電子技術(shù)基礎(chǔ)-第十章-數(shù)字邏輯基礎(chǔ)課件

第十章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)第一節(jié)概述第二節(jié)數(shù)制第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換第四節(jié)碼制第五節(jié)邏輯問題描述第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)第七節(jié)邏輯函數(shù)的五種描述方法第八節(jié)邏輯函數(shù)的化簡8/8/20231第十章數(shù)字邏輯基礎(chǔ)第一節(jié)概述7/31/20231作業(yè)10-2

10-510-6

10-1010-13

10-15

8/8/20232作業(yè)10-27/31/20232第一節(jié)概述一、模擬信號與數(shù)字信號模擬信號：在時間上和數(shù)值上都是連續(xù)的

數(shù)字信號：在時間上和數(shù)值上都是離散的時間離散信號：在時間上離散，在數(shù)值上連續(xù)二、數(shù)字電路發(fā)展迅速，應(yīng)用廣泛電子計算機數(shù)碼相機DVD8/8/20233第一節(jié)概述一、模擬信號與數(shù)字信號7/31/20233三、數(shù)字電路的分析方法：與模擬電路完全不同，所采用的分析工具是邏輯代數(shù)8/8/20234三、數(shù)字電路的分析方法：與模擬電路完全不同，所采用的分析工具第二節(jié)數(shù)制

8/8/20235第二節(jié)數(shù)制

7/31/20235信息技術(shù)計算機技術(shù)通信技術(shù)傳感器技術(shù)計算機技術(shù)的科學(xué)計算三大應(yīng)用領(lǐng)域信息處理過程控制8/8/20236信息技術(shù)計算機技術(shù)計算機技術(shù)的計算機技術(shù)最初使用的目的純粹是為了計算所以我們首先研究數(shù)制數(shù)制是計數(shù)的體制，計數(shù)的方法8/8/20237計算機技術(shù)最初使用的目的純粹是為了計算7/31/20237一、十進制（一）位置計數(shù)法

（二）多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基：10基：數(shù)碼的個數(shù)計數(shù)規(guī)律：逢十進一8/8/20238一、十進制（一）位置計數(shù)法7/31/20238二、二進制

（一）位置計數(shù)法（二）多項式計數(shù)法

數(shù)碼：0、1；基：2計數(shù)規(guī)律：逢二進一8/8/20239二、二進制（一）位置計數(shù)法7/31/20239三、八進制（一）位置計數(shù)法

（二）多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7基：8計數(shù)規(guī)律：逢八進一

8/8/202310三、八進制（一）位置計數(shù)法7/31/202310四、十六進制（一）位置計數(shù)法

（二）多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F基：16計數(shù)規(guī)律：逢十六進一

8/8/202311四、十六進制（一）位置計數(shù)法7/31/202311數(shù)碼記數(shù)規(guī)律基位權(quán)書寫十進制0~9逢十進一1010i(N)D(N)10二進制0、1逢二進一22i(N)B(N)2八進制0~7逢八進一88i(N)O(N)8十六進制0~F逢十六進一1616i(N)H(N)16基：數(shù)碼的個數(shù)自己可以構(gòu)造任意進制的數(shù)制8/8/202312數(shù)碼記數(shù)規(guī)律基位權(quán)書寫十進制0~9逢十進一1010i(N)D五、任意N進制的一般規(guī)律8/8/202313五、任意N進制的一般規(guī)律7/31/202313第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換一、二進制-----十進制例1-1將二進制數(shù)10011.101轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。解：將每一位二進制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＝（19.625)D8/8/202314第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換一、二進制-----十進制7/3例1-2將(37.41)D轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)，要求其誤差不大于2-5。解：（1）整數(shù)部分：“除2取余”連續(xù)“除2取余”的過程直到商為0為止

8/8/202315例1-2將(37.41)D轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)，要求其誤差（2）小數(shù)部分：“乘2取整”

