初中數(shù)學《一元一次不等式》教用課件北師大版2

《數(shù)學》八年級上冊4.4一元一次不等式的應用《數(shù)學》八年級上冊4.41.用不等式表示：一輛轎車在公路上的行駛速度是akm/h,已知公路對轎車的限速是100km/h,那么可以表示為一﹑創(chuàng)設情境，引入新課a≤1001.用不等式表示：一輛轎車在公路上的行駛速度是akm/h,已試一試建設中的三峽水電站的水庫水位在145-175m（包括145m，175m）時，發(fā)電機能正常工作，設水庫水位為x（m）。你能用關(guān)于x的一個式子刻畫水位需滿足的高度要求嗎？145≤x≤175試一試建設中的三峽水電站的水庫水位在145-175m（包括1熱身題：根據(jù)題意列不等式：1.a的5倍與7的和不大于0：（）2.同樣一款毛衣，在A,B兩店都有賣，A店標價68元，B店不只68元，用x表示B店這種毛衣的標價（)3.甲有m元錢，乙有150元錢，甲的錢數(shù)不足乙的錢數(shù)的一半，則m滿足的關(guān)系式是（）4.某班有學生60人，學校規(guī)定參加運動會的人數(shù)至少是總?cè)藬?shù)的四分之一，若該班有x人參加，則x滿足的關(guān)系式是（）。5a+7≤0x>68m<×150x≥15熱身題：根據(jù)題意列不等式：5a+7≤0x>68m<動腦筋

小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點出發(fā)，到達山頂后休息2h，下午4點以前必須回到出發(fā)點.如果他們?nèi)r的平均速度是3km/h，回來時的平均速度是4km/h，他們最遠能登上哪座山頂？（圖中數(shù)字表示出發(fā)點到山頂?shù)穆烦?）動腦筋小華打算在星期天與同學去登山，計劃上午7點出發(fā)問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間≤總時間.問題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：去時所花時間+休息時間+回來所花時間設從出發(fā)點到山頂?shù)木嚯x為xkm,則他們?nèi)r所花時間為h回來所花時間為h.他們在山頂休息了2h，又上午7點到下午4點之間總共相隔9h，即所用時間應少于或等于9h.所以有+2+≤9.解這個不等式，得x≤12.因此要滿足下午4點以前必須返回出發(fā)點，小華他們最遠能登上D山頂.設從出發(fā)點到山頂?shù)木嚯x為xkm,他們在山頂休息了2h，又二﹑師生合作，共探新知

探究（一）：1.已知代數(shù)式的值不小于代數(shù)式+1的

值，試確定x的最小整數(shù)值。練習：若關(guān)于x的方程3x-m=3+x的解為非正數(shù)，求m的取值范圍？舉例二﹑師生合作，共探新知舉例2

某童裝店按每套90元的價格購進40套童裝，應繳納的稅費為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價至少是多少元？舉例

設每套童裝的售價是x元.解則40·x-90×40-40·x·10％≥900.

解這個不等式，得x≥125.

答：每套童裝的售價至少是125元.分析

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額-成本-稅費≥純利潤(900元).探究（二）：例2舉設每套童裝的售價是x元.解則應用一元一次不等式解決實際問題的步驟有哪些？議一議實際問題解不等式列不等式結(jié)合實際確定答案找出不等關(guān)系

設未知數(shù)應用一元一次不等式解決實際問題的步驟有哪些？議一議實際問題解三﹑小組合作探究：

當一個人坐下時，不宜提舉超過4.5kg的重物，以免受傷.小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2kg的畫冊和一批每本重0.4kg的記事本.如果小明想坐著搬動這兩本畫冊和一些記事本.問他最多只應搬動多少本記事本？

設小明應搬動x本記事本，則解解這個不等式，得x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5.答：小明最多只應搬動5本記事本.由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最大值為5.分析本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：畫冊的總重+記事本的總重≤4.5kg.三﹑小組合作探究：設小明應搬動x本記事本四﹑當堂檢測，效果反饋1.小剛用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小剛最多能買鋼筆（）A.12支B.13支C.14支D.15支2.某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折3.若x的6倍加上1小于x的3倍減去5，則x的取值范圍是(）4.某采石場爆破時，點燃導火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安全區(qū)域。甲工人在轉(zhuǎn)移過程中，前40米只能步行，之后騎自行車，已知導火線燃燒的速度為每秒0.01米，步行的速度為每秒1米，騎車的速度為每秒4米，為了確保甲工人的安全，則導火線的長度要大于（）

四﹑當堂檢測，效果反饋1.小剛用100元錢去購買筆記本和鋼

5.小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60cm的正方形地板磚把地面鋪滿，至少需要購買多少塊這樣的地板磚？解

設需要購買x塊地板磚，則有

5×4≤x·0.6×0.6

解這個不等式，得x

≥55.6

由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù)，所以x的最小值為56.

