2-6x-8y=0(2)x2+y2-2x+8y+9=0題型一：求圓的方程(1)x2+y2-2x-4y-8=0或x22練習：求下列圓的方程

（1）經(jīng)過A(2,-3),B(-2,-5)兩點，圓心在x-2y-3=0上；

（2）與y軸相切，被直線y=x截得的弦長為，圓心在x-3y=0上；（3）過A(-1,5)、B(-2，-2)、C(5,5)的圓；

（4）過直線3x-4y-7=0和圓(x-2)2+(y+1)2=4的交點且過點(1,2)的圓的方程；

（5）以相交兩圓C1:x2+y2+4x+y+1=0和C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦為直徑的圓。

練習：求下列圓的方程23題型二：與圓有關(guān)的最值問題

題型二：與圓有關(guān)的最值問題24例3已知A（-2，0），B（0，2），P是圓C:x2+y2-2x=0上任意一點，則△ABP面積的最大值是

.

xyoABCP例3已知A（-2，0），B（0，2），xyoABCP25練習：

1、已知圓O：x2+y2=9及點C(2,1)，過點C的直線

與圓O交于P、Q兩點，（1）當最短時，求直線的方程；（2）當

的面積最大時，求直線的方程。

xyoPCQ練習：xyoPCQ26練習：

1、已知圓O：x2+y2=9及點C(2,1)，過點C的直線

與圓O交于P、Q兩點，（1）當最短時，求直線的方程；（2）當

的面積最大時，求直線的方程。

xyoPCQ練習：xyoPCQ27練習：

2、點P在直線2x+y+10=0上，PA、PB與圓O：x2+y2=9分別相切于A、B兩點，求四邊形PAOB面積的最小值.

xyoPAB練習：xyoPAB28練習：

3、點A、B分別是圓C：x2+(y-3)2=1和橢圓上兩點，求

的最大值.

xyoCAB練習：xyoCAB29題型三：直線與圓的位置關(guān)系

例4已知圓C的方程是(x-1)2+(y-2)2=5,求

（1）過點A(3,3)的圓的切線方程；

（2）過點B(5,-1)的圓的切線方程并求出切線長；

（3）過點C(3,5)的直線被圓C所截得弦長為2，求此直線的方程.題型三：直線與圓的位置關(guān)系例4已知圓C的方程是(x-30

1、與圓C:x2+(y+5)2=3相切,且在x,y軸上截距相等的直線有

條.xoy4

練習：

1、與圓C:x2+(y+5)2=3相切,且在x,31

練習：

2.(2016,全國卷1,15)設直線:y=x+2a與

圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B兩點,

若

，則圓C的面積為

。練習：32

練習：

3.(2015,全國卷1,20)已知過點A（1,0）且斜率為k的直線l與圓C：(x-2)2+(y-3)2=1交于M，N兩點.（I）求k的取值范圍；（II）若,其中O為坐標原點，求.練習：33題型四：圓與圓的位置關(guān)系

例5圓O1的方程為：

x2+y2-2x-4y-11=0圓O2的方程為：

x2+y2+6x+4y+9=0

判斷兩圓的位置關(guān)系。題型四：圓與圓的位置關(guān)系例5圓O1的方程為：x2+y234

例5已知圓O1的方程為：

x2+y2-2x-4y-11=0圓O2的方程為：

x2+y2+6x+4y+9=0

求（1）兩圓公共弦所在直線的方程；

（2）公共弦長。oxyO1O2例5已知圓O1的方程為：x2+y2-2x-4y-11=035練習：1、圓O1的方程為：x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心O2(2,1)．(1)若圓O2與圓O1外切，求圓O2的方程；(2)若圓O2與圓O1交于A、B兩點，且|AB|＝

，求圓O2的方程．練習：1、圓O1的方程為：x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓36

練習：

2、在坐標平面內(nèi)，與點A（1，2）距離為1，且與點B（3，1）距離為2的直線共有（）A.1條B.2條C.3條D.4條3、求⊙O:x2+y2=1和⊙C:x2+y2-6x+5=0的公切線方程.內(nèi)公切線：x=1外公切線：x±y+3=0練習：2、在坐標平面內(nèi)，與點A（1，2）距離為1，且37題型五：與圓有關(guān)的軌跡問題

例6已知兩點A（-2，1），B（0，2），動點P到A,B兩點距離之比為2:1，求點P的軌跡方程。題型五：與圓有關(guān)的軌跡問題例6已知兩點A（-2，1），B38

練習：

1.(2014,全國卷1,20)

已知點P（2,2），圓C：x2+y2-8y=0

，過點P的動直線

與圓C交于A,B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點.（I）求M的軌跡方程；（II）當

時，求

的方程及

的面積.oxyCPABMN練習：1.(2014,全國卷1,20)oxyC392.已知過原點的動直線與圓C1x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點A,B，（1）求圓C1的圓心坐標；（2）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；（3）是否存在實數(shù)k，使得直線L：y=k(x-4)與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由。oxyABC1M

練習：

2.已知過原點的動直線與圓C1x2+y2-6x+5=0相402.已知過原點的動直線與圓C1x2+y2-6x+5=0相交于不同的兩點A,B，（1）求圓C1的圓心坐標；（2）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；（3）是否存在實數(shù)k，使得直線L：y=k(x-4)與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由。oxy（4,0）

練習：

2.已知過原點的動直線與圓C1x2+y2-6