0.41×2=0.82………整數(shù)部分為00.82×2=1.64………整數(shù)部分為10.64×2=1.28………整數(shù)部分為10.28×2=0.56………整數(shù)部分為00.56×2=1.12………整數(shù)部分為1題目中要求其誤差不大于2-5，即小數(shù)部分保留到-5位號。

(37.41)D=（100101.01101）B直到小數(shù)部分為0為止

8/8/202316（2）小數(shù)部分：“乘2取整”0.41×2=0.82…二、八進制-----十進制例1-3將八進制數(shù)（75.3）o轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。解：將每一位八進制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得（75.3）o＝7×81＋5×80＋3×8-1＝（61.375)D8/8/202317二、八進制-----十進制7/31/202317例1-4將(44.375)D

轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)。解：（1）整數(shù)部分：“除8取余”連續(xù)“除8取余”的過程直到商為0為止

8/8/202318例1-4將(44.375)D轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)。連續(xù)“除8（2）小數(shù)部分：“乘8取整”

0.375×8=3.0………整數(shù)部分為3(44.375)D=(54.3)O直到小數(shù)部分為0為止

8/8/202319（2）小數(shù)部分：“乘8取整”0.375×8=3.0…三、十六進制-----十進制例1-5將十六進制數(shù)（AF.1）H轉(zhuǎn)換成十進制數(shù)。解：將每一位十六進制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加，可得（AF.1）H＝10×161＋15×160＋1×16-1＝（175.0625)D

8/8/202320三、十六進制-----十進制7/31/202320例1-6將(154.375)D轉(zhuǎn)化為十六進制數(shù)。解：（1）整數(shù)部分：“除16取余”連續(xù)“除16取余”的過程直到商為0為止

8/8/202321例1-6將(154.375)D轉(zhuǎn)化為十六進制數(shù)。連續(xù)“（2）小數(shù)部分：“乘16取整”

0.375×16=6.0………整數(shù)部分為6(154.375)D=(9A.6)H直到小數(shù)部分為0為止

8/8/202322（2）小數(shù)部分：“乘16取整”0.375×16=6.0四、八進制----二進制二進制數(shù)和八進制數(shù)之間有很簡單的對應(yīng)關(guān)系，三位二進制數(shù)對應(yīng)一位八進制數(shù)。對應(yīng)關(guān)系如表所示。(374.26)O=(011111100.010110)B8/8/202323四、八進制----二進制二進制數(shù)和八進制數(shù)之間有很簡單的對應(yīng)五、二進制----十六進制進制數(shù)和十六進制數(shù)之間有很簡單的對應(yīng)關(guān)系，四位二進制數(shù)對應(yīng)一位十六進制數(shù)。對應(yīng)關(guān)系如表所示。(AF4.76)H=(101011110100.01110110)B

8/8/202324五、二進制----十六進制進制數(shù)和十六進制數(shù)之間有很簡單的對第四節(jié)碼制計算機技術(shù)最初使用的目的純粹是為了計算，后來ASCII碼的引入使得文本成為計算機的新的處理對象數(shù)字系統(tǒng)中的信息：數(shù)值信息（計算）數(shù)制文字符號信息（文本）碼制8/8/202325第四節(jié)碼制計算機技術(shù)最初使用的目的純粹是為了計算，后來A碼制：編碼的方法。編碼，通俗地講：起名字現(xiàn)實生活中，漢字的組合給每人一個代號數(shù)字系統(tǒng)中，用具有一定位數(shù)的二進制數(shù)碼來表示文字符號信息的方法，即用一串bit給文字符號信息起名字，類似于人名，只不過在數(shù)字系統(tǒng)中用bit起名字：任意，隨便8/8/202326碼制：編碼的方法。編碼，通俗地講：起名字7/31/202322n-1

＜

N

≤2nN表示信息的個數(shù)，用n表示二進制碼的位數(shù)

