公開(kāi)課弧度制課件

弧度制弧度制課本、導(dǎo)學(xué)案、草稿本課前準(zhǔn)備課本、導(dǎo)學(xué)案、草稿本課前準(zhǔn)備小組優(yōu)秀個(gè)人得分1組★★★2組★★★★3組★★4組★5組★★★6組★★7組★★★★8組★★★★9組★★★光榮榜小組優(yōu)秀個(gè)人得分1組★★★2組★★★1、預(yù)習(xí)效率偏低；閱讀教材，理解概念能力有

待提高。2、不能充分理解弧度制本質(zhì)，理解扇形公式。3、角度制與弧度制的換算不熟練，表示不規(guī)范。存在問(wèn)題存在問(wèn)題1.

理解弧度制的定義，掌握角度與弧度的相互換算；學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能簡(jiǎn)單的運(yùn)用弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式3.認(rèn)識(shí)到角度制與弧度制的辯證統(tǒng)一；激情投入，高效學(xué)習(xí)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè).

1.理解弧度制的定義，掌握角度與弧度的相互換算；一、復(fù)習(xí)引入

初中角度制

規(guī)定周角的為1

度的角，這種用度作為單位來(lái)度量角的單位制叫做角度制．1360一、復(fù)習(xí)引入

初中角度制規(guī)定周角的把長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做一弧度的角，用符號(hào)rad

表示弧度，這種以弧度作為單位來(lái)度量角的單位制叫弧度制．rrBO∠AOB就是1弧度的角。即：∠AOB=1radA1rad1、高中弧度制二、新知初識(shí)把長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角叫做一弧度的角，用根據(jù)定義口答：如下圖，劣弧所對(duì)圓心角弧度依次是：練習(xí)r3r2rr2rad3radBAAOOB根據(jù)定義口答：如下圖，劣弧所對(duì)圓心角弧度依次是：練習(xí)r3r2

可以看出：圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與半徑之比是一個(gè)常數(shù).我們把這個(gè)常數(shù)稱(chēng)為這個(gè)圓周角的由此，如果半徑為r的圓的圓心角α所對(duì)弧的長(zhǎng)為，那么，角α的弧度數(shù)的絕對(duì)值是|α|＝

.一般地，如果α是一個(gè)正角，那么它的弧度數(shù)是一個(gè)，零角的弧度數(shù)是

，負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)

。lr2、弧度數(shù)公式、弧長(zhǎng)公式、扇形面積公式弧度數(shù).正數(shù)

0負(fù)數(shù)l注：

α

的正負(fù)由角的終邊旋轉(zhuǎn)的方向確定可以看出：圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與半徑之比是一個(gè)常數(shù).我們把這個(gè)實(shí)際上，利用弧度數(shù)公式除了求角的弧度數(shù)以外還可以簡(jiǎn)化很多與圓相關(guān)的公式：如弧長(zhǎng)公式，扇形的面積公式等，教材上例3就簡(jiǎn)化的過(guò)程作了證明。S=12lr

扇形的面積公式：弧長(zhǎng)公式：l=ar=實(shí)際上，利用弧度數(shù)公式除了求角的弧度數(shù)以外還可以簡(jiǎn)化很多與圓思考：由弧度數(shù)公式|α|＝，在半徑為r的圓中弧長(zhǎng)

等于2πr的圓心角，其弧度數(shù)為|α|=l2π即：周角的弧度數(shù)是2π，而在角度制下周角的度數(shù)是360，所以360°=2πrad即180°=

πrad

lr思考：由弧度數(shù)公式|α|＝，在半徑為r的圓中3、角度制與弧度制的換算：①公式②角度化弧度③弧度化角度3、角度制與弧度制的換算：①公式②角度化弧度③弧度化角度內(nèi)容及目標(biāo)：1.預(yù)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的疑問(wèn).2.角度制與弧度制的換算方法.3.弧長(zhǎng)公式和扇形的面積公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用.要求：（1）小組長(zhǎng)首先安排任務(wù)先一對(duì)一分層討論，再小組內(nèi)集中討論，AA力爭(zhēng)拓展提升，BB、CC解決好全部展示問(wèn)題。（2）討論時(shí)，手不離筆、隨時(shí)記錄，爭(zhēng)取在討論時(shí)就能將錯(cuò)題解決，未解決的問(wèn)題，組長(zhǎng)記錄好，準(zhǔn)備展示質(zhì)疑。（3）討論結(jié)束時(shí)，將對(duì)各組討論情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。3、合作探究?jī)?nèi)容及目標(biāo)：3、合作探究4、例題展示目標(biāo)：（1）規(guī)范認(rèn)真，脫稿展示（2）不但要展示解題過(guò)程，更重要的是展示規(guī)律方法、注意的問(wèn)題、拓展其他同學(xué)討論完畢總結(jié)完善，A層注意拓展，不浪費(fèi)一分鐘；（3）小組長(zhǎng)要檢查落實(shí)，力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)展示問(wèn)題位置展示例1前黑板1組C1例1拓展前黑板3組B1例2前黑板5組B2例3前黑板7組B24、例題展示目標(biāo)：展示問(wèn)題位置展示例1前黑板1組C1例1拓展目標(biāo)：（1）先分析解題思路，再規(guī)范步驟，總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)，給展示題打分0--2（2）其它同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)、積極思考,重點(diǎn)內(nèi)容記好筆記。有不明白或有補(bǔ)充的要大膽提出。（3）力爭(zhēng)全部達(dá)成目標(biāo)，A層多拓展、質(zhì)疑,B層注重總結(jié)，C層多整理，記憶。5、精彩點(diǎn)評(píng)展示問(wèn)題位置展示例1前黑板2組A2例1拓展前黑板4組A1例2前黑板6組A1例3前黑板8組A2目標(biāo)：5、精彩點(diǎn)評(píng)展示問(wèn)題位置展示例1前黑板2組A2例1拓展6、總結(jié)提升（3）掌握弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式（1）理解弧度制的定義（2）掌握弧度制和角度制的換算方法6、總結(jié)提升（3）掌握弧長(zhǎng)公式和扇形面積公式（1）理解弧度制學(xué)科班長(zhǎng)：1.回扣目標(biāo)總結(jié)收獲