答：小明至少要購買56塊地板磚.﹑﹑5.小明家的客廳長5m，寬4m．現(xiàn)在想購買邊長為60練習

6.某市打市內(nèi)電話的收費標準是：每次3min以內(nèi)（含3min）0.22元，以后每分鐘0.11元（不足1

min部分按1

min計）．小琴一天在家里給同學打了一次市內(nèi)電話，所用電話費沒超過0.5元．她最多打了幾分鐘的電話？解

設小琴最多打了x分鐘的電話，則有

0.22+(x-3)×0.11＜0.5

解這個不等式，得x

＜5.5

由于電話計時按照分鐘計時，x應是整數(shù)，所以x的最大值為5.

答：小琴最多打了5分鐘的電話.練習6.某市打市內(nèi)電話的收費標準是：每次中考鏈接

某學校要印刷一批宣傳材料，甲印務公司提出收制版費900元，另外每份材料收印刷費0.5元；乙印務公司提出不收制版費，每份材料收印刷費0.8元.（1）分別寫出兩家印務公司的收費y(元)與印刷材料的份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）若學校預計要印刷5000份以內(nèi)的宣傳材料，請問學校應選擇哪一家印務公司更合算？解（1）y甲=900+0.5x，y乙=0.8x.（2）令y甲>y乙，則900+0.5x>0.8x.解之，得x<3000.

所以，當印刷3000份以內(nèi)的宣傳材料時選乙公司合算；當印刷3000份以上5000份以內(nèi)時，應選甲公司更合算.中考鏈接某學校要印刷一批宣傳材料，甲印務公司提出收五﹑課時小結(jié)，拓展升華;1.本課時學習了什么內(nèi)容？有何收獲？你還存在哪些方面的問題？如何改正？2.某校組織師生春游，如果單獨租用45座客車，剛好坐滿，如果單獨租用60座客車，可少租一輛，且余30個座位。（1）求該校參加春游的人數(shù)；（2）已知45座客車的租金為每輛250元，60座客車的租金為每輛300元，這次春游同時租用這兩種客車，其中60座客車比45座客車多租一輛，所用租金比單獨租用一種客車要節(jié)省，按照這種方案需租金多少元？五﹑課時小結(jié)，拓展升華;1.本課時學習了什么內(nèi)容？有何收獲五﹑作業(yè)布置：A組：1.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分。某隊預計在2015~2016賽季全部32場比賽中最少得到48分，才有希望進入季后賽，假設這個對在將要舉行的比賽中勝x場，要達到目標，x應滿足的關(guān)系式是（）A2x+(32-x)≥48B2x-(32-x)≥48C2x+(32-x)≤48D2x≥482.某出租車收費標準是起步價6元（3公里內(nèi)6元），超過3千米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米計），某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費17.2元，設此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米，則x的最大值是（）A13B11C9D73.現(xiàn)用甲，乙兩種運輸車將56噸救災物資運往災區(qū)，甲種車載重為6噸，乙種運輸車載重為5噸，案排車輛不超過10輛，則甲種運輸車至少安排（）A。4輛B。5輛C。6輛D。7輛五﹑作業(yè)布置：A組：1.籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每填空題：4.小剛在開學后，第一次測試數(shù)學得了70分，語文得了84分，則英語至少得()分，才能使三科平均分不低于80分。5.一個長方形的長為x米，寬為50米，如果它的周長不小于280米，那么x應滿足的不等式為()。6.一位老師說，她班學生的一半在學數(shù)學，四分之一的學生在學音樂，七分之一的學生在學外語，還剩不足6名學生在操場上踢足球，則這個班的學生最多有()人。B組7.某次個人象棋賽規(guī)定，贏１局得2分，平局得０分，負１局得－1分。在12局比賽中，積分超過15分，就可晉升到下一輪比賽。王明進了下一輪比賽，而且在全部12局比賽中，沒有出現(xiàn)平局，問王明可能輸了幾局比賽？

填空題：4.小剛在開學后，第一次測試數(shù)學得了70分，語文得了8.賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克。兩名賓館服務員要用電梯把一批重物從底層搬到頂層，這兩名服務員的身體質(zhì)量分別為60千克和80千克，貨物每箱的質(zhì)量為50千克，問他們每次最多只能搬運重物多少箱？建議討論以下問題：（1）選擇哪一種數(shù)學模型？是列方程，還是列不等式？（2）問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？解：設他們每次能搬運重物X箱，根據(jù)題意得：60+80+50X≤1000解得X≤17.2答：他們每次最多能搬運重物17箱。8.賓館里有一座電梯的最大載量為1000千克

C組：有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產(chǎn)某種商品。這種商品每個的成本是3元，出售價是5元，應付的稅款和其他費用是銷售收入的10％。問至少需要生產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲利潤（毛利潤減去稅款和其他費用)超過投資購買機器的費用?（1）先從所求出發(fā)考慮問題，至少需要生產(chǎn)、銷售多少個商品，使所獲利潤>購買機器款？分析（2）每生產(chǎn)、銷售一個這樣商品的利潤是多少元？生產(chǎn)、銷售x個這樣的商品的利潤是多少元？這樣我們只要設生產(chǎn)、銷售這種商品x個就可以了。C組：有一家庭工廠投資2萬元購進一臺機器，生產(chǎn)六﹑教學（學習）反思：六﹑教學（學習）反思：1.情節(jié)是敘事性文學作品內(nèi)容構(gòu)成的要素