8/8/2023272n-1＜N≤2n7/31/202327一、BCD碼8/8/202328一、BCD碼7/31/202328(258.369)D=(0010

0101

1000.001101101001)8421BCD=(0101

1000

1011.011010011100)余3碼(13)D=(00010011)8421BCD=(1101)B=(0100

0110)余3碼8/8/202329(258.369)D=(001001011000.二、格雷碼8/8/202330二、格雷碼7/31/202330三、ASCII碼ASCII碼是國際上最通用的一種字符碼，用7位二進制碼來表示128個十進制數(shù)、英文大小寫字母、控制符、運算符以及特殊符號8/8/202331三、ASCII碼ASCII碼是國際上最通用的一種字符碼，用7第五節(jié)邏輯問題的描述

一、自然界中三種基本邏輯關(guān)系：1、與邏輯關(guān)系：決定某一事物結(jié)果的所有條件同時具備，結(jié)果才會發(fā)生。這一因果關(guān)系稱與邏輯關(guān)系2、或邏輯關(guān)系：決定某一事物結(jié)果的諸條件只要有一個條件具備，結(jié)果就會發(fā)生。這一因果關(guān)系稱或邏輯關(guān)系3、非邏輯關(guān)系：決定某一事物結(jié)果的某一條件具備，結(jié)果就不發(fā)生。這一因果關(guān)系稱非邏輯關(guān)系8/8/202332第五節(jié)邏輯問題的描述一、自然界中三種基本邏輯關(guān)系：7/二、邏輯代數(shù)的由來用于邏輯分析的數(shù)學(xué)工具在邏輯學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展的一門學(xué)科，采用一套符號來描述邏輯思維，并將復(fù)雜的邏輯問題抽象為一種簡單的符號演算，擺脫了冗繁的文字描述一套符號指的是用字母表示條件、結(jié)果，稱做邏輯變量（自變量、因變量），其取值只有兩種可能，用符號0、1表示8/8/202333二、邏輯代數(shù)的由來7/31/202333注意事項：普通代數(shù)在邏輯代數(shù)之前產(chǎn)生為借用普通代數(shù)中的一些已經(jīng)很熟練的運算法則，便于人門記住邏輯代數(shù)的一些運算規(guī)則，我們在邏輯代數(shù)中習(xí)慣這樣規(guī)定：用符號3、4等表示條件具備、不具備也未嘗不可，但是用1、0與普通代數(shù)的某些運算規(guī)則相一致條件具備用1表示、條件不具備用0表示，結(jié)果發(fā)生用1表示，結(jié)果不發(fā)生用0表示。反之也未嘗不可，但是可以與普通代數(shù)的某些運算規(guī)則相一致8/8/202334注意事項：普通代數(shù)在邏輯代數(shù)之前產(chǎn)生7/31/202334例1-7這是一個簡單的開關(guān)串聯(lián)電路當(dāng)開關(guān)A和B同時閉合時，燈H亮也可以這么看：當(dāng)開關(guān)A、開關(guān)B有任一個打開時，燈H滅燈H亮、燈H滅，我們的目的不同，一個是想讓燈如何亮；另一個是想讓燈如何滅8/8/202335例1-7這是一個簡單的開關(guān)串聯(lián)電路7/31/202335想讓燈如何亮：當(dāng)開關(guān)A和B同時閉合時，燈H亮

條件一：開關(guān)A閉合還是不閉合條件二：開關(guān)B閉合還是不閉合結(jié)果：燈H亮還是不亮條件具備：開關(guān)A閉合；條件不具備：開關(guān)A不閉合條件具備：開關(guān)B閉合；條件不具備：開關(guān)B不閉合結(jié)果發(fā)生：燈H亮；結(jié)果不發(fā)生：燈H不亮8/8/202336想讓燈如何亮：當(dāng)開關(guān)A和B同時閉合時，燈H亮

條件一：開關(guān)A我們習(xí)慣：條件具備用1表示、條件不具備用0表示運算規(guī)則與普通代數(shù)完全相同與邏輯關(guān)系與運算P=M·N＝MN我們這樣來進行邏輯抽象：用符號M表示條件一（開關(guān)A閉合還是不閉合），用符號N表示條件二（開關(guān)B閉合還是不閉合），用符號P表示結(jié)果（燈H亮還是不亮）。開關(guān)A閉合用符號1表示，開關(guān)A不閉合用符號0表示。開關(guān)B閉合用符號1表示，開關(guān)B不閉合用符號0表示。燈H亮用符號1表示，燈H不亮用符號0表示。

8/8/202337我們習(xí)慣：條件具備用1表示、條件不具備用0表示運算規(guī)則與普通條件一：開關(guān)A打開還是不打開條件二：開關(guān)B打開還是不打開結(jié)果：燈H滅還是不滅條件具備：開關(guān)A打開；條件不具備：開關(guān)A不打開條件具備：開關(guān)B打開；條件不具備：開關(guān)B不打開結(jié)果發(fā)生：燈H滅；結(jié)果不發(fā)生：燈H不滅想讓燈如何滅：當(dāng)開關(guān)A、開關(guān)B有任一個打開時，燈H滅

8/8/202338條件一：開關(guān)A打開還是不打開條件具備：開關(guān)A打開；條件不具備想讓燈如何滅：當(dāng)開關(guān)A、開關(guān)B有任一個打開時，燈H滅

我們習(xí)慣：條件具備用1表示、條件不具備用0表示運算規(guī)則與普通代數(shù)稍有相同開關(guān)A開關(guān)B燈H不打開不打開不滅不打開打開滅打開不打開滅打開打開滅MNP000011101111或邏輯關(guān)系或運算P=M+N8/8/202339想讓燈如何滅：當(dāng)開關(guān)A、開關(guān)B有任一個打開時，燈H滅

我們習(xí)例1-8或邏輯關(guān)系或運算8/8/202340例1-8或邏輯關(guān)系7/31/202340自己想？與邏輯關(guān)系與運算8/8/202341自己想？與邏輯關(guān)系7/31/202341例1-9非運算為邏輯代數(shù)所特有約定：開關(guān)A用符號M表示，燈F用符號P表示。開關(guān)A打開用符號0表示，開關(guān)A不打開用符號1表示。燈F亮用符號1表示，燈F不亮用符號0表示。

8/8/202342例1-9非運算為邏輯代數(shù)所特有約定：開關(guān)A用符號M表示，燈F三、邏輯代數(shù)中的三種基本邏輯運算以及一些復(fù)合邏輯運算三種基本邏輯運算與運算或運算非運算8/8/202343三、邏輯代數(shù)中的三種基本邏輯運算以及一些復(fù)合邏輯運算三種基本復(fù)合邏輯運算與非8/8/202344復(fù)合邏輯運算與非7/31/202344或非8/8/202345或非7/31/202345異或相同為0，不同為1當(dāng)異或門的一個輸入端為0，比如B=0，輸出信號L與輸入信號A相等。當(dāng)異或門的一個輸入端為1，比如B=1，。輸出信號L與輸入信號A反相。8/8/202346異或相同為0，不同為1當(dāng)異或門的一個輸入端為0，比如B=0同或相同為1，不同為0L=A⊙B8/8/202347同或相同為1，不同為0L=A⊙B7/31/與或非

8/8/202348與或非7/31/202348例1-10三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，試建立該邏輯函數(shù)。解：第一步：做約定：分析文字描述，找出邏輯問題的條件和結(jié)果，條件為自變量，結(jié)果為因變量。三個人的意見為條件，約定分別用A，B，C表示，結(jié)果為能否通過，用L表示。同意用1表示，不同意用0表示；結(jié)果能通過用1表示，不通過用0表示第二步：列出真值表8/8/202349例1-10三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決8/8/2023507/31/202350第三步：從真值表寫出邏輯表達式（標(biāo)準(zhǔn)與或式）（最小項表達式）8/8/202351第三步：從真值表寫出邏輯表達式7/31/202351第六節(jié)

邏輯代數(shù)基礎(chǔ)一、邏輯代數(shù)的基本定律8/8/202352第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)一、邏輯代數(shù)的基本定律7/31/202A+AB=AA(A+B)=A(A+B)(A+C)=A+BC

冗余定理：

8/8/202353A+AB=AA(A+B)=A(A例1-11證明證：

8/8/202354例1-11證明證：7/31/202354例1-12證明反演律（1）（2）證明：可分別列出兩公式等號兩邊函數(shù)的真值表，由于等式兩邊真值表相同，則等式成立。8/8/202355例1-12證明反演律（1）證明：可分別列出兩公式等號兩邊第七節(jié)邏輯函數(shù)的五種

描述方法一、真值表二、邏輯表達式三、邏輯電路圖四、波形圖五、卡諾圖六、立方體表示法七、二叉判決圖8/8/202356第七節(jié)邏輯函數(shù)的五種

描述方法一、真值表7/31/202一、真值表三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，試建立該邏輯函數(shù)。解：做約定：分析文字描述，找出邏輯問題的條件和結(jié)果，條件為自變量，結(jié)果為因變量。三個人的意見為條件，約定分別用A，B，C表示，結(jié)果為能否通過，用L表示。同意用1表示，不同意用0表示；結(jié)果能通過用1表示，不通過用0表示8/8/202357一、真值表三個人表決一件事情，結(jié)果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決二、邏輯表達式（一）最小項和最小項表達式1.最小項的定義在n個變量的邏輯函數(shù)中，若某個乘積項為n個變量的“與”，而且這n個變量均以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，則稱這個乘積項為該函數(shù)的一個最小項（minterm）。8/8/202358二、邏輯表達式（一）最小項和最小項表達式7/31/202358/8/2023597/31/2023592.最小項的編號把與某個最小項對應(yīng)的那一組變量取值組合，原變量對應(yīng)1，反變量對應(yīng)0，把這樣的一組變量取值組合人為看作二進制數(shù)（位權(quán)任意規(guī)定），與其對應(yīng)的十進制數(shù)，就是該最小項的編號。為什么對最小項編號？8/8/2023602.最小項的編號7/31/2023603.最小項的基本性質(zhì)（1）每一個最小項對應(yīng)了一組變量取值組合。對于任意一個最小項，只有對應(yīng)的那一組取值組合使其值為1，而其余各種變量取值均使它的值為0。（2）任意兩個最小項之積恒為0。（3）全體最小項之和恒為1。8/8/2023613.最小項的基本性質(zhì)7/31/2023614.最小項表達式（標(biāo)準(zhǔn)與或式）全部由最小項組成的“與或式”稱為邏輯函數(shù)的，也稱為最小項表達式。任何一個邏輯函數(shù)的是唯一的。8/8/2023624.最小項表達式（標(biāo)準(zhǔn)與或式）7/31/202362例1-16將函數(shù)展開成最小項表達式。=m7+m6+m3+m1或者L（A，C，B）、L（B，C，A）、L（B，A，C）、L（C，A，B）、L（C，B，A）

8/8/202363例1-16將函數(shù)展（二）兩個最小項的邏輯相鄰如果兩個最小項中只有一個變量不同，其余的完全相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰的最小項。對兩個邏輯相鄰的最小項做“或”運算，可以消去那個不同的變量。

8/8/202364（二）兩個最小項的邏輯相鄰7/31/202364（三）兩個與項（乘積項）的邏輯相鄰如果兩個與項中只有一個變量不同，其余的完全相同，則稱這兩個與項為邏輯相鄰的與項。對兩個邏輯相鄰的與項做“或”運算，可以消去那個不同的變量。8/8/202365（三）兩個與項（乘積項）的邏輯相鄰7/31/202365三、卡諾圖（一）卡諾圖的結(jié)構(gòu)1．兩變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了（A，B）的順序8/8/202366三、卡諾圖（一）卡諾圖的結(jié)構(gòu)對最小項的編號采用了（A，B）的2.三變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了（A，B，C）的順序8/8/2023672.三變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了（A，B，C3.四變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了（A，B，C，D）的順序8/8/2023683.四變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了（A，B，C（二）邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示8/8/202369（二）邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示7/31/2023698/8/2023707/31/202370四、邏輯電路圖8/8/202371四、邏輯電路圖7/31/202371五、時序圖8/8/202372五、時序圖7/31/202372第八節(jié)邏輯函數(shù)的化簡一、邏輯函數(shù)最簡的標(biāo)準(zhǔn)本書采用的邏輯函數(shù)最簡的標(biāo)準(zhǔn)是針對二級與或電路而言的首先乘積項的個數(shù)最少（與門的個數(shù)最少，即或門的輸入端數(shù)最少），然后，每個乘積項中的變量數(shù)目最少（與門的輸入端個數(shù)最少）。特別提醒讀者注意的是，要首先滿足前者，在滿足前者的前提下，再滿足后者。8/8/202373第八節(jié)邏輯函數(shù)的化簡一、邏輯函數(shù)最簡的標(biāo)準(zhǔn)7/31/208/8/2023747/31/202374在最簡與或表達式的基礎(chǔ)上，得到函數(shù)的反函數(shù)的最簡與或表達式，再求反，就得到最簡或與表達式。在最簡與或表達式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用兩次德摩根定理，就可以得到最簡與非-與非表達式。在最簡或與表達式的基礎(chǔ)上，應(yīng)用兩次德摩根定理，就可以得到最簡或非-或非表達式。在最簡與或表達式的基礎(chǔ)上，得到函數(shù)的反函數(shù)的最簡與或表達式，再直接加上非號就得到最簡與-或-非表達式。在最簡與-或-非表達式的基礎(chǔ)上，只對其中的與項兩次求反，就可以得到最簡或非-或非表達式。8/8/202375在最簡與或表達式的基礎(chǔ)上，得到函數(shù)的反函數(shù)的最簡與或表達式，二、代數(shù)化簡法8/8/202376二、代數(shù)化簡法7/31/202376例1-178/8/202377例1-177/31/202377三、卡諾圖化簡法卡諾圖化簡得到函數(shù)的最簡與或式（一）卡諾圖的幾何位置相鄰在卡諾圖中，觀察任意兩個表示最小項的方塊，如果有①相接（緊挨著），或②相對（任意一行或一列的兩頭），或③相重（對折起來重合），則稱這兩個最小項為幾何位置相鄰。8/8/202378三、卡諾圖化簡法卡諾圖化簡得到函數(shù)的最簡與或式7/31/20研究卡諾圖的幾何位置相鄰的目的卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項在邏輯上也具有相鄰性。邏輯相鄰不容易觀察，尤其是在較復(fù)雜的邏輯表達式中。但是卡諾圖的幾何位置相鄰特別容易觀察。8/8/202379研究卡諾圖的幾何位置相鄰的目的卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項在（二）卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的依據(jù)卡諾圖中幾何位置相鄰的最小項在邏輯上也具有相鄰性諾圖化簡邏輯函數(shù)的依據(jù)仍然是邏輯代數(shù)的基本定理8/8/202380（二）卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的依據(jù)7/31/2023808/8/2023817/31/202381（二）用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)的步驟（1）總是先從最孤獨的最小項開始畫圈，周圍幾何相鄰的最小項較多的最小項稍后再考慮。這樣可以盡量避免出現(xiàn)多余的圈，即使是這樣做了，也一定要進行步驟（8），以保證絕對沒有多余的圈。（2）盡量畫大圈，要特別注意對邊相鄰性和四角相鄰性。（3）每個圈內(nèi)只能含有2n（n=0,1,2,3,4,5,6）個最小項，即只能將1個、或者2個、或者4個、或